Energetycznie optymalny rozkład napięć w złożonej liniowej sieci elektrycznej z impulsowymi lub okresowymi przebiegami sygnałów napięciowych i prądowych. Sterowanie suboptymalne

• Autorzy: Siwczyński M. , Drwal A. , Żaba S.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2016.04.41

Warianty tytułu

EN

Energy-optimal voltage distribution in a complex linear electrical network with pulse or periodic voltage and current signals. Suboptimal control

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W obwodach sygnałów elektrycznych należących do tzw. przestrzeni L1-impulsów, bądź przestrzeni sygnałów okresowych występujący tam rzeczywisty rozpływ prądów nie spełnia zasady minimum strat energetycznych [1,2]. Rozwiązaniem tego zagadnienia jest wprowadzenie sterowania wektorem źródeł prądowych napięciowo zależnych wprowadzonego do zbioru węzłów złożonej sieci typu RLC. Sterowanie to jest energetycznie obojętne (sterowanie optymalne). Dla sterowania energetycznie optymalnego do otrzymania operatora sterowania potrzebne jest odwrócenie operatora R(s). Jest to operator macierzowy i dyspersyjny (zależy od częstotliwości). Odwrócenie takich operatorów jest niewygodne gdyż jest algorytmicznie skomplikowane. Aby tego uniknąć zastępuje się operator R(s) operatorem R’, który jest macierzą, ale niedyspersyjną (nie zależy od s). Takie sterowanie zostanie nazwane sterowaniem suboptymalnym.

EN

In the circuits of electrical signals belonging to the L1-impulses space or periodic signals space, occurring over there real distribution of electrical voltage does not meet the principle of minimum energy losses [1,2]. The solution to this problem is to introduce the control system as voltage-dependent current sources vector, entered into a nodes set of a complex RLC network. The paper presents a solution of this problem by introduced the control system in current-dependent voltage source vector, entered into a nodes set of a complex RLC network. It has been shown that the control is energy-neutral (optimal control). For energy-optimal controlling, to obtain control operator it is required inversion R(s) operator. It is the matrix operator and the dispersive operator (depends on frequency). Inversion of such operators is inconvenient because it is algorithmically complicated. To avoid this, the operator R(s) is replaced by the R’ operator which is a matrix, but nondispersive (does not depends on s). Such control is called the suboptimal control.

Słowa kluczowe

PL

L1-impulsy; obwód liniowy; zasada minimum energii; operator; sterowanie suboptymalne

EN

L1-impulses; linear circuit; principle of minimum energy losses; operator; suboptimal control

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2016
• Tom: R. 92, nr 4
• Strony: 187--190
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys.

Twórcy

autor

Siwczyński M.

• Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej, Instytut Elektrotechniki Przemysłowej i Informatyki Technicznej, Kraków ul. Warszawska 24

autor

Drwal A.

• Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej, Instytut Elektrotechniki Przemysłowej i Informatyki Technicznej, Kraków ul. Warszawska 24

autor

Żaba S.

• Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej, Instytut Elektrotechniki Przemysłowej i Informatyki Technicznej, Kraków ul. Warszawska 24

Bibliografia

• [1] Siwczyński M., Drwal A., Żaba S.: Minimalno-energetyczny rozkład napięciowych sygnałów elektrycznych w przestrzeni liniowej L1 – impulsów. Pomiary Automatyka Robotyka, nr 11, (2014), str. 1016-1020.
• [2] Siwczyński M., Drwal A., Żaba S.: Energy optimal voltage distribution in complex linear electrical network with pulse or periodic voltage and current signals. Optimal control. Archives of Electrical Engineering, (2015),.
• [3] Desoer C.A.: The maximum power transfer theorem for nports. IEEE Trans., Vol. CT-20 (1979), 228-230
• [4] Rohrer R.A.: Optimal matching: A new approach to the matching problem for real invariant one port networks. IEEE Trans., Vol. CT-15 (1968), 118-124
• [5] Siwczyński M., Drwal A., Żaba S.: Minimalno – energetyczny rozkład sygnałów sinusoidalnych w obwodach elektrycznych, Wiadomości Elektrotechniczne , 9 (2014), 22-25
• [6] L.S. Czarnecki: Discussion on "a uniform concept of reactive power of nonsinusoidal currents in a time-domain" Przegląd Elektrotechniczny, R85 (2009), nr 6, 164-166 (in Polish)
• [7] Rens, A.P., Validation of popular nonsinusoidal power theories for the analysis and management of modern power systems. North-West University, Potchefstroom Campus, 2006.
• [8] Walczak, J. Pasko, M., Minimalizacja strat mocy czynnej i symetryzacja przepływu mocy w układach z przebiegami niesinusoidalnymi, Jakość i Użytkowanie Energii Elektrycznej, 5 (1999), nr. 1, 55-59.
• [9] L.S. Czarnecki: Currents’ Physical Components (CPC) concept: a fundamental for power theory. Przegląd Elektrotechniczny, R84 (2008), nr 6, 28-37.
• [10] Siwczyński M., Jaraczewski M., The L1 –impulse method as an alternative to the Fourier series in the power theory of continuous time systems, Bull. of the Polish Acad. of Science, Techn. Scie., 57 (2009), n. 1, 79-85
• [11] Siwczyński M., Rozkłady: prąd aktywny, prąd rozrzutu, prąd bierny w dziedzinie czasu - podstawy matematyczne, metoda splotowa. Przegląd Elektrotechniczny, R87 (2011), nr 3, 254-257
• [12] Siwczyński M., Energetyczna teoria obwodów. Wydawnictwo Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN, Kraków 2003

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.