Ocena niepewności pomiarów o rozkładzie trapezowym metodą maksymalizacji wielomianu

• Autorzy: Warsza Z. L. , Zabolotnii S. W.

Identyfikatory

DOI

10.15199/62.2017.12.6

Warianty tytułu

EN

Uncertainty of measuring data with trapeze distribution evaluated by the polynomial maximization method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Omówiono w skrócie rodzaje estymatorów parametrów menzurandu wyznaczanych z próbek danych pomiarowych pobranych z populacji o rozkładzie trapezowym. Zaproponowano użycie metody maksymalizacji wielomianu stochastycznego o symbolu PMM jako niekonwencjonalnego sposobu wyznaczania estymatorów wartości oczekiwanej i odchylenia standardowego menzurandu dla próbek o rozkładach niegaussowskich. Na przykładach próbek z symetrycznego rozkładu trapezowego Trap oszacowano niepewność standardową dla wartości średniej, środka rozpięcia i estymatora menzurandu obliczonego metodą wielomianową PMM z użyciem kumulantów, które wyznaczono z danych próbki za pośrednictwem momentów centralnych. Metodą symulacji Monte Carlo dokonano analizy porównawczej ocen wariancji obliczanej klasycznie z funkcji rozkładu prawdopodobieństwa, wg GUM1), dla środka rozpięcia i metodą PMM. W funkcji liczby danych próbki i stosunku podstaw trapezu określono granice najefektywniejszego obszaru dla każdej z metod. Metoda jest przydatna do oceny mieszanin i procesu mieszania.

EN

The types of measurand parameter estimators derived from samples of measured data taken from a sym. trapezoidal population were briefly reviewed (9 refs.). A non-std. approach to find ests. of the non-Gaussian distributions parameters based on the unconventional method for maximizing the stochastic polynomials by using a moment-cumulant description of random variables was proposed. The method was recommended to use for detg. estd. values of the std. deviation and uncertainties of measurand when distribution of the random errors population is a priori unknown and first few cumulants have to be found from the sample data. The method is particularly useful in assessing mixts. and mixing efficiency.

Słowa kluczowe

PL

menzurand; estymata; odchylenie standardowe; rozkład trapezowy; kumulant; wielomian stochastyczny

EN

measurand; estimate; standard deviation; trapezoidal distribution; cumulant; statistic polynomial

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przemysł Chemiczny
• Rocznik: 2017
• Tom: T. 96, nr 12
• Strony: 2442--2445
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Warsza Z. L.

• Zespół Badań Podstawowych, Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP, Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warszawa

autor

Zabolotnii S. W.

• Cherkaskii Natsionalnyi Tekhnichnii Universitet, Ukraina

Bibliografia

• [1] Evaluation of measurement data. Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM), BIPM, JCGM 100 (2008) + Supplement 1. Propagation of distributions using a Monte Carlo method, JCGM 101 (2008).
• [2] Z.L. Warsza, M. Galovska, Przegl. Elektrotech. 2009, nr 5, 86.
• [3] Z.L. Warsza, M. Galovska, Mat. IMEKO World Congress "Fundamental and Applied Metrology", Lizbona (Portugalia), wrzesień 2009 r., 2405.
• [4] Z.L. Warsza, M.V. Galovskaja, Sistemy Obrobotki Inf. 2009, 4, nr 78, 28.
• [5] Z.L. Warsza, Pomiary Automatyka Kontrola 2011, 57, nr 1, 105.
• [6] Z.L. Warsza, J. Automation, Mobile Robotics Intelligent Systems 2012, 6, nr 1, 35.
• [7] Z.L. Warsza, Metody rozszerzenia analizy niepewności pomiarów, PIAP Warszawa 2016.
• [8] W. Serhii Zabolotnii, Z.L.Warsza, Proceedings of Automation 2017. Innovations in automation, robotics and measurement techniques (red. R. Szewczyk i in.), Advances in Intelligent Systems and Computing 550, Springer International Publ., 2017, 470.
• [9] Y. Kunchenko, Polynomial parameter estimations of close to Gaussian random variables, Shaker Verlag, Aachen 2002.