The method of mathematical shape modelling for the use of the design of biodegradable vessels ®

• Autorzy: Mieszkalski Leszek , Tucki Karol , Kuric Ivan

Warianty tytułu

PL

Metoda matematycznego modelowania kształtu na użytek projektowania naczyń biodegradowalnych®

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A method of mathematical modelling of shape was proposed for the design of biodegradable vessels (plates, cups, platters). In order to describe the shape of the contour lines of the vessels, a third-degree polynomial was used, known as the Bézier curve. The model also used parametric cylinder equations. The rotational surfaces of the vessel components (external and internal surfaces of the vessel sidewalls, external and internal surfaces of the bottom of the vessel and the surface connecting the sidewalls) were described using equations. The individual components of the vessel surface were scaled. The 3D models of the vessels were created after putting together their mathematically described rotational surfaces.

PL

Zaproponowano metodę matematycznego modelowania kształtu na użytek projektowania naczyń biodegradowalnych (talerzy, kubków, półmisków). Do opisu kształtu linii konturowych naczyń zastosowano wielomian trzeciego stopnia, znany pod nazwą krzywej Béziera. W modelu zastosowano również parametryczne równania cylindra. Opisano za pomocą równań obrotowe powierzchnie składowych elementów naczynia (powierzchnie zewnętrzną i wewnętrzną ścianek bocznych naczynia, powierzchnie zewnętrzną i wewnętrzną dna naczynia oraz powierzchnię łączącą ścianki boczne). Dokonano skalowania poszczególnych składowych powierzchni naczynia. Modele 3D brył naczyń powstały po złożeniu opisanych matematycznie powierzchni obrotowych.

Słowa kluczowe

EN

vessels; shape; 3D models; mathematical modelling

PL

naczynia; kształt; modele 3D; modelowanie matematyczne

• Wydawca: Wyższa Szkoła Menadżerska
• Czasopismo: Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego
• Rocznik: 2020
• Tom: nr 1
• Strony: 28--38
• Opis fizyczny: Bibliogr. 67 poz., fig., rys.

Twórcy

autor

Mieszkalski Leszek

• SGGW w Warszawie

autor

Tucki Karol

• SGGW w Warszawie

autor

Kuric Ivan

• University of Žlina, Žilina, Slovak Republic

Bibliografia

• [1] BANY-KOZŁOWSKA J., D. AMBORSKA. 2011. Zestaw naczyń stołowych z podgrzewaczem. Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej. Numer zgłoszenia: 15965. Opis Ochronny Wzoru Przemysłowego. WUP 01/2011. Uprawniony z rejestracji wzoru przemysłowego: Zakłady Ceramiczne „BOLESŁAWIEC” w Bolesławcu S. z o o, (PL).
• [2] BASIAK E., A. LENART. 2013. „Powłoki skrobiowe stosowane w opakowalnictwie żywności”. Żywność. Nauka. Technologia. Jakość. 1 (86): 21–31.
• [3] BIEGELBAUER G., M. VINCZE. 2007. Efficient 3D Object Detection by Fitting Superquadrics to Range Image Data for Robot’s Object Manipulation. IEEE International Conference on Robotics and Automation Roma, Italy: 1086–1091.
• [4] BOAC J. M., M.E. CASADA, R.G. MAGHIRANG, J.P. H ARNER III. 2010. “Material and interaction properties of selected grains and oilseeds for modeling discrete particles”. Transactions of the ASABE. 53(4): 1201–1216.
• [5] CĂLIN-ŞERBANBĂRBAT. 2005. “Examples of Bézier-Surfaces of Revolution”. Journal for Geometry and Graphics, Volume 9, No. 1:1–9.
• [6] CĂSĂNDROIU T., C. MIEILA. 2010. “Theoretical development of a mathematical model to evaluate gravimetrical flow rate of seeds through orifices”. U.P.B. Sci. Bull., Serials D, 72(4): 269–280.
• [7] DEMS K., E. RADASZEWSKA. 2008. „Optymalne projektowanie konstrukcji kompozytowej obciążonej termicznie z wykorzystaniem algorytmu gradientowego”. Modelowanie Inżynierskie. Gliwice: 7–14. ISSN 1896-771-X-35.
• [8] DŁUBAKOWSKA-PUZIO E., M. KARPUK, K. PUZIO. 2010. „Koncepcja wykorzystania modeli ekonometrycznych w kształtowaniu postaw pro konsumenckich w obiektach hotelowych o charakterze sanatoryjnym w Kołobrzegu”. Scientific Journals, Warsaw University of Life Sciences – SGGW, European Policies, Finance and Marketing, NO 3 (52): 92–101.
• [9] DWORECKI Z., A. FISZER, M. Ł OBODA, W. JAKUBOWSKI. 2012. „Dynamiczna wizualizacja wspomagająca rozwiązywanie wybranych zagadnień przestrzennych”. Journal of Research and Applications in Agricultural Engineering, Vol. 57(2): 65–68.
• [10] FOLEY J. D., A. VAN DAN, S. K. FEINER, J. F. H UGHES, R. L. PHILLIPS. 1995. Wprowadzenie do grafiki komputerowej. Warszawa: Wydawnictwo Naukowo-Techniczne. ISBN 83-204-2662-6.
• [11] GHERIBI E. 2013. „Uwarunkowania rozwoju przedsiębiorstw gastronomicznych w Polsce”. Marketing i Rynek 4/2013: 29–35.
• [12] GEFFROY E. 1996. Clienting. Warszawa: Agencja Wydawnicza Placet: 42.
• [13] GRABOWSKA M., A. PIASECKA-GŁUSZAK. 2011. „Opakowania w logistyce przedsiębiorstwa i ich wpływ na środowisko przyrodnicze”. Trendy i wyzwania zrównoważonego rozwoju. Uniwersytet Szczeciński, Katedra Polityki Społeczno-Gospodarczej i Europejskich Studiów Regionalnych.
• [14] GUSTAFFSON S.I. 1995. Furniture Design by use of the Finite Element Method, HolzalsRoh – und Werkstoff.
• [15] GUSTAFFSON S.I.1997. “Optimizing ash wood chairs”. Wood Science and Technology.
• [16] HEBISZ T. 2002. Krzywe Beziera. Multimedia i grafika komputerowa. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. http://pro-car.org/sieci-komp/innematerialy/ graf-Bezier.pdf
• [17] HEIMOWSKA A. 2015. Opakowania zgodne z ideą zrównoważonego rozwoju. Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, nr 377: 159–173. DOI: 10.15611/pn.2015.377.11
• [18] HO Q. ET AL. 2011. “A Three-Dimensional Multiscale Model for Gas Exchange in Fruit”. Plant Physiology: 1158–1168.
• [19] JACKOWSKI B. 2013. Typografowie, programiści i matematycy, czyli przypadek estetycznie zadowalającej interpolacji. http://www.cobrpp.com.pl/actapoligraphica/ uploads/pdf/AP2013_01_Jackowski.pdf
• [20] JAKUBICKI B. 2011. Projektowanie obiektów projekcyjnych, jako elementów wnętrz. (Studium obiektów multimedialnych, budujących wirtualno-materialne hybrydy).Praca habilitacyjna. Akademia Sztuk Pięknych im. Jana Matejki w Krakowie, Wydział Architektury Wnętrz. Wrocław.
• [21] JAKUCEWICZ S. 2015. Innowacyjne kompostowalne opakowania do kontaktu z żywnością Biotrem Novum. Packaging Spectru. Technologie, maszyny i urządzenia. Nr 2 (24).
• [22] JANUSZKIEWICZ K. 2012. „O przestrzeni cyfrowej i nie tylko”. Archivolta 2: 48-55.
• [23] JARZĘBSKI M., T. ŚLIWA, R. KUZIOŁA, T. BIAŁOPIOTROWICZ. 2015. „Biomateriały w druku 3D. BioOrg 2015”. I Wielkopolskie Seminarium Chemii Bioorganicznej, Organicznej i Biomateriałów. Poznań: 53–56.
• [24] JUHÁSZ I. 2000. “Computing volume of solids bounded by Bézier surfaces”. Mathematical Notes, Miskolc, Vol. 1., No. 2: 127–133.
• [25] KATSOULAS D., A. JAKLIČ. 2002. “Fast Recovery of Piled Deformable Objects Using Superquadrics”. Springer-Verlag Berlin Heidelberg:174–181.
• [26] KAWALEC A., M. MAGDZIAK. 2011. „An influence of the number of measurement points on the accuracy of measurements of free-form surfaces on CNC machine tool”. Advances In Manufacturing Science And Technology, Vol. 35, No. 2: 17–27.
• [27] KICIAK P. 2002. Blossoming. XXVIII Szkoła Matematyki Poglądowej “Pomysły”. Grzegorzewice.
• [28] KICIAK P. 2005. Podstawy modelowania krzywych i powierzchni. Warszawa: WNT: ISBN 83-204-2464- X.
• [29] KUCHAREK M., P. JANAS. 2015. „Analiza wytrzymałościowa folii jadalnych na bazie ksantanu”. POLIMERY 60,nr 4: 279–283.
• [30] KRZAN A. 2013. Biotworzywa szansą przyszłości, dokument projektu PLASTICE.
• [31] LENDA G. 2006. „Metody tworzenia i modyfikacji funkcji sklejanych na potrzeby opisu kształtu obiektów obserwowanych punktowo”. Geodezja, tom 12, z. 2/1: 277–291.
• [32] LENDA G. 2008. “The Application of Least-Squares Method for Approximating the Surfaces of Engineering Structures”. Geometrics And Environmental Engineering, Volume 2, Number 1: 49–58.
• [33] LENDA G. 2010. “An Algorithm for Uniform Scanning of Coating Buildings Modeled with Spline Functions”. Geometrics And Environmental Engineering, Volume 4, Number 1: 45–56.
• [34] LENDA G., G. MIREK. 2013. “Parametrization of Spline Functions to Describe the Shape of Shell Structures”. Geometrics And Environmental Engineering, Volume 7, Number 1: 65–73.
• [35] LIPIANIN-ZONTEK E., Z. ZONTEK. 2010. „Zarządzanie relacjami z klientami ze szczególnym uwzględnieniem branży turystycznej”. Scientific Journals, Warsaw University of Life Sciences – SGGW, European Policies, Finance and Marketing, NO 3 (52): 102–112.
• [36] LISIŃSKA-KUŚNIERZ M., M. UCHEREK. 2003. Współczesne opakowania. Kraków: Wydawnictwo Naukowe Polskiego Towarzystwa Technologii Żywności.
• [37] MIESZKALSKI L. 2014. Bezier curves in modeling the shapes of biological objects. Annals of Warsaw University of Life Sciences – SGGW, Agriculture (Agricultural and Forest Engineering), no 64: 117–128.
• [38] MILEWSKA E. 2007. Zastosowanie integracji danych systemowych w procesie planowania i sterowania produkcją na przykładzie fabryki naczyń kamionkowych. Ekonomika i Organizacja Przedsiębiorstwa. Konferencja: Systemy Wspomagania w Zarządzaniu Środowiskiem. Słowacja, Terchova.
• [39] MITRUS M. 2004. Wpływ obróbki barotermicznej na zmiany właściwości fizycznych biodegradowalnych biopolimerów skrobiowych. Rozprawa doktorska. Akademia Rolnicza w Lublinie.
• [40] MITRUS M., A. WÓJTOWICZ, L. MOŚCICKI. 2016. „Modyfikacja skrobi ziemniaczanej metodą ekstruzji”. Acta Agrophysica, 16(1): 101–109.
• [41] MOŚCICKI L., L.P.B.M. JANSSEN, M. MITRUS. 2006. „Przetwórstwo skrobi termoplastycznej na cele opakowaniowe”. Inżynieria Rolnicza 6: 65–72.
• [42] MOŚCICKI L., L.P.B.M. JANSSEN, M. MITRUS, T. ONISZCZUK, A. REJAK, S. JUŚKO. 2007. „Procesy ciśnieniowo-termiczne w przetwórstwie skrobi termoplastycznej”. Acta Agrophysica 9(2): 431–442.
• [43] MURPHY S. V., A. ATALA. 2014. “3D bioprinting of tissues and organs”. Nature Biotechnology, 32: 773–785.
• [44] NASHED G., R. P.G. RUTGERS, P.A. SOPADE. 2003. “The plasticisation effect of glycerol and water on the gelatinisation of wheat starch”. Starch 55: 131–137.
• [45] ONISZCZUK T., L. MOSCICKI. 2011. “Production of biodegradable packaging materials by extrusion-cooking”. TEKA Kom. Mot. Energ. Roln. – OL PAN 11: 252–260.
• [46] PAJĄK P., T. FORTUNA, I. PRZETACZEKROŻNOWSKA. 2013. „Opakowania jadalne na bazie białek i polisacharydów – charakterystyka i zastosowanie”. Żywność. Nauka. Technologia. Jakość 2 (87): 5–18.
• [47] PREKRAT S, S. PERVAN, J. SMARDZEWSKI. 2011. “Optimization of furniture testing”. Annals of Warsaw University of Life Sciences – SGGW. Forestry and Wood Technology, No 73: 60–65.
• [48] PRUSAKOWSKI J., R. WINIARCZYK, K. SKABEK. 2002. Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja krzywoliniowych obiektów 3d. Politechnika Śląska w Gliwicach, Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej PAN.
• [49] PRZYBYLSKI W., M. DEJA. 2007. Komputerowo wspomagane wytwarzanie maszyn. Podstawy i zastosowanie. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo- Techniczne. ISBN 978-83-204-3296-1.
• [50] RABUT C. 2002. “On Pierre Bézier’s life and motivations. Mini-review”. Computer-Aided Design 34: 493–510, www.elservier.com/locate/cad
• [51] REJAK A., L. MOŚCICKI. 2006. “Biodegradable foil extruded from thermoplastic starch”. TEKA Kom. Mot. Energ. Roln., 6: 123–130.
• [52] RAMAMOORTHI R., J. ARVO. Creating Generative Models from Range Images http://cseweb.ucsd. edu/~ravir/papers/invgen/paper.pdf
• [53] RECLIK D., G.G. KOST. 2008. „Dynamiczne planowanie trajektorii robotów manipulacyjnych”. Przegląd Mechaniczny, LXVII, Zeszyt 1: 23–29.
• [54] SMARDZEWSKI J.1998. “Numerical analysis of furniture constructions”. Wood Science and Technology.
• [55] SOLINA F., R. BAJCSY. 1990. “Recovery of parametric models from range images: The case for superquadrics with global deformations”. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 12(2):131–147.
• [56] SOLTANI M., R. ALIMARDANI, M. OMID. 2010. „A New mathematical modeling of banana fruit and comparison with actual values of dimensional properties”. Modern Applied Science 4(8): 104–113.
• [57] STOLAREWICZ M. 2011. „Komputer jako elektroniczny partner projektowania”. Architecturae et Artibus 3: 30–36.
• [58] WĄSIKOWSKI E., D. WĄSIKOWSKI. 2012. Patera. Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej. Numer zgłoszenia: 18106. Opis Ochronny Wzoru Przemysłowego. WUP 04/2012. Uprawniony z rejestracji wzoru przemysłowego: VITRONEX S. z o o, (PL).
• [59] WĄSIKOWSKI E., D. WĄSIKOWSKI. 2012. Patera. Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej. Numer zgłoszenia: 18107. Opis Ochronny Wzoru Przemysłowego. WUP 04/2012. Uprawniony z rejestracji wzoru przemysłowego: VITRONEX S. z o o, (PL).
• [60] WEI-LONG D., Z. YU-PING, Z. QIAN-YUAN, Z. DE-FENG, QI. 2011. “Realistic simulation of rice plant”. Rice Science 18(3): 224–230.
• [61] WYBIERALSKI W. 2012. Elementy wzornictwa w projektowaniu technicznym. Politechnika Warszawska. ISBN 83-89703-96-3.
• [62] WYSOCKI J. 2001. Materiał do wytwarzania biodegradowalnych kształtek, zwłaszcza naczyń i opakowań oraz sposób wytwarzania biodegradowalnych kształtek, zwłaszcza naczyń i opakowań. Patent nr 1951130.
• [63] ZABROCKI R., A. CORDICE. 2010. „Analiza porównawcza zachowań konsumentów polskich i angielskich na rynku usług żywieniowych”. Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni, nr 65: 31–39.
• [64] ZHOU L., C. KAMBHAMETTU. 2000. “Extending Superquadrics with Exponent Functions: Modeling and Reconstruction”. Graphical Models. doi:10.1006/ gmod.2000.0529, available online at http://www.idealibrary. com
• [65] ŻAKOWSKA H . 2008. Systemy recyklingu odpadów opakowaniowych w aspekcie wymagań ochrony środowiska. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu.
• [66] ŻAKOWSKA H . 2010. Odpowiedzialność producenta za zgodność opakowań i systemów pakowania oraz nowe trendy w projektowaniu opakowań zgodne z wymaganiami ochrony środowiska. Centralny Ośrodek Badawczo-Rozwojowy Opakowań. Rawa Mazowiecka: Centrum Badań i Rozwoju Opakowań.
• [67] ŻUCHOWSKI J., J. MALINOWSKA. 2010. Rola opakowań w realizacji celów zrównoważonego rozwoju. Wybrane zagadnienia logistyczne w zapewnieniu jakości towarów. Radom: Wydawnictwo Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji – PIB.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2020).