Variational iteration technique for solving higher order boundary value problem with additional boundary condition

• Autorzy: Filipowska R.

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.16.226.5975

Warianty tytułu

PL

Iteracyjna technika wariacyjna zastosowana do zagadnienia brzegowego wyższego rzędu z dodatkowym warunkiem brzegowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper treats a variational iteration technique, which is based on variational iteration method, for solving linear and non – linear two – point boundary value problems in the form of a fourth – order differential equation and five boundary conditions. The solution of this problem is possible only when the considered equation includes an unknown parameter. The presented method has been illustrated with a numerical example.

PL

W artykule przedstawiono iteracyjną technikę wariacyjną opartą na iteracyjnej metodzie wariacyjnej, zastosowaną do rozwiązywania zarówno liniowego, jak i nieliniowego dwupunktowego zagadnienia brzegowego składającego się z równania różniczkowego czwartego rzędu oraz pięciu warunków brzegowych. Rozwiązanie tak postawionego problemu jest możliwe tylko wtedy, gdy rozpatrywane równanie zawiera nieznany parametr. Prezentowaną metodę zilustrowano przykładem obliczeniowym.

Słowa kluczowe

EN

boundary value problem; variational iteration technique; approximate solution; system of integral equations

PL

zagadnienie brzegowe; iteracyjna technika wariacyjna; rozwiązanie przybliżone; układ równań całkowych

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2016
• Tom: Y. 113, iss. 4-M
• Strony: 15--20
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz. wz., tab.

Twórcy

autor

Filipowska R.

• Institute of Applied Informatics, Faculty of Mechanical Engineering, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Davies A.R., Karageoghis A., Philips T. N., Spectral Galerkin methods for the primary two-point boundary value problems in modeling viscoelastic flows, Int. J. Numer. Methods. Eng., vol. 26, 1988, 647-662.
• [2] Wazwaz A.M., The numerical solution of fifth-order boundary value problems by Adomian decomposition, J. Comput. Appl. Math., vol. 136, 2001, 259-270.
• [3] Rao S.S., Applied Numerical Methods for Engineers and Scientists, Prentice Hall, Upper Saddle River 2002.
• [4] Caglar H.N., Caglar S.H., Twizell E.E., The numerical solution of fifth-order boundary value problems with sixth degree B-spline functions, Appl. Math. Lett., vol. 12, 1999, 25-30.
• [5] Noor A.M., Mohyud-Din S.T., An efficient algorithm for solving fifth-order boundary value problems, Math. and Comp. Modelling, vol. 45, 2007, 954-964.
• [6] He J.H., Variational iteration method – a kind of nonlinear analytical technique: some examples, Int. J. Nonlinear Mech., vol. 34, 1999, 699-708.
• [7] Inokuti M., Sekine H., Mura T., General use of the Lagrange multiplier in nonlinear mathematical physics, Variational Method in the Mech. of Solids, Pergamon Press, New York 1978, 156-162.
• [8] He J.H., Wu X.H., Variational iteration method: New development and applications, Computers and Mathematics with Applications, vol. 54, 2007, 881-894.
• [9] Zhang J., The numerical solution of fifth-order boundary value problems by the variational iteration method, Computers and Mathematics with Applications, vol. 58, 2009, 2347-2350.
• [10] Noor A.M., Mohyud-Din S.T., Variational iteration technique for solving higher-order boundary value problems, App. Math. and Comp., vol. 189, 2007, 1929-1942.
• [11] Filipowska R., An iterative shooting method for the solution of higher order boundary value problems with additional boundary conditions, Solid State Phenom., vol. 235, 2015, 31-36.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017)