Wkład Czesława Ryll-Nardzewskiego do teorii prawdopodobieństwa

• Autorzy: Rolski T. , Woyczyński W. A.
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Czesław Ryll-Nardzewski (popularnie zwany CRN-em) był jednym z najbardziej oryginalnych i wszechstronnych matematyków w powojennej Polsce. Jego eleganckie pomysły, dowody i odkrycia w wielu dziedzinach matematyki - m.in. w teorii modeli, teorii miary, teorii prawdopodobieństwa, topologii i analizie funkcjonalnej - powszechnie uznaje się za legendarne. W niniejszym artykule przedstawiamy przegląd jego wkładu do teorii prawdopodobieństwa, zaczynając od procesów punktowych i ciągów de Finnettiego, aż do losowych procesów funkcjonalnych i teorii ergodycznej oraz przedyskutujemy wpływ jego prac na działalność innych matematyków.

Słowa kluczowe

PL

CRN; Ryll-Nardzewski Czesław; teoria prawdopodobieństwa; procesy punktowe; ciągi Finnettiego; teoria ergodyczna; matematyka polska

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Wiadomości Matematyczne
• Rocznik: 2017
• Tom: T. 53, nr 2
• Strony: 213--234
• Opis fizyczny: Bibliogr. 56 poz., fot.

Twórcy

autor

Rolski T.

• Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski, Wrocław, Polska

autor

Woyczyński W. A.

• Department of Mathematics, Applied Mathematics and Statistics, Case Western Reserve University, Cleveland, OH, USA

Bibliografia

• [1] Sur les produit de composition, Studia Math. 12 (1951), 51-57 (współautor: J. Mikusiński).
• [2] On the ergodic theorems I (Generalized ergodic theorems), Studia Math. 12 (1951), 65-73.
• [3] On the ergodic theorems II (Ergodic theory of continued fractions), Studia Math. 12 (1951), 74-79.
• [4] Sur les fonctions indépendantes. IX. Séries des fonctions positives, Studia Math. 12 (1951), 102-107 (współautor: H. Steinhaus).
• [5] Sur les suites et les fonctions également réparties, Studia Math. 12 (1951), 143-144.
• [6] Sur les séries de Taylor, Studia Math. 12 (1951), 159-165 (współautor: H. Steinhaus).
• [7] Sur l’operateur de translation, Studia Math. 12 (1951), 205-207 (współautor: J. Mikusiński).
• [8] Certaines théorèmes des moments, Studia Math. 12 (1951), 225-226.
• [9] Théorèmes ergodiques et leurs applications, Colloquium Math. 2 (1951), 109-123 (współautorzy: S. Hartman, E. Marczewski).
• [10] D. Blackwell’s conjecture on power series with random coefficients, Studia Math. 13 (1953). 30-36.
• [11] Sur la convergence des séries de puissances de l’opérateur différentiel, Studia Math. 13 (1953). 37-40.
• [12] Sur les séries de puissances dans le calcul opéraoire, Studia Math. 13 (1953), 41-47.
• [13] A theorem on bounded moments, Studia Math. 13 (1953). 51-55 (współautor: J. Mikusiński).
• [14] Un théorème sur le produit de composition de plusieurs variables, Studia Math. 13 (1953), 62-68 (współautor: J. Mikusiński).
• [15] Remarks on the Poisson stochastic process. I., Studia Math. 13 (1953), 122-129 (współautorzy: K. Florek, E. Marczewski).
• [16] Théorèmes abstraits de Kronecker et les fonctions presque périodiques, Studia Math. 13 (1953), 296-311 (współautor: S. Hartman).
• [17] On the non-homogeneous Poisson process. I, Studia Math. 14 (1954), 124-128.
• [18] Remarks on the Poisson stochastic process. III (On a property of the homogeneous Poisson process), Studia Math. 14 (1954), 314-318.
• [19] On stationary sequences of random variables and the de Finetti’s equivalence, Colloq. Math. 4 (1957). 149-156.
• [20] Remarks on processes of calls, Proc. 4th Berkeley Sympos. Math. Statist, and Prob., Vol. II, Univ. California Press, Berkeley 1961, 455-465.
• [21] Non-existence of everywhere proper conditional distributions, Ann. Math. Statist. 34 (1963), 223-225 (współautor: D. Blackwell).
• [22] A general theorem on selectors, Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Math. Astronom. Phys. 13 (1965), 397-403 (współautor: K. Kuratowski).
• [23] Convergence presque sûre des séries aléatoires vectorielles à multiplicateurs bornés, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A 279 (1974), 225-228 (współautorzy: K. Musiał, W. A. Woyczyński).
• [24] Convergence en mesure des séries aléatoires vectorielles à multiplicateur borné, [w:] Séminaire Maurey-Schwartz (1973-1974), Espaces Lp, applications radoni-fiantes et géométrie des espaces de Banach, Annexe, Centre de Math., École Polytech., Paris 1974 (współautor: W. A. Woyczyński).
• [25] Bounded multiplier convergence in measure of random vector series, Proc. Amer. Math. Soc. 53 (1975), 96-98 (współautor: W. A. Woyczyński).
• [26] Cylindrical measures on topological groups, Probab. Math. Statist. 6 (1985), 167-172 (współautor: J. Rosiński).
• [27] Is the dying individual the oldest?, Stochastic Process. Appl. 24 (1987), nr 1, 133-142 (współautor: T. Rolski).
• [28] P. Biler, P. Krupski, G. Plebanek, W. A. Woyczyński, Lwów of the West, [w:] The Scottish Book. Mathematics from The Scottish Café, with Selected Problems from The New Scottish Book, wyd. 2 (R. D. Mauldin, red.), Springer-Birkhäuser 2016, 291-296.
• [29] P. Billingsley, Ergodic Theory and Information, John Wiley & Sons, Inc., New York-London-Sydney 1965.
• [30] E. Borel, Sur les séries de Taylor, Comptes Rendus Acad. Sci. Paris 123 (1896), 1051-1052.
• [31] L. Breiman, Probability, Addison-Wesley, Reading, MA 1968.
• [32] H. Cramer, A contribution to the theory of stochastic processes, [w:] Proceedings of the second Berkeley Symposium 1951, 329-340.
• [33] D. J. Daley, D. Vere-Jones, An Introduction to the Theory of Point Processes. Volume I: Elementary Theory and Methods, Springer, Nowy Jork 2003.
• [34] J. Diestel, J. J. Jr. Uhl, Vector Measures, AMS, Providence 1977.
• [35] D. Durrett, Probability: Theory and Examples, Cambridge University Press, Cambridge 2010.
• [36] W. Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, t. 2, Wiley, New York 1971.
• [37] K. Hinderer, U. Rieder, M. Stieglitz, Dynamic Optimization. Deterministic and Stochastic Models, Springer-Verlag 2016.
• [38] T. C. Hu, E. Nam, A. I. Volodin, An application of the Ryll-Nardzewski-Woyczyński theorem to a uniform weak law for tail series of weighted sums of random elements in Banach spaces, Statistics and Probability Letters 48 (2000), 369-374.
• [39] J.-P. Kahane, Sur les fonctions sommes de series trigonométriques absolument convergentes, C.R. Acad. Sci. Paris 240 (1955), 36-37.
• [40] J.-P. Kahane, Some Random Series of Functions, D. C. Heath and Co, Lexington 1968.
• [41] O. Kallenberg, Random Measures, Akademie-Verlag and Academic Press, Berlin-London 1983.
• [42] O. Kallenberg, Foundations of Modern Probability, Springer, Nowy Jork 2002.
• [43] A. Ja. Chinczyn, Potoki sluczajnych sobytij bez posliediejstwija, Teor. Veroyatnost. i Primenen. 1 (1956), 3-17.
• [44] J. F. C. Kingman, Completely random measures, Pacific J. Math. 21 (1967), 59-78.
• [45] J. F. C. Kingman, Poisson Processes, Clarendon Press, Oxford 1993.
• [46] K. Knopp, Mengentheoretiche Behandlung einiger Probleme der diophantischen Approximationen und der transfinetten Wahrscheinlichkeiten, Mathematische Annalen 95 (1926), 409-426.
• [47] U. Krengel, Ergodic Theorems, W. de Gruyter, Berlin-New York 1985.
• [48] S. Kwapieñ, W. A. Woyczyński, Random series and Stochastic Integras: Single and Multiple, Birkhäuser, Boston 1992.
• [49] M. Loéve, Probability Theory. Foundations, Random Sequences, Van Nostrand, New York 1955.
• [50] E. Marczewski, Remarks on the Poisson stochastic process (II), Studia Mathematica 13 (1953), 130-136.
• [51] A. Prékopa, On secondary processes generated by a random point distribution of Poisson type, Ann. Univ. Sci. Budapest 1 (1958), 153-170.
• [52] A. Rényi, Remarks on the Poisson process, Studia Sci. Math. Hung. 2 (1967), 119-123.
• [53] H. Steinhaus, Über die Wahrscheinlichkeit dafúr, dass der Konvergenzkreis einer Potenzreihe ihre natúrlich grenze ist, Math. Z, 31 (1930), 408-416.
• [54] N. Wiener, The homogeneous chaos, Amer. J. Math. 60 (1938), 897-936.
• [55] N. Wiener, A. Wintner, The discrete chaos, Amer. J. Math. 65 (1943), 279-298.
• [56] D. Szász, W. A. Woyczyński, Poissonian random measures and linear processes with independent pieces, Bull. Acad. Polon. Sci. 18 (1970), 475-482.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).