Identyfikatory
Warianty tytułu
Języki publikacji
Abstrakty
We study the set S of odd positive integers n with the property 2n/σ(n) − 1 = 1/x, for positive integer x, i.e., the set that relates to odd perfect and odd “spoof perfect” numbers. As a consequence, we find that if D = pq denotes a spoof odd perfect number other than Descartes’ example, with pseudo-prime factor p, then q > 1012. Furthermore, we find irregularities in the ending digits of integers n ∈ S and study aspects of its density, leading us to conjecture that the quantity of numbers in S below k is ∼ 10 log(k).
Słowa kluczowe
Rocznik
Tom
Strony
25--28
Opis fizyczny
Bibliogr. 4 poz., rys.
Twórcy
autor
- Grand Duchy of Luxembourg Rue des Tanneurs 7 L-6790 Grevenmacher
Bibliografia
- [1] J. Voight, On the nonexistence of odd perfect numbers, [In:] MASS selecta, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 293–300 (2003).
- [2] P.P. Nielsen, Odd perfect numbers have at least nine distinct prime factors, Math. Comp. 76, 2109–2126 (2007).
- [3] W.D. Banks, A.M. Güloglu, C.W. Nevans, F. Saidak, ˘ Descartes numbers, Anatomy of integers 46, 167–173 (2006).
- [4] S.J. Dittmer, Spoof odd perfect numbers, Math. Comp. 83, 2575–2582 (2014).
Uwagi
Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2021).
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-a505130d-8c72-4b75-8139-9d971a0bbe19