Funkcja niezawodności i czas bezawaryjnej pracy odpowiadający liniowej intensywności uszkodzeń

• Autorzy: Opyrchał L.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2014.12

Warianty tytułu

EN

The reliability function and error free running time respective to the linear failure rate

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Funkcja niezawodności odgrywa podstawową rolę w nauce o niezawodności, gdyż pozwala na obliczenie prawdopodobieństwa uszkodzenia w określonym czasie t. Aby obliczyć funkcję niezawodności, należy wyznaczyć całkę z funkcji intensywności uszkodzeń. W dotychczasowej praktyce obliczeń niezawodności stosowano funkcję intensywności uszkodzeń, która jest stała w czasie. Jednocześnie wielu autorów wskazuje, że intensywność uszkodzeń nie jest stała w czasie. Najprostszym przypadkiem jest liniowa zależność funkcji intensywności uszkodzeń od czasu. W związku z tym w niniejszej pracy został przedstawiony sposób obliczeń funkcji niezawodności oraz średniego czasu bezawaryjnej pracy, w przypadku gdy intensywność uszkodzeń λ zmienia się liniowo w czasie, czyli λ = at + b. Podano wzory na średni czas bezawaryjnej pracy, gdy współczynnik a > 0 oraz a < 0. Przedstawiono przykładowe obliczenia dla oceny niezawodności sieci wodociągowej. Obliczenia całek przeprowadzono za pomocą narzędzi udostępnionych na stronie internetowej www Wolfram-Mathematica. Pokazano, że otrzymane za pomocą zaproponowanej metody wartości średniego czasu bezawaryjnej pracy znacznie się różnią od dotychczasowego sposobu opartego na założeniu czasowej niezmienności intensywności uszkodzeń. Różnice wynoszą od 20 do 43%.

EN

The reliability function plays in the science of the reliability of the fundamental role since it allows the calculation of the probability of damage at a given time t. To calculate the reliability function should calculate the integral of the function of the failure rate function. In current practice, the calculation of reliability the failure rate function is used which is constant over time. At the same time, many authors indicates that the failure rate is not constant over time. The simplest case is a linear correlation function of the intensity of damage over time. Therefore, in this article is the reliability function calculation method, and the mean error free running time in the case where l failure intensity varies linearly in time, that is, λ = at + b. Formulas are given for the mean time between failures when the original coefficient if a > 0, and if a < 0. There are examples estimated to assess the reliability of the water supply system. The calculation of the integrals were performed using the tools available on the web site Wolfram-Mathematica. It is shown that calculated using the proposed method the mean time to failure-free operation are significantly different from the previous method based on the assumption of time invariance intensity of damage. The difference amounts from 20% to 43%.

Słowa kluczowe

PL

funkcja niezawodności; czas bezawaryjnej pracy; intensywność uszkodzeń

EN

reliability function; errof free running time; failure rate

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2014
• Tom: z. 61, nr 1
• Strony: 173--182
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., il., tab.

Twórcy

autor

Opyrchał L.

• Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków

Bibliografia

• [1] Jaźwiński J., Waryńska-Fiok K.: Bezpieczeństwo systemów. PWN, Warszawa 1993.
• [2] Rak J.R. (red.), Kwietniewski M., Kowalski D., Tchórzewska-Cieślak B., Zimoch I., Bajer J., Iwanejko R., Miszta-Kruk K., Studziński A., Boryczko K., Pietrucha-Urbanik K., Piegoń I.: Metody oceny niezawodności i bezpieczeństwa dostawy wody do odbiorców. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2013.
• [3] WolframAlfa, www.wolframalfa.com (7.12.2013 r.).
• [4] Dwight H.: Tables of integrals and other mathematical data. The MacMillan Company, New York 1961.