Clustering Models for Generalized Covering Approximation Spaces

• Autorzy: Małyszko D.

Warianty tytułu

PL

Grupowanie w uogólnionych aproksymacyjnych przestrzeniach pokryć

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Mathematical foundations are steadily extended and pushing rough set theory into incorporating new data analysis methods and data models. Generalized approximation spaces present abstract model useful in understanding unknown and undefined data structure leading into creation many new robust and intelligent approaches. Covering approximation spaces present data by means of coverings of the universe. In the paper, these two approaches have been put together introducing the concept of generalized covering approximation space. Further rough coverings model for generalized covering approximation spaces has been presented. Proposed rough covering models are based upon clustering and thresholding of feature space, are embedded in generalized approximation spaces, simultaneously spanning standard, fuzzy and probabilistic data models.

PL

Tematem pracy jest przedstawienie modelu grupowania w rozszerzenym pojęciu uogólnionych przestrzeni aproksymacyjnych, polegającym na zdefiniowaniu pokryć 9 w tych przestrzeniach. W ten sposób uogólniona przestrzeń aproksymacyjna, posiadająca z definicji sąsiedztwa oraz funkcję zawierania się zbiorów, posiada dodatkowo zdefiniowany system pokryć - czyli jest także przestrzenią pokryć. Praca wprowadza model grupowania w uogólnionych aproksymacyjnych przestrzeniach pokryć obejmujący pokrycia standardowe, rozmyte oraz probabilistyczne. W części prezentacyjnej przedstawione zostały przykłady wybranych uogólnionych aproksymacyjnych przestrzeni pokryć.

Słowa kluczowe

EN

generalized approximation spaces; covering approximation spaces; rough sets; fuzzy sets; probabilistic sets

PL

uogólnione przestrzenie aproksymacyjne; przestrzenie pokryć; zbiory przybliżone; zbiory rozmyte; zbiory probabilistyczne

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Symulacji Komputerowej
• Czasopismo: Symulacja w Badaniach i Rozwoju
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 6, nr 4
• Strony: 255--263
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Małyszko D.

• Bialystok University of Technology, Faculty of Computer Science Wiejska 45A, 15-351 Bialystok, Poland

Bibliografia

• 1. Pawlak Z., Skowron A.: Rudiments of rough sets. Information Sciences, 177(1): 3-27, 2007.
• 2. Kreinovich V., Pedrycz W., Skowron A.: Handbook of Granular Computing. John Wiley & Sons, 2008.
• 3. Yao B., Yao Y.: Covering based rough set approximations. Information Sciences, 200: 91-107, 2012.
• 4. Zhu. K., Liu G. The relationship among three types of rough approximation pairs. Knowl.-Based Syst., 60: 28-34, 2014.
• 5. Liu G. The relationship among different covering approximations. Information Sciences, 250:178-183, 2013.
• 6. Gomez J., Restrepo M., Cornelis C. Partial order relation for approximation operators in covering based rough sets. Information Sciences, 284: 44-59, 2014.
• 7. Stepaniuk J., Malyszko D.: Adaptive multilevel rough entropy evolutionary thresholding. Information Sciences, 180(7): 1138-1158, 2010.
• 8. Stepaniuk J., Malyszko D.: Standard and fuzzy rough entropy clustering algorithms in image segmentation. Lecture Notes in Computer Science 5306, 5306:409–418, 2008.
• 9. Stepaniuk J., Malyszko D.: Adaptive rough entropy clustering algorithms in image segmentation. Fundamenta Informaticae, 98(2-3): 199-231, 2010.
• 10. Pawlak Z.: Rough sets. International Journal of Computer and Information Sciences, 11: 341-356, 1982.
• 11. Pawlak Z.: Systemy informacyjne. Podstawy teoretyczne. Wydawnictwa NaukowoTechniczne, Warszawa 1983.
• 12. Zakowski W.: Relational interpretations of neighborhood operators and rough set approximation operators. Demonstratio Mathematica, 16 (3): 761769, 1983.
• 13. Pomykala J.A.: On definability in the nondeterministic information system. Bulletin of the Polish Academy of Science Mathematics, 36:193-210, 1988.
• 14. Stepaniuk J., Skowron A.: Tolerance approximation space. Fundamenta Informaticae, 27: 245-253, 1996.
• 15. Yao Y.Y., Lin T.Y.: Neighborhood systems and approximation in database and knowledge base systems. Fourth International Symposium on Methodologies of Intelligent Systems, page 75-86, 1989.
• 16. Yao Y.Y.: Relational interpretations of neighborhood operators and rough set approximation operators. Information Sciences, 111:239–259, 1998.
• 17. Pomykala. J.A.: Approximation operations in approximation space. Bulletin of the Polish Academy of Science Mathematics, 35 (9-10): 653–662, 1987.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).