Zastosowanie liniowych nierówności macierzowych do syntezy sterowania poziomem wody w układzie kaskadowym dwóch zbiorników

• Autorzy: Rybczak M. , Tomera M.

Warianty tytułu

EN

Design of water tank level cascade control system via LMI approach

• Konferencja: XXVII cykl seminarów zorganizowanych przez PTETiS Oddział w Gdańsku ZASTOSOWANIE KOMPUTERÓW W NAUCE I TECHNICE 2017 (XXVII; 2017; Gdańsk, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Referat zawiera metodykę doboru parametrów regulatora stanu z wykorzystaniem liniowych nierówności macierzowych (ang. LMI - Linear Matrix Inequalities) metodą lokowania biegunów. W pracy zdefiniowano warunki rozmieszczenia biegunów w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej s i wyznaczono obszary dopuszczalnych położeń biegunów. Na potrzeby rozważanej, liniowej metody projektowania dokonano linearyzacji modelu matematycznego obiektu w wybranym punkcie pracy. Zaprojektowany regulator stanu zastosowany został do sterowania obiektem rzeczywistym, którym był układ kaskadowy dwóch zbiorników. W referacie przedstawione zostały zarówno wyniki badań symulacyjnych jak i badań eksperymentalnych przeprowadzonych na obiekcie rzeczywistym.

EN

The paper describes a state feedback controller design by pole placement method using Linear Matrix Inequalities (LMI) approach. Conditions of pole placement constraints in a left half plane of the complex plane s are defined and allowable region for poles of the closed-loop control system are determined. For the purpose of using the linear design method, the mathematical model of controlled plant was linearized at a selected operating point. The designed state feedback controller was used for controlling the water level in a two-tank cascade system. The paper presents results of both computer simulations and real-time experiments.

Słowa kluczowe

PL

regulator stanu; liniowe nierówności macierzowe; metoda lokowania biegunów; układ kaskadowy zbiorników

EN

state feedback controller; linear matrix inequalities; pole placement method; tank cascade system

• Wydawca: Wydział Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
• Rocznik: 2017
• Tom: Nr 57
• Strony: 109--116
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Rybczak M.

• Akademia Morska w Gdyni, Wydział Elektryczny tel.: [phone]

autor

Tomera M.

• Akademia Morska w Gdyni, Wydział Elektryczny tel.: [phone]

Bibliografia

• 1. Boyd S. P., El Ghaoui L., Feron E., Balakrishnan V.: Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. Vol. 15 of Studies in Applied Mathematics. SIAM, Philadelphia, USA, 1994.
• 2. Chilali M., Gahinet P.: Hdesign with pole placement constraints: An LMI approach, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 41, No 3, pp. 358-367, 1996.
• 3. Chilali M., Gahinet P., Apkarian P.: Robust pole placement in LMI regions. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 44, No 12, pp. 2257-2270, 1999.
• 4. Duan G. R., Yu H. H.: LMIs in control systems: analysis, design and applications. CRC Press, Taylor & Francis Group, London, 2013.
• 5. El Ghaoui L., Niculescu S. I. (Editors): Advances in linear matrix inequality methods in control. SIAM Studies in Applied Mathematics, Philadelphia,USA, 2000.
• 6. Kaczorek T., Dzieliński A., Dąbrowski W., Łopatka R.: Podstawy teorii sterowania. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2014.
• 7. Koziński W.: Projektowanie regulatorów: wybrane metody klasyczne i optymalizacyjne. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2004.
• 8. Lu, R., Wang, M., Bai, J., Xue, A., Zou, H.: Pole placement with LMI constraint of fuzzy descriptor system. Journal of the Franklin Institute, Vol. 352, No 7, pp. 2665 – 2678, 2015.
• 9. Lőfberg J.: YALMIP: a toolbox for modeling and optimization in MATLAB, Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp. 284-289, New Orleans, USA, 2004.
• 10. Miller A., Rybczak M.: Methods of controller synthesis using linear matrix inequalities and model predictive control. Scientific Journals of the Maritime University of Szczecin, No 43(115), pp. 22-28, 2015.
• 11. Scherer C., Weiland S.: Linear Matrix Inequalities in Control. Lecture Notes for a course of the Dutch Institute of Systems and Control, Delft University of Technology, Delft, Netherlands, 2005.
• 12. Shcherbakov P. S.: Alexander Mikhailovitch Lyapunov: On the centenary of his doctoral dissertation on stability of motion, Automatica, Vol. 28, No. 5, pp. 865-871, 1992.
• 13. Sturm J. F.: Using SeDuMi 1.02, A Matlab toolbox for optimization over symmetric cones. Optimization Methods and Software, Vol. 11, No 1-4, pp. 625–653, 1999.
• 14. Tomera M., Kęska J., Kasprowicz A.: Sterowanie poziomem wody w kaskadzie dwóch zbiorników przy użyciu mikrokontrolera TMS320F28335, Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej, Nr 30, s. 123-132, 2011.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).