Positivity and stability of time-varying linear electrical circuits

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

PL

Dodatniość i stabilność liniowych obwodów elektrycznych o zmiennych w czasie parametrach

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The positivity and asymptotic stability of time-varying linear electrical circuits are addressed. Necessary and sufficient conditions for the positivity of the time-varying linear systems and electrical circuits are established. Using the Lyapunov method the asymptotic stability of a large class of positive electrical circuits is shown. Examples of positive and asymptotically stable electrical circuits are presented.

PL

Praca poświęcona jest badaniu dodatniości i stabilności asymptotycznej liniowych układów i obwodów elektrycznych o zmiennych w czasie parametrach. Podano warunki konieczne i wystarczające dodatniości liniowych układów i obwodów elektrycznych zmiennych w czasie parametrach. Pokazano, że istnieje obszerna klasa liniowych obwodów elektrycznych dodatnich o zmiennych w czasie parametrach. Podano również warunki dostateczne oraz proste kryteria badania stabilności tej klasy liniowych układów i obwodów elektrycznych. Rozważania zilustrowano przykładami dodatnich stabilnych asymptotycznie liniowych obwodów elektrycznych o zmiennych w czasie parametrach.

Słowa kluczowe

EN

positive; linear; time-varying; electrical circuit; stability

PL

dodatni; liniowy; zmienny w czasie; obwód elektryczny; stabilność

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2015
• Tom: nr 3
• Strony: 2060--2071, CD 1
• Opis fizyczny: Bibliogr. 26 poz., rys.

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Bialystok University of Technology, Faculty of Electrical Engineering, Wiejska 45D, 15-351 Bialystok

Bibliografia

• 1. Czornik A., Newrat A., Niezabitowski M., Szyda A., On the Lyapunov and Bohl exponent of time-varying discrete linear systems, 20th Mediterranean Conf. on Control and Automation (MED), Barcelona, 2012, 194-197.
• 2. Czornik A., Niezabitowski M., Lyapunov Exponents for Systems with Unbounded Coefficients, Dynamical Systems: an International Journal, vol. 28, no. 2, 2013, 140-153.
• 3. Czornik A., Newrat A., Niezabitowski M., On the Lyapunov exponents of a class of the second order discrete time linear systems with bounded perturbations, Dynamical Systems: an International Journal, vol. 28, no. 4, 2013, 473-483.
• 4. Czornik A., Niezabitowski M., On the stability of discrete time-varying linear systems, Nonlinear Analysis: Hybrid Systems. vol. 9, 2013, 27-41.
• 5. Czornik A., Niezabitowski M., On the stability of Lyapunov exponents of discrete linear system, Proc. of European Control Conf., Zurich, 2013, 2210-2213.
• 6. Czornik A., Klamka J., Niezabitowski M., On the set of Perron exponents of discrete linear systems, Proc. of World Congres of the 19th International Federation of Automatic Control, Kapsztad, 2014, 11740-11742.
• 7. Farina L., Rinaldi S., Positive Linear Systems; Theory and Applications, J. Wiley, New York 2000.
• 8. Gantmacher F.R., The Theory of Matrices, Chelsea Pub. Comp., London, 1959.
• 9. Kaczorek T., Controllability and observability of linear electrical circuits, Electrical Review, Vol. 87, No. 9a, pp. 248-254, 2011.
• 10. Kaczorek T., Fractional positive continuous-time linear systems and their reachability, Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., Vol. 18, No. 2, pp. 223-228, 2008.
• 11. Kaczorek T., Fractional standard and positive descriptor time-varying discrete-time linear systems, Submitted to Conf. Automation, 2015.
• 12. Kaczorek T., New stability tests of positive standard and fractional linear systems, Circuits and Systems, 2011, no. 2, 261-268.
• 13. Kaczorek T., Positive 1D and 2D Systems, Springer Verlag, London 2002.
• 14. Kaczorek T., Positive electrical circuits and their reachability, Archives of Electrical Engineering, Vol. 60, No. 3, pp. 283-301, 2011 and also Selected classes of positive electrical circuits and their reachability, Monograph Computer Application in Electrical Engineering, Poznan University of Technology, Poznan 2012.
• 15. Kaczorek T., Positive descriptor time-varying discrete-time linear systems and their asymptotic stability, Submitted to Conf. TransNav, 2015.
• 16. Kaczorek T., Positive linear systems consisting of n subsystems with different fractional orders, IEEE Trans. Circuits and Systems, Vol. 58, No. 6, pp. 1203-1210, 2011.
• 17. Kaczorek T., Positivity and reachability of fractional electrical circuits, Acta Mechanica et Automatica, Vol. 5, No. 2, pp. 42-51, 2011.
• 18. Kaczorek T., Positivity and stability of fractional descriptor time-varying discrete-time linear systems, Submitted to AMCS, 2015.
• 19. Kaczorek T., Positivity and stability of time-varying discrete-time linear systems, Submitted to Conf. ACIIDS, 2015.
• 20. Kaczorek T., Positive and stable time-varying continuous-time linear systems and electrical circuits, Submitted to Conf. SPETO, 2015.
• 21. Kaczorek T., Stability of positive continuous-time linear systems with delays, Bull. Pol. Acad. Sci. Techn., vol. 57, no. 4, 2009, 395-398.
• 22. Kaczorek T., Stability and stabilization of positive fractional linear systems by state-feedbacks, Bull. Pol. Acad. Sci. Techn., vol. 58, no. 4, 2010, 517-554.
• 23. Kaczorek T., Selected Problems of Fractional System Theory, Springer Verlag 2011.
• 24. Kaczorek T., Vectors and Matrices in Automation and Electrotechnics, WNT, Warszawa 1998.
• 25. Kaczorek T., Normal positive electrical circuits, IET Control Theory and Applications, doi: 10.1049/iet-cta.2014.0183.
• 26. Kaczorek T., Positive time-varying continuous-time linear systems and electrical circuits,Submitted to IET Control Theory and Applications, 2015.