RDM interval method for solving quadratic interval equation

• Autorzy: Landowski M.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2017.01.16

Warianty tytułu

PL

Metoda interwałowa RDM do rozwia˛zywania interwałowych równa´n kwadratowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The main task of uncertainty theory is to find the solution with uncertain variable. The ways of uncertainty description are probability density distribution, possibility distribution or interval. To solve the problem with uncertainty variable the calculation on interval is needed. The article presents the usage of RDM interval arithmetic for solving quadratic interval equation. The results obtained from examples are compared with Moore’s standard interval arithmetic solutions.

PL

Głównym zadaniem teorii niepewnos´ci jest znalezienie rozwiazania ze zmienna˛ niepewna˛. Niepewnos´c´ moz˙na zapisac´ w postaci rozkładu ge˛stos´ci prawdopodobien´stwa, rozkładu moz˙liwos´ci lub przedziału. Do rozwia˛zania zadania ze zmienna˛ niepewna˛ potrzebne sa˛ obliczenia na przedziałach. Artykuł przedstawia wykorzystanie arytmetyki interwałowej RDM do rozwia˛zania interwałowych równan´ kwadratowych. Wyniki otrzymane z przykładów porównano z rozwia˛zaniami standardowej arytmetyki interwałowej Moore’a.

Słowa kluczowe

EN

interval arithmetic; quadratic interval equation; uncertainty theory

PL

arytmetyka interwałowa; interwałowe równanie kwadratowe; teoria niepewności

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2017
• Tom: R. 93, nr 1
• Strony: 65--68
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Landowski M.

• Department of Mathematical Methods, Maritime University of Szczecin, Waly Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin, Poland

Bibliografia

• [1] Ferreira J., Patricio F., Oliveira F.: On the computation of solutions of systems of interval polynomial equations, Journal of Computational and Applied Mathematics, (173), pp. 295-302, 2005.
• [2] Ferreira J., Patricio F., Oliveira F.: A priori estimates for the zeros of interval polynomials, Journal of Computational and Applied Mathematics, 136, pp. 271-281, 2001.
• [3] Hanss M.: Applied fuzzy arithmetic, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2005.
• [4] Landowski M.: Differences between Moore and RDM interval arithmetic, Proceedings of the 7th International Conference Intelligent Systems IEEE IS’2014, September 24-26, 2014, Warsaw, Poland, Volume 1: Mathematical Foundations, Theory, Analyses, Intelligent Systems’2014, Advances in Intelligent Systems and Computing, Vol. 322, pp. 331-340, Springer International Publishing Switzerland, 2015.
• [5] Landowski M.: RDM interval arithmetic for solving economic problem with uncertain variables, Logistyka, 6/2014, pp. 13502-13508, 2014.
• [6] Liu S., Lin Forest J.Y.: Grey systems, theory and applications, Springer, Berlin, Heidelberg, 2010.
• [7] Moore R.E., Kearfott R.B., Cloud J.M.: Introduction to interval analysis, SIAM, Philadelphia, 2009.
• [8] Moore R.E.: Interval analysis, Prentice Hall, Englewood Clis, New Jersey, 1966.
• [9] Pedrycz W., Skowron A., Kreinovich V. (eds): Handbook of granular computing, Wiley, Chichester, England, 2008.
• [10] Piegat A., Landowski M.: Aggregation of inconsistent experts opinions with use of horizontal intuitionistic membership functions, In Atanassov K.T., Castillo O., Kacprzyk J., et al (Eds), Novel Developments in Uncertainty Representation and Processing, Springer, Series Advances in Intelligent Systems and Computing, Vol.401, pp. 215-224, 2016.
• [11] Piegat A., Landowski M.: Horizontal membership function and examples of its applications, International Journal of Fuzzy Systems, 17(1), pp. 22-30, March 2015.
• [12] Piegat A., Landowski M.: Two interpretations of multidimensional RDM interval arithmetic - multiplication and division, International Journal of Fuzzy Systems, 15(4), pp. 488-496, Dec. 2013.
• [13] Sohn C.: On damping ratio of polynomials with perturbed coefficients, IEEE Trans. Autom. Control, 37(2), 1992.
• [14] Williamson R.: Probabilistic arithmetic, Ph.D. thesis, Department of Electrical Engineering, University of Queensland, 1969.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).