Stochastyczna analiza drgań wymuszonych stalowych wież telekomunikacyjnych

• Autorzy: Kamiński M. , Szafran J.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2014.28

Warianty tytułu

EN

Stochastic analysis of the forced vibrations of steel telecommunication towers

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Zasadniczym celem niniejszej pracy jest udokumentowanie analizy komputerowej drgań wymuszonych stalowych wież telekomunikacyjnych wywołanych porywami wiatru przy pomocy Stochastycznej Metody Elementów Skończonych. Metoda ta jest oparta o rozwinięcie wszystkich funkcji losowych w szereg Taylora ogólnego rzędu i wyznaczenie stochastycznej odpowiedzi konstrukcji na gaussowski wejściowy losowy parametr projektowy konstrukcji. Zagadnienie drgań wymuszonych jest rozwiązane numerycznie przy pomocy programu Metody Elementów Skończonych ROBOT Professional, natomiast funkcje odpowiedzi wyznaczono symbolicznie w środowisku algebry komputerowej MAPLE, gdzie zaimplementowano również algorytm wyznaczania charakterystyk losowych odpowiedzi konstrukcji. Deterministyczna postać funkcji odpowiedzi zostaje określona analitycznie z użyciem Metody Najmniejszych Kwadratów i ciągu rozwiązań MES wyznaczonych dla wejściowego parametru losowego zmieniającego wartość wokół swojej wartości oczekiwanej. Testowanym parametrem losowym jest średnia prędkość wiatru, którego ciśnieniem obciążamy modelowaną konstrukcję. Metodę zaproponowaną poniżej można z powodzeniem zastosować do obliczania wskaźnika niezawodności konstrukcji z parametrami losowymi poddanymi drganiom wymuszonym o zadanych deterministycznych widmach obciążeń.

EN

The main aim of this paper is a presentation of computational analysis of the forced vibration of the steel telecommunication tower resulting from the uncertain wind blows with the use of the Stochastic Finite Element Method. This approach is based upon the Taylor expansion with random coefficients of a general order for all input and output random functions and determination of the structural response related to some input Gaussian design parameter. The forced vibration problem is solved numerically by using the Finite Element Method system ROBOT Professional, while the response functions are determined symbolically in the environment of the program MAPLE, where all the probabilistic coefficients are additionally computed. Deterministic form of the response functions are derived analytically with the help of the Least Squares Method and the series of the FEM-based experiments provided for the several discrete values of the design parameter that fluctuates about its expected value. The basic random parameter considered here is mean velocity of the wind, whose pressure is applied on the tower skeleton. The method proposed in this elaboration may be successfully further applied for a determination of the reliability indices for various engineering structures exhibiting different random parameters and also with deterministic loading spectra.

Słowa kluczowe

PL

wieża telekomunikacyjna; konstrukcja stalowa; oddziaływanie wiatru; drganie wymuszone; analiza stochastyczna; metoda elementów skończonych

EN

telecommunication tower; steel structure; wind action; forced vibration; stochastic analysis; finite element method

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2014
• Tom: z. 61, nr 2
• Strony: 43--56
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., il.

Twórcy

autor

Kamiński M.

• Katedra Mechaniki Konstrukcji, Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska, Politechnika Łódzka

autor

Szafran J.

• Katedra Mechaniki Konstrukcji, Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska, Politechnika Łódzka

Bibliografia

• [1] Bathe K.J.: Finite Element Procedures. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New York 1996.
• [2] Clough R.; Penzien J.: Dynamics of Structures. McGraw-Hill, New York 1975.
• [3] Cornil J.M.; Testud P.: An Introduction to Maple V. Springer-Verlag, Berlin 2004.
• [4] Elishakoff I.: Probabilistic Methods in the Theory of Structures. Wiley & Sons, New York 1983.
• [5] Flaga A.: Inżynieria wiatrowa. Podstawy i zastosowania. Arkady, Warszawa 2008.
• [6] Hughes T.J.R.: The Finite Element Method - Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Dover Publications, Inc., New York 2000.
• [7] Kamiński M.: The Stochastic Perturbation Method for Computational Mechanics. Wiley & Sons, Chichester 2013.
• [8] Khuri A.I., Cornell J.A.: Response Surfaces: Design and Analysis. Marcel Dekker, New York 1987.
• [9] Lin Y.K.: Probabilistic Theory of Structural Dynamics. McGraw-Hill, New York 1961.
• [10] Liu W.K., Belytschko, T., Mani, A.: Random field finite elements. Int J Num Meth Engrg, nr 23, 1986, s. 1831–1845.
• [11] Melchers R.E.; Horwood, E.: Structural Reliability. Analysis and Prediction. Wiley & Sons, Chichester 1987.
• [12] Mironowicz W.; Śniady P.: Dynamics of machine foundations with random parameters. J Sound Vibr, nr 112, 1987, s. 23-30.
• [13] Moller B., Beer M.: Fuzzy Randomness. Uncertainty in Civil Engineering and Computational Mechanics. Springer Verlag, Berlin-Heidelberg 2004.
• [14] Papadopoulos V., Papadrakakis M., Deodatis G.: Analysis of mean and mean square response of general linear stochastic finite element systems. Comput Methods Appl Mech Engrg, nr 195, 2006, s. 5454–5471.
• [15] Rykaluk K.: Konstrukcje stalowe: kominy, wieże, maszty. Oficyna Wyd. Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 2007.
• [16] Van Noortwijk J.M., Frangopol D.M.: Two probabilistic life-cycle maintenance models for deteriorating civil infrastructures. Prob Engrg Mech, nr 19, 2004, s. 345–359.
• [17] Waarts P.H.; Vrouwenvelder A.C.W.M.: Stochastic finite element analysis of steel structures. J Constr Steel Res, nr 52, 1999, s. 21–32.