On the Equation a² + bc = n with Restricted Unknowns

• Autorzy: Skałba M.

Identyfikatory

DOI

10.4064/ba8079-11-2016

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We extend our previous results concerning the equation a² + bc = n to all primes n and deal also with the general case of non-square n. Moreover, we provide partial results on patterns of ‘1’ and ‘11’ in the continued fractions of √n.

Słowa kluczowe

EN

reduction of indefinite forms; continued fractions

• Wydawca: Instytut Matematyczny PAN
• Czasopismo: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 64, no. 2/3
• Strony: 137--145
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Skałba M.

• Institute of Mathematics, University of Warsaw, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland

Bibliografia

• [1] E. Hecke, Eine neue Art von Zetafunktionen und ihre Beziehung zur Verteilung der Primzahlen, I, II, Math. Z. 1 (1918), 357–376, and Math. Z. 6 (1920), 11–51.
• [2] O. Perron, Die Lehre von den Kettenbrüchen, Band I, Elementare Kettenbrüche, Teubner, Stuttgart, 1954.
• [3] M. Skałba, Note on an analogue of Fermat’s two squares theorem for primes p ≡ 3 (mod 8), Int. J. Number Theory 13 (2017), 129–132.
• [4] M. Trifković, Algebraic Theory of Quadratic Numbers, Universitext, Springer, 2013.
• [5] D. B. Zagier, Zetafunktionen und quadratische Körper, Springer, Berlin, 1981.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.