Zastosowanie rachunku fraktalowego w badaniach przestrzeni porowej skał zbiornikowych

• Autorzy: Such P.

Warianty tytułu

EN

Investigations of a pore space of reservoir rocks with the use of the fractal approach

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca zawiera podsumowanie badań nad zastosowaniem rachunku fraktalowego w geologii naftowej, prowadzone przez autora na przestrzeni ostatnich lat. Przedstawiono definicję fraktala, definicję wymiaru fraktalnego i przeprowadzono dyskusję, jak rozpoznawać struktury fraktalne tam, gdzie samopodobieństwo nie jest jawne. Dotyczy to w szczególności fraktali statystycznych. Stwierdzono, że podstawowym wskaźnikiem fraktalności będzie spełnianie równań potęgowych. Inną cechą fraktali statystycznych jest manifestowanie się ich struktury tylko w określonych granicach. Otrzymanie projektu badawczego umożliwiło systematyczną analizę fraktalnej struktury przestrzeni porowej skał na podstawie badań porozymetrycznych. Przedyskutowano przyjętą metodę badawczą wyliczono wymiary fraktalne i cechy charakterystyczne struktury fraktalnej piaskowców i skał węglanowych, na podstawie pełnych profili wiertniczych. Zastosowano analizę fraktalną do wyznaczenia parametrów modelu sieciowego przestrzeni porowej. Wykorzystano korelację wymiaru fraktalnego z wartością nasycenia rezydualnego wodą otrzymywanego przy pomiarach przepuszczalności względnych. Długie serie pomiarowe umożliwiły wypracowanie modeli dla piaskowców i skał węglanowych. W dyskusji końcowej przytoczono przykłady innych zastosowań rachunku fraktalowego w geologii.

EN

Paper summarizes results of applications of fractal approach in oil geology conducted by author for several years. Paper contains basic definitions and discussion particularly about statistical fractal and shows that power law described such kinds of structures. Fractal structure was investigated with the use of mercury injection capillary pressure curves. Fractal structure of sandstone and carbonate rocks was discussed. Large number of experimental results allow to correlate fractal dimensions and values of residual saturation of water obtained in relative permeability researches. These correlation created the base to numerical estimation of net model parameters of pore space. Model for sandstone and carbonate rocks was evaluated. Another application of fractal approach in recognizing of geological structures were discussed.

Słowa kluczowe

PL

skały zbiornikowe; rachunek fraktalowy; przestrzeń porowa

EN

reservoir rocks; fractal approach; pore space

• Wydawca: Instytut Nafty i Gazu - Państwowy Instytut Badawczy
• Czasopismo: Prace Instytutu Górnictwa Naftowego i Gazownictwa
• Rocznik: 2002
• Tom: nr 115
• Strony: 1--28
• Opis fizyczny: Bibliogr. 24 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Such P.

Bibliografia

• 1. Acuna J.A., Iraj Ershagi, Yostsos Y.C. 1995: „Practical Application of Fractal Pressure - Transient Analysis in Naturally Fractured Reservoirs", SPEJ Formation Evaluation, September 1995, Vol.10, No3, (173-180).
• 2. Abdassah D., Permadi P., Sumantri Y., Sumantri R. 1998: „Saturation exponent at various wetting condition: fractal modeling of thin sections", Journ. Of Petr.Science & Eng., June 1998, Vol.20, No. 3/4 (147-155).
• 3. Angulo R.F., Alvarado V., Gonzalez H., 1992, „Fractal Dimensions from Mercury Intrusion Capillary Tests", SPE Paper 23695.
• 4. Garrison J.R., Pearn W.C., von Rosenberg D.U. 1991, „The Fractal Nature of Geological Data Sets: Power Law Processes Everywhere", SPE Paper 22842.
• 5. Katz A.J., Thompson A.H., 1984, „Fractal Sandstone Pores: Implications for Conductivity and Pore Formation", Phys. Rev. Lett., Vol. 54, No. 12 (1325-1328).
• 6. Kudrewicz J. 1993, „Fraktale i chaos", Wyd., Nauk. Techn., Warszawa.
• 7. Mandelbrot B.B. 1977, „The Fractal Geometry of Nature", Freeman and Company, New York.
• 8. Novy R.A., Davis H.T., Scriven L.E., 1999: „Capillary Pressure, Water Relative Permeability, Electrical Conductivity and Capillary Dispersion Coefficent of Fractal Porous Media at Low Wetting Phase Saturations", SPE Advanced Technology Series Vol.2, No. 1.(136-141).
• 9. Pape H., Clauser Ch., Iffland J. 1999: "Permeability prediction based on fractal pore -space geometry", Geophysics Vol.64., No. 5, September-October (1447-1460).
• 10. Patzek T.W. 1999: „A pore network model of drainage and imbibition", X Międzynarodowa Konf. Nauk. Tech. „ Nowe metody i technologie w geologii naftowej, wiertnictwie, eksploatacji otworowej i gazownictwie" (65-73).
• 11. Patzek T.W. 2000: "Veryfication of a Complete Pore Network Simulator of Drainage and Imbibition", SPE Paper 59312, April 2000.
• 12. Peitgen H.O., Jürgens H., Saupe D., 1995:, „Granice chaosu - fraktale", Wyd. Nauk. PWN, Warszawa.
• 13. Shen Pingping, Li Kevin, Jia Fenshu 1995: „Quantitative Description for the Heterogeneity of Pore Structure by Using Mercury Capillary Pressure Curves", SPE Paper 29996, November 1995.
• 14. Sokołowska Z., 1989, „On the Role of Energetic and Geometric Heterogeneity in Sorption of Water Vapour by Soils: Application of a Fractal Approach", Geoderme, 45 (251-265).
• 15. Sokołowska Z., Stawiński J., Patrykiejew A., Sokołowski S., 1989, „A Note of Fractal Analysis of Adsorption Process by Soils and Soil Minerals", Int. AgroPhysics 5 (1-2) (3-12).
• 16. Stewart I., 1994: „Czy Bóg gra w kości", PWN.
• 17. Such P. 1996: „Badania parametrów przestrzeni porowej w charakterystyce właściwości filtracyjnych i uszczelniających skał.", VII Międzynarodowa Konf. nt. „Nowe metody i technologie w geologii naftowej, wiernictwie, eksploatacji otworowej i gazownictwie", Cracow 1996, (203-211).
• 18. Such P. 1998: „Zastosowanie rachunku fraktalowego w badaniach przestrzeni porowej", Konf. Nauk. - Techn. „Najnowsze osiągnięcia metodyczne w światowej geologii naftowej i ich praktyczne wykorzystanie w PGNiG", Warszawa, 19 maja 1998.
• 19. Such P. 1998a: „An Application of Fractal Analysis in Investigations of Reservoir Rocks". Abs. Book Conference and Exhibition: Modern Exploration and Improved Oil and Gas Recovery Methods" Cracow, Poland, 1-4 September 1998.
• 20. Such P. 1998b: „Analiza fraktalnej struktury przestrzeni porowej przy wykorzystaniu krzywych ciśnień kapilarnych otrzymywanych metodą porozymetrii rtęciowej". Przegląd Geologiczny, vol. 46, nr 11 (1186-1190).
• 21. Such P., Leśniak G. 2000: „Parametryzacja przestrzeni porowej skał zbiornikowych za pomocą modelu sieciowego", Przegląd Geologiczny vol. 48, nr 10 (891-897).
• 22. Such P. 2000: "Studium badań przestrzeni porowej skał dla potrzeb geologii naftowej", Prace IGNiG, nr 104.
• 23. Turcotte D.L. 1997: „Fractals and Chaos in Geology and Geophysics", Cambridge University Press of Pore Size in a Porous Material", Proceed, of National Academy of Science, 7 (115).
• 24. Zhang J-Hg., Liu Z-H. 1998: „Study of the Relationship between Fractal Dimension and Viscosity Ratio for Viscous Fingering with a Modiefied DLA Model", Journ. of Petroleum Science & Eng. 21 (123-128).