Model dynamiczny przekładni zębatej walcowej z uwzględnieniem tarcia w zazębieniu

• Autorzy: Drewniak J. , Marszałek J.

Warianty tytułu

EN

Dynamics model of spur gear with friction

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono prosty model dynamiki przekładni zębatej traktowanej jako para współpracujących kół zębatych. Jest to tzw. model izolowany. W modelu tym uwzględniono nie tylko sprężystość i tłumienie zębów współpracujących, ale także tarcie w zazębieniu. Założono, że zwrot sił tarcia w punktach styku zębów jest przeciwny do zwrotu prędkości poślizgów w tych punktach styku. Stąd podobnie jak prędkości poślizgów, siły tarcia zmieniają zwrot w biegunie zazębienia. Zamieszczono równania dynamiczne modelu bez uwzględnienia i z uwzględnieniem tarcia, dzięki czemu możliwe było wyznaczenie wpływu tarcia na dynamikę przekładni zębatej. Sztywność zazębienia wyznaczono wykorzystując zależność Cai’a oraz metodę B normy ISO 6336. Z równań dynamiki wyznaczono przebieg drgań skrętnych zębnika i koła w zależności od wartości współczynnika tarcia μ=0, μ=0,02 oraz μ=0,03 i wyznaczono odpowiadający im współczynnik dynamiczny przekładni. Wraz ze wzrostem współczynnika tarcia wzrastała wartość dynamicznego współczynnika KV.

EN

A simple model of gear dynamics is presented in the paper. The gear is considered for simplicity as a pair of gear wheels. In general, it is so called isolated physical system. However, in the system not only elasticity and dumping of meshing teeth but also friction between teeth were taken into account. Therefore, in the contact point, the directions of slip velocity and friction force are converted for the opposite ones. The dynamical equations were derived for the discussed model for two cases: taking or not taking into account of friction phenomenon. Based upon the assumed approach, it was possible to determinate an influence of friction on the dynamical properties of the gear. The meshing stiffness was determined based on Cai’s formula and the B method given in ISO 6336 standard. Based on the dynamical equations, the course of torsion vibrations of the pinion and the wheel (depending on the friction coefficient μ = 0, μ = 0.02 and μ = 0.03) were calculated. The adequate dynamic coefficients of the gear were calculated. It was observed that the greater is the friction coefficient – the higher is the dynamic coefficient KV.

Słowa kluczowe

PL

koło zębate; drgania; tarcie

EN

spur gear; vibrations; friction

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2014
• Tom: nr 6
• Strony: 3212--3218
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab., wykr., pełen tekst na CD3

Twórcy

autor

Drewniak J.

• Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej, Wydział Budowy Maszyn i Informatyki, 43-309 Bielsko-Biała, ul. Willowa 2

autor

Marszałek J.

• Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej, Wydział Budowy Maszyn i Informatyki, 43-309 Bielsko-Biała, ul. Willowa 2

Bibliografia

• 1. Jaśkiewicz, Z., Wąsiewski, A., Przekładnie walcowe. Geometria, wytrzymałość, dokładność wykonania, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 1992
• 2. Osiński, J., Kamiński, E., Drgania parametryczne modelu jednostopniowej przekładni zębatej uwzględniającej tłumienie i stałe obciążenie. Archiwum Budowy Maszyn, Tom XXVIII, zeszyt 1, Warszawa 1981
• 3. Bartelmus, W., Computer-aided Multistage Gearbox Diagnostics Inference by Computer Simulation, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 2002
• 4. Bartelmus, W., Diagnostyka maszyn górniczych. Górnictwo Odkrywkowe, Wydawnictwo Śląsk, Katowice, 1998
• 5. Grzesica, P., Wpływ obciążenia zewnętrznego na siły międzyzębne w przekładniach zębatych maszyn górniczych, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2011
• 6. Marszałek J., Analiza dynamiki walcowej przekładni zębatej. Praca magisterska. Akademia Techniczno-Humanistyczna Bielsko-Biała 2014
• 7. Howard, I., Jia, S., Wang, J., The Dynamic Modelling of a Spur Gear in Mesh Including Friction and a Crack, Mechanical Systems and Signal Processing 15(5) (2001), 831-853
• 8. Kiekbusch, T., Howard, I., A Common Formula for the Combined Torsional Mesh Stiffness of Spur Gears, 5th Australasian Congress on Applied Mechanics, Brisbane (Australia) 2007
• 9. Kiekbusch, T., Sappok, D., Sauer, B., Howard, I., Calculation of the Combined Torsional Mesh Stiffness of Spur Gears with Two- and Three-Dimensional Parametrical FE Models, Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 57(2011)11, 810-818
• 10. Cai, Y., Hayashi, T., The Linear Approximated Equation of Vibration of a Pair of Spur Gears (Theory and Experiment), Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME 116 (1994), 558-564
• 11. Cai, Y., Simulation on the Rotational Vibration of Helical Gears in Consideration of the Tooth Separation Phenomenon (A New Stiffness Function of Helical Involute Tooth Pair), Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME 117 (1995), 460-469.