Aproksymacja algorytmu jakobianu dynamicznie zgodnego algorytmem typu jakobianu rozszerzonego

• Autorzy: Ratajczak J.

Warianty tytułu

EN

Approximation of inverse kinematics algorithms : extended Jacobian approximation of the dynamically consistent Jacobian

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca przedstawia metodę aproksymacji algorytmu jakobianu dynamicznie zgodnego algorytmem typu jakobianu rozszerzonego. Rozwiązanie zadania aproksymacji sprowadza się do znalezienia optymalnej funkcji rozszerzającej minimalizującej błąd aproksymacji. W celu wyznaczenia optymalnego przybliżenia posłużymy się metodą bezpośrednią rachunku wariacyjnego, jaką jest metoda Ritza. Wywody teoretyczne poparte są badaniami symulacyjnymi robota o czterech stopniach swobody.

EN

The paper presents the approximation problem of the inverse kinematics algorithms for the redundant manipulators. We focus on the approximation of the dynamically consistent Jacobian by the extended Jacobian. For this aim we formulate the approximation problem with suitably defined approximation error. By the minimization of this error over a certain region we can design an extended Jacobian inverse which will be close to the dynamically consistent Jacobian. To solve the approximation problem we use the Ritz method. Theoretical considerations are supported by numerical simulations.

Słowa kluczowe

PL

zadanie odwrotne kinematyki; metoda Ritza; robotyka

EN

inverse kinematics; Ritz method; robotics

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika
• Rocznik: 2014
• Tom: z. 194, t. 2
• Strony: 649--658
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., tab., rys., wykr.

Twórcy

autor

Ratajczak J.

• Katedra Cybernetyki i Robotyki, Wydział Elektroniki, Politechnika Wrocławska, ul. Janiszewskiego 11/17, 50-372 Wrocław

Bibliografia

• [1] J. Baillieul. Kinematic programming alternatives for redundant manipulators. In: IEEE Int. Conf. Rob. Automat., Proceedings, St. Louis, 1985, s. 818-823.
• [2] S. Chiaverini, G. Oriolo, I. D. Walker. Kinematically redundant manipulators. In: Springer Handbook of Robotics, s. 245-268. Berlin, Springer-Verlag 2008.
• [3] I.M. Gel'fand, S.V. Fomin, M. Mochnacki. Rachunek wariacyjny. Państwowe Wydaw. Naukowe 1975.
• [4] J. Karpińska, K. Tchoń. Optimal extended Jacobian inverse kinematics algorithm with application to attitude control of robotic manipulators. In: Robot motion and control 2011; Lecture Notes in Control and Information Sciences Red. Krzysztof Kozłowski, s. 237-246. Springer-Verlag 2012.
• [5] J. Karpińska, K. Tchoń. Performance-oriented design of inverse kinematics algorithms: extended jacobian approximation of the jacobian pseudo inverse. J. Mech. Robot., 2012, wolumen 4, numer 2, s. 021008-1-021008-8.
• [6] J. Karpińska, K. Tchoń, M. Janiak. Approximation of Jacobian inverse kinematics algorithms : differential geometric vs. variational approach. J. Intell. Robot. Syst., 2012, wolumen 68 , numer 3/4, s. 211-224.
• [7] O. Khatib. Motion/force redundancy of manipulators. In: Japan-USA Symposium on Flexible Automation. Proceedings, Kyoto, Japan, 1990. wolumen 1, s. 337-342.
• [8] O. Khatib. Inertial properties in robotic manipulation: An object-level framework. International Journal of Robotics Research, 1995, wolumen 14.
• [9] Ch. A. Klein, C. Chu-Jeng, S. Ahmed. A new formulation of the extended Jacobian method and its use in mapping algorithmic singulairties for kinematically redundant manipulators. IEEE Trans. Robot. Automat., 1995, wolumen 11, s. 50-55.
• [10] T. Shamir, Y. Yomdin. Repeatability of redundant manipulators: Mathematical solution of the problem. IEEE Transactions on Automatic Control, 1988, wolumen 33, s. 1004-1009.
• [11] K. Tchoń. Optimal extended Jacobian inverse kinematics algorithms for robotic manipulators. IEEE Transactions on Robotics, 2008, wolumen 24, numer 6 , s. 1440-1445.
• [12] P. A. Voglewede, A. H. C. Smith, A. Monti. Dynamic performance of a scara robot manipulator with uncertainty using polynomial chaos theory. IEEE Transactions on Robotics, 2009, wolumen 25, numer 1, s. 206-210.