Modelling and analysis of the technological processes using finite element method

• Autorzy: Kukiełka L. , Kukiełka K.

Warianty tytułu

PL

Modelowanie i analiza procesów technologicznych metodą elementu skończonego

• Konferencja: III Konferencja Naukowo-Techniczna „Obrabiarki sterowane numerycznie i programowanie operacji w technikach wytwarzania” Radom-Jedlnia Letnisko 26-28 listopada 2014
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Paper presents the problem of modelling and analysis of metalworking processes. Technological processes were considered as a geometrical, physical and thermal boundary and initial value problem, with unknown boundary conditions in the contact zone. An incremental model of the contact problem between movable rigid or thermo-elastic body (tool) and thermo-elastic/thermo-visco-plastic-phases body (object) in updated Lagrange formulation, for spatial states (3D) was considered. The incremental functional of the total energy and variational, non-linear equation of motion of object and heat transfer on the typical step time were derived. This equation has been discretized by finite element method, and the system of discrete equations of motion and heat transfer of objects were received. For solution of these equations the explicit or implicit methods was used. The applications were developed in the ANSYS/LS-Dyna system, which makes possible a complex time analysis of the states of displacements, strains and stresses, in the workpieces in fabrication processes. Application of this method was showed for examples the modelling and the analysis of burnishing rolling, thread rolling and turning processes. The numerical result were verified experimentally.

PL

W artykule przedstawiono problematykę modelowania i analizy numerycznej procesów technologicznych obróbki metali. Proces te rozpatrzono jako geometrycznie, fizycznie i cieplnie nieliniowe zagadnienie brzegowopoczątkowe, z nieznanymi warunkami brzegowymi w obszarze kontaktu. Do opisu zjawisk nieliniowych, na typowym kroku przyrostowym, wykorzystano uaktualniony opis Lagrange'a, traktując narzędzie jako ciało sztywne lub termo-sprężyste natomiast przedmiot jako ciało termo-sprężyste/termo-lepko-plastyczne-fazowe. Równania ruchu obiektu i ciepła wyprowadzono wykorzystując rachunek wariacyjny. Otrzymane równania wariacyjne dyskretyzowano stosując aproksymację właściwą metodzie elementu skończonego. Dyskretne równania rozwiązano stosując jawne metody całkowania. Opracowano aplikacje w systemie ANSYS/LS-Dyna, które pozwalają na kompleksową analizę stanów przemieszczeń, odkształceń, naprężeń w dowolnym miejscu ciała i w dowolnej chwili realizacji procesu obróbki. Przedstawiono przykładowe wyniki obliczeń numerycznych stanów naprężeń i odkształceń wybranych procesów technologicznych: nagniatania, walcowania gwintów i toczenia. Wyniki obliczeń numerycznych weryfikowano eksperymentalnie.

Słowa kluczowe

EN

technological processes; metal forming; surface layer; nonlinear contact; modelling; finite element method; discretized model; dynamic; explicit method; numerical analysis

PL

procesy technologiczne; obróbka powierzchniowa; warstwa wierzchnia; kontakt nieliniowy; modelowanie; metoda elementów skończonych; równania dyskretne; metoda explicit; analiza numeryczna

• Wydawca: Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
• Czasopismo: Mechanik
• Rocznik: 2015
• Tom: R. 88, nr 3CD
• Strony: 317--340
• Opis fizyczny: Bibliogr. 81 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Kukiełka L.

• Politechnika Koszalińska, Wydział Mechaniczny, 75-620 Koszalin, ul. Racławicka 15-17

autor

Kukiełka K.

• Politechnika Koszalińska, Wydział Mechaniczny, 75-620 Koszalin, ul. Racławicka 15-17

Bibliografia

• [1] PrzybylskI W.: Obróbka nagniataniem. Technologia i oprzyrządowanie. WNT, Warszawa 1979.
• [2] PrzybylskiW.: Technologia obróbki nagniataniem. WNT, Warszawa 1987.
• [3] Kukiełka L.: Theoretical and experimental foundations of surface roller burnishing with the electrocontact heating, Book of Mechanical Engineering. Technical University of Koszalin No 47, Koszalin 1994, pp. 348.
• [4] Martin J.A.: Mesh density study for application to large deformation rolling process evaluations, American Society of Mechanical Engineers, 373, 1998, pp. 177-184.
• [5] Martin J.A.: Fundamental Finite element evaluation of a three dimensional rolled thread form: modeling and experimental results, American Society of Mechanical Engineers, 373, 1998, pp. 457-467.
• [6] Kukiełka L: Modelling of thermodynamical yield stress of metals dependent of the deformation history, in: Modern techniques and technology, ZN WM, 29, Koszalin University of Technology, 2001, pp. 153-163.
• [7] Kukielka L: Incremental model of strain and stress of metals in the conditions of burnishing rolling operation, in: Modern techniques and technology, ZN WM, 29, Koszalin University of Technology, 2001, pp. 174-191.
• [8] Kukielka L.: Mathematical modelling and numerical simulation of non-linear deformation of the asperity in the burnishing cold rolling operation. Ed. Dominguez, J; Brebbia, CA Computational methods in contact mechanics V Book Series: Computational and experimental methods Vol. 5, 2001, pp. 317-326.
• [9] Domblesky J.P., Feng F.: A parametric study of process parameters in external thread rolling, Journal of Materials Processing Technology, 121, 2002, pp. 341-349.
• [10] Domblesky J.P., Feng F.: Two-dimensional and three-dimensional finite element models of external thread rolling, Professional Engineering Publishing, 216, 4, 2002, pp. 507-517.
• [11] Kukiełka L.: Basis of engineering researches, PWN, Warsaw, 2002 (in Polish).
• [12] Kukielka L., Kustra J.: Numerical analysis of thermal phenomena and deformations in processing zone in the centreless continuous grinding process, Computation Methods and Experimental Measurements for Surface Treatment Effects, WITPRESS, Southampton, Boston, 2003, pp.109-118.
• [13] Pater Z., Gontarz A., Weronski W: New method of thread rolling, Journal of Materials Processing Technology, 153–154, 2004, pp. 722-728.
• [14] Kukielka L., Kustra J., Kukielka K.: Numerical analysis of states of strain and stress of material during machining with a single abrasive grain, in: J.T.M. de Hosson, C.A. Brebbia, S-I Nishida, Computer Methods and Experimental Measurements for Surface Effects and Contact Mechanics VII, WITPRESS, Southampton- Boston, 2005, pp. 57-66.
• [15] Kukielka K., Kukielka L.: Modeling And Numerical Analysis Of The Thread Rolling Process, WILEYVCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Vol. 6, Issue 1, 2006, pp. 745-746.
• [16] Kukielka L., Kukielka K.: Numerical analysis of the process of trapezoidal thread rolling, in: C.A. Brebbia (Eds.), High Performance Structures and Materials III, WITPRESS, Southampton-Boston, 2006, pp. 663-672.
• [17] Kułakowska A.: Wpływ odchyłek zarysu regularnych nierówności powierzchni po obróbce toczeniem na wybrane właściwości warstwy wierzchniej wyrobu nagniatanego tocznie. Praca doktorska. Koszalin, 2006
• [18] Kukielka L., Kukielka K.: Numerical analysis of the physical phenomena in the working zone in the rolling process of the round thread, in: J.T.M. de Hosson, C.A. Brebbia, S-I Nishida, Computer Methods and Experimental Measurements for Surface Effects and Contact Mechanics VIII, WITPRESS, Southampton-Boston, 2007, pp. 125-124.
• [19] Chodór J., Kukiełka L.: Numerical analysis of the influence of abrasive grain geometry and cutting angle on states of strain and stress in the surface layer of object, Surface/Contact Conference, Wessex Institute, Ashurst Lodge, Ashurst, Southampton, UK, 2007.
• [20] Kukiełka L., Chodór J.: Numerical analysis of chip formation during machining for different value of failure strain, Journal PAMM, Vol. 7, Issue 1, 2008, pp. 4030031-4030032.
• [21] Chodór J., Kukiełka L.: Numerical analysis of micromachining of C45 steel with single abrasive grain. GAMM 79th Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics, 31 March – 4 April, Bremen 2008.
• [22] Kulakowska A., Kukielka L.: Numerical analysis and experimental researches of burnishing rolling process with taking into account deviations in the surface asperities outline after previous treatment. Steel Res. Int. 2, 2008, pp. 42-48.
• [23] Patyk R., Kukielka L.: Optimization of geometrical parameters of regular triangular asperities of surface put to smooth burnishing, The 12th International Conference Metal Forming 2008, Steel Research International, 2, Kraków, 2008, pp. 642-647.
• [24] Forysiewicz M., Chodór J., Kukiełka L.: Modelowanie dyskretne i analiza numeryczna procesu skrawania pojedynczym ziarnem ściernym metodą elementów skończonych. Obrabiarki sterowane numerycznie i programowanie operacji w technikach wytwarzania. Zakład Poligraficzny Politechniki Radomskiej, Radom 2009.
• [25] Chodór J., Kukiełka L., Storch B.: New method of determination of tool rake angle on the basis of crack angle of specimen in tensile test and numerical simulations. Ninth International Conference on Surface Effects and Contact Mechanics Computational Methods and Experiments, Algarve, Portugal, 2009.
• [26] Kukiełka K.: Modelling and numerical analysis of the states of deformations and stresses in the surface layer of the trapezoidal and round threads rolled on cold, PhD Thesis, Koszalin University of Technology, 2009. (in Polish)
• [27] Kałduński P.: Modelowanie i symulacja kształtowania wytłoczek kołowo symetrycznych bez kołnierza z uwzględnieniem nieliniowości geometrycznej i fizycznej. Praca doktorska, Koszalin, 2009.
• [28] Kukielka L., Kulakowska A., Patyk R.: Numerical Modeling and Simulation of the Movable Contact Tool-Worpiece and Application in Technological Processes, The 13th World Multi-Conference on Systemics, Cybernetics and Informatics, Orlando, Floryda 2009, pp. 57-62.
• [29] Kulakowska A., Patyk R., Kukielka L.: Numerical analysis and experimental researches of burnishing rolling process of workpieces with real surface, WMSCI 2009 – The 13th World Multi-Conference on Systemics, Cybernetics and Informatics, Jointly with the 15th International Conference on Information Systems Analysis and Synthesis, ISAS 2009 – Proc. Volume 2, 2009, pp. 63-68.
• [30] Patyk R.: Theoretical and experimental basis of regular asperities about triangular outline embossing technology, The 13th International Conference Metal Forming 2010, Steel Research International, 81, Toyohashi, 2010, 190-193.
• [31] Kukielka L.: New damping models of metallic materials and its application in non-linear dynamical cold processes of metal forming, Steel Research International, 81, 2010, pp. 1482 –1485.
• [32] Kulakowska A.: Problems of surface preparation under burnishing rolling in aspect of product quality. Steel Research International vol. 81/9, 2010, pp. 218-221.
• [33] Chodór J.: Modelowanie i analiza przemieszczania materiału obrabianego podczas mikroskrawania i nagniatania ślizgowego z uwzględnieniem nieliniowości procesu. Rozprawa doktorska. Koszalin, 2011.
• [34] Chodór J., Forysiewicz M., Kukiełka L.: Analiza numeryczna tworzenia wypływki i wióra dla sprężysto-lepko-plastycznego podłoża w procesie przemieszczania klina. XXXIV Naukowa Szkoła Obróbki Ściernej, Gdańsk 2011.
• [35] Kukiełka K.: Czterorolkowa głowica kątowa do walcowania gwintów o zarysie łukowym na rurach i wałkach. Współczesne problemy w technologii obróbki przez nagniatanie, Politechnika Gdańska, 2011, s. 433-448.
• [36] Kukiełka L., Bohdal Ł., Chodór J., Forysiewicz M., Geleta K., Kałduński P., Kukiełka K., Patyk R., Szyc M.: Analiza numeryczna wybranych procesów technologicznych precyzyjnej obróbki części samochodowych. Ekologiczne aspekty stosowania nowych technologii w transporcie. Monografia nr 235 Wydziału Mechanicznego, Politechniki Koszalińskiej, pod redakcją Leona Kukiełki, Koszalin, 2012, s. 129-194.
• [37] Bohdal Ł., Kukiełka L.: Modelowanie i analiza numeryczna procesu cięcia blach nożami krążkowymi z uwzględnieniem nieliniowości geometrycznej i fizycznej. Mechanik 84, nr 8-9, 2011, s. 712÷716.
• [38] Bohdal L.: Finite element simulation of 3D sheet metal guillotining using elastic/visco-plastic damage model, Steel Research International, 2012, pp. 1419-1422.
• [39] Kukielka L., Geleta K., Kukielka K.: Modelling and Analysis of Nonlinear Physical Phenomena in the Burnishing Rolling Operation with Electrical Current, in: K. Mori, M. Pietrzyk, J. Kusiak, J. Majta, P Hartley, J. Lin (Eds.), Steel Research International. Special Edition: 14th International Conference Metal Forming, 2012, pp. 1379-1382.
• [40] Kukielka L., Geleta K., Kukielka K.: Modelling of Initial and Boundary Problems with Geometrical and Physical Nonlinearity and its Application in Burnishing Processes in: K. Mori, M. Pietrzyk, J. Kusiak, J. Majta, P Hartley, J. Lin (Eds.), Steel Research International. Special Edition: 14th International Conference Metal Forming, 2012, pp. 1375-1378.
• [41] Kukiełka L., Kukiełka K.: Nowoczesna metoda modelowania i analizy procesów technologicznych precyzyjnej obróbki części samochodowych. Ekologiczne aspekty stosowania nowych technologii w transporcie. Monografia nr 235 Wydziału Mechanicznego, Politechniki Koszalińskiej, pod redakcją Leona Kukiełki, Koszalin 2012, s. 109÷128.
• [42] Szyc M.: Modelowanie i symulacja procesu kształtowania struktury geometrycznej powierzchni części stalowych dynamicznym nagniataniem śrutem kulistym. Rozprawa doktorska, Wydział Mechaniczny, Politechnika Koszalińska, Koszalin 2013.
• [43] Gryglicki R.: Modelowanie i optymalizacja procesu nagniatania ślizgowego elementem diamentowym wałków nawęglanych i hartowanych, na przykładzie stali 16HG.. Rozprawa doktorska, Wydział Mechaniczny, Politechnika Koszalińska, Koszalin, 2013.
• [44] Kukiełka K., Kukiełka L.: Głowica do walcowania gwintów zewnętrznych, Patent nr P 402652, z dnia 4.02.2013.
• [45] Bohdal L., Walczak P.: Eco-modeling of metal sheet cutting with disc shears, Annual Set The EnvironmentProtection 15, 2013, pp. 863-872.
• [46] Kukielka L., Kukielka K., Kulakowska A., Patyk R., Malag L., Bohdal L.: Incremental Modelling and Numerical Solution of the Contact Problem between Movable Elastic and Elastic/Visco-Plastic Bodies and Application in the Technological Processes. Applied Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems, Editors: Karol Velíšek, Peter Košťál and Milan Nad, 2014, USA-SLOVAKIA, pp. 159-165. ISSN 1662-7482.
• [47] Bohdal L., Kukielka L., Kukielka K., Kulakowska A., Malag L., Patyk R.: Three Dimensional Finite Element Simulation of Sheet Metal Blanking Process. Applied Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems, Editors: Karol Velíšek, Peter Košťál and Milan Nad, 2014, USA-SLOVAKIA, pp. 430-435. ISSN 1662-7482.
• [48] Kukielka K., Kukielka L., Bohdal L., Kulakowska A., Malag L., Patyk R.: 3D Numerical Analysis the State of Elastic/Visco-Plastic Strain in the External Round Thread Rolled on Cold. Applied Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems, Editors: Karol Velíšek, Peter Košťál and Milan Nad, 2014, USA-SLOVAKIA, pp. 436-441. ISSN 1662-7482.
• [49] Kulakowska A., Kukielka L., Kukielka K., Patyk R., Malag L., Bohdal L.: Possibility of Steering of Product Surface Layers Properties in Burnishing Rolling Process. Applied Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems, Editors: Karol Velíšek, Peter Košťál and Milan Nad, 2014, USA-SLOVAKIA, pp. 442-447. ISSN 1662-7482.
• [50] Patyk R., Kukielka L., Kukielka K., Kulakowska A., Malag L., Bohdal L.: Numerical Study of the Influence of Surface Regular Asperities Prepared in Previous Treatment by Embossing Process on the Object Surface Layer State after Burnishing. Applied Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems, Editors: Karol Velíšek, Peter Košťál and Milan Nad, 2014, USA-SLOVAKIA, pp. 448-453. ISSN 1662-7482.
• [51] Malag L., Kukielka L., Kukielka K., Kulakowska A., Bohdal L., Patyk R.: Problems Determining of the Mechanical Properties of Metallic Materials from the Tensile Test in the Aspect of Numerical Calculations of the Technological Processes. Applied Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems, Editors: Karol Velíšek, Peter Košťál and Milan Nad, 2014, USA-SLOVAKIA, pp. 454-459. ISSN 1662-7482.
• [52] Kaldunski P., Kukielka L.: Numerical Analysis and Simulation of Drawpiece Forming Process by Finite Element Method. Applied Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems, Editors: Karol Velíšek, Peter Košťál and Milan Nad, 2014, USA-SLOVAKIA, pp. 153-158. ISSN 1662-7482.
• [53] Chodor J., Kukielka L.: Using Nonlinear Contact Mechanics in Process of Tool Edge Movement on Deformable Body to Analysis of Cutting and Sliding Burnishing Processes. Applied Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems, Editors: Karol Velíšek, Peter Košťál and Milan Nad, 2014, USA-SLOVAKIA, pp. 339-344. ISSN 1662-7482.
• [54] Kukiełka K.: Effective numerical model to analyze the trapezoidal thread rolling process with finite element method. Mechanik No 11, 2014, pp. 156-167.
• [55] Bohdal Ł.: Zastosowanie przyrostowej metody analizy siatki koordynacyjnej do numerycznej analizy procesu cięcia, Pomiary Automatyka Kontrola, Nr 10-12 2014 r. ISSN 0032-4140.
• [56] Bohdal Ł.: Badania eksperymentalne i symulacyjne procesu cięcia stopów aluminium nożycami krążkowymi, Mechanik, nr 7/2014, ISSN 0025-6552, s. 534-539.
• [57] Chodór J., Kukiełka L.: Zastosowanie nieliniowej mechaniki kontaktu w analizie przemieszczania materiału obrabianego podczas skrawania i nagniatania ślizgowego, Mechanik, nr 8-9/2014, ISSN 0025- 6552, s. 23-30.
• [58] Gryglicki R., Kukiełka L.: Kształtowanie przeciwzużyciowej warstwy wierzchniej słupów nośnych form wtryskowych metodą nagniatania ślizgowego, Mechanik nr 11/2014, ISSN 0025-6552, s. 111-117.
• [59] Szyc M., Kukiełka L., Legutko S.: Komputerowe wspomaganie procesu dynamicznego nagniatania śrutem kulistym, Mechanik, nr 11/2014, ISSN 0025-6552, s. 236-253.
• [60] Kułakowska A., Bohdal Ł., Patyk R.: Zastosowanie obróbki nagniataniem w tworzeniu ekologicznego produktu, Annual Set The Environment Protection, Vol. 16, 2014, ISSN 1506-218X.
• [61] Patyk R., Kułakowska A., Bohdal Ł.: Ekologiczne, ekonomiczne i eksploatacyjne aspekty obróbki nagniataniem, Annual Set The Environment Protection, Vol. 16, 2014, ISSN 1506-218X, s. 351-362.
• [62] Bohdal Ł., Kułakowska A., Patyk R.: Analysis of slitting of aluminium body panels in the aspect of scrap reduction, Annual Set The Environment Protection, Vol. 16, 2014, ISSN 1506-218X.
• [63] Bohdal Ł., Kukiełka L.: Application of variational and FEM methods to the modelling and numerical analysis of slitting process for geometrical and physical nonlinearity, Journal of Theoretical Applie Mechanics, ISSN 1392-1207, Mechanika, 2014 Vol. 20(2), s. 197-204.
• [64] Szyc M., Kukiełka L., Kukiełka K., Gotowała K.: Analiza zjawisk fizycznych w przedmiocie podczas dynamicznego nagniatania śrutem kulistym, Współczesne problemy w technologii obróbki przez nagniatanie, TOM 4, Monografia, Politechnika Gdańska, ISBN : 978-83-941224-0-9, 2014, s. 44-58.
• [65] Kukiełka K., Kukiełka L.: A modern methodology to modelling and analysis of technological metals treatment processes. Modelowanie Warstwy Wierzchniej Monografia, pod red. naukową. prof. dr hab. dr h.c. inż. Tadeusza Zaborowskiego, Gorzów Wlkp., 2014, s. 6-25. ISBN 978-83-64249-11-2. Wydawca IBEN Gorzów Wlkp. 2014.
• [66] Bohdal Ł., Kukiełka K., Kułakowska A., Patyk R.: Finite element simulation of sheet metal guillotining: study of guillotining parameters on sheared edge quality. Modelowanie Warstwy Wierzchniej Monografia, pod red. naukową. prof. dr hab. dr h. c. inż. Tadeusza Zaborowskiego, Gorzów Wlkp., 2014, s. 198-209, ISBN 978-83-64249-11-2. Wydawca IBEN Gorzów Wlkp. 2014.
• [67] Kukiełka K., Bohdal Ł., Kułakowska A., Patyk R.: Using 3D numerical analysis to determine influence of the technological parameters on the rolled thread quality. Warstwa Wierzchniej Monografia, pod red. naukową. prof. dr hab. dr h.c. inż. Tadeusza Zaborowskiego, Gorzów Wlkp., 2014, str. 52-65, ISBN 978-83- 64249-11-2, Wydawca IBEN Gorzów Wlkp. 2014.
• [68] Chodór J. Kałduński P.: Experimental researches of influence of sliding burnishing technological conditions for surface roughness of 41CR4 steel product, Modelowanie Warstwy Wierzchniej Monografia, pod red. naukową. prof. dr hab. dr h.c. inż. Tadeusza Zaborowskiego, Gorzów Wlkp., 2014, s. 226-241, ISBN 978-83-64249-11-2, Wydawca IBEN Gorzów Wlkp. 2014.
• [69] Kałduński P. Chodór J: Numerical analysis of the deep drawing process by finite element method for anisotropic model of object, Modelowanie Warstwy Wierzchniej Monografia pod red. naukową prof. dr hab. dr h. c. inż. Tadeusza Zaborowskiego, Gorzów Wlkp., 2014, s. 40-51, ISBN 978-83-64249-11-2, Wydawca IBEN Gorzów Wlkp. 2014
• [70] Patyk R., Kułakowska A., Bohdal Ł., Kukiełka K.: The numerical analysis of sensibility of embossing process of regular asperities of surface on the material parameters of work-pieces in aspect of surface layer quality. Modelowanie Warstwy Wierzchniej, Monografia pod red. naukową prof. dr hab. dr h. c. inż. Tadeusza Zaborowskiego, Gorzów Wlkp., 2014, s. 269-281, ISBN 978-83-64249-11-2, Wydawca IBEN Gorzów Wlkp. 2014.
• [71] Kułakowska A., Patyk R., Bohdal Ł., Kukiełka K.: Surface layer after burnishing rolling of the rough surface. Modelowanie Warstwy Wierzchniej, Monografia pod red. naukową prof. dr hab. dr h. c. inż. Tadeusza Zaborowskiego, Gorzów Wlkp., 2014, s. 242-253, ISBN 978-83-64249-11-2, Wydawca IBEN Gorzów Wlkp. 2014.
• [72] Forysiewicz M.: Analiza stanów deformacji i naprężeń w strefie obróbki materiałów sprężysto-lepko-plastycznych podczas szybkościowego skrawania pojedynczym ostrzem. Rozprawa doktorska. Koszalin, 2015.
• [73] Patyk S.: Analiza sił nagniatania tocznego powierzchni chropowatych o trójkątnym zarysie nierówności. Rozprawa doktorska, 2015.
• [74] Bohdal Ł., Gotowała K.: Numerical and experimental analysis of the tool geometry on states of stresses and strains during shear slitting of aluminum alloys, (in polish) (in this journal).
• [75] Chodór J., Zurawski Ł.: Researches of chip shape and its swage factor and shortening factor in partial symmetric face milling process and simulation of the process using FEM (in polish) (in this journal).
• [76] Kukiełka L., Szcześniak M.: Influence of the apex angle of triangular asperities of surfaces after previous treatememnt on the roughness of the surface after squeezing process (in polish) (in this journal).
• [77] Patyk R., Patyk S., Kukiełka L.: Determination of the principal burnishing force roller rouhnes surface with regular periodical outlines asperities using numerical methods (in polish) (in this journal).
• [78] Patyk R., Patyk S., Kukiełka L.: Determining contact pressures during embossing process of regular asperities on the cylindrical surfaces (in polish) (in this journal).
• [79] Bathe K.J.: Finite Element Procedures in Engineering Analisis, Prentice – Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1982.
• [80] Kleiber M, Finite element method in non-linear solid mechanics, PWN, Warsaw, 1985 (in Polish).
• [81] Zienkiewicz O.C., Taylor R. L.: The finite element method, Volume 1 – The Basis, Butterworth-Heinemann, United Kingdom, 2000.