Optymalne kształtowanie idealnie plastycznej zginanej i ścinanej belki w płaskim stanie odkształceń

• Autorzy: Egner W.

Warianty tytułu

EN

Optimal plastic design of beams under bending and shear in plane strain

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule zastosowano metodę zakłócania kształtu konturu do rozwiązania problemu optymalnego kształtowania w stanie uplastycznienia przy zginaniu i ścinaniu. W metodzie stosuje się rozwinięcia w szereg potęgowy pewnego małego parametru wszystkich składowych naprężenia oraz nieznanego kształtu konturu. W niniejszym artykule mały parametr α oznacza efekt ścinania. Kształt konturu jest opisany za pomocą szeregu potęgowego, którego postać wynika z warunków brzegowych. Obciążenie belki wspornikowej stanowi moment skupiony oraz obciążenie ciągłe będące czynnikiem zaburzającym. Materiał wykazuje idealną plastyczność i podlega warunkowi plastyczności Hubera–Misesa–Hencky’ego. Belka pracuje w płaskim stanie odkształceń.

EN

The paper applies the boundary perturbation method (BPM) to optimal plastic design under bending with considerable shear effects. This method uses expansion of stress components and of the unknown boundary into power series of a small parameter. In the present paper the small parameter a represents the effects of shear. The shape is described by a power series resulting from boundary conditions. The loading of the cantilever beam consists of a concentrated moment and distributed loading regarded as a perturbing factor. The material of the beam is perfectly plastic, subject to the Huber–Mises–Hencky yield condition. The beam is in the plane strain state.

Słowa kluczowe

PL

optymalizacja; idealna plastyczność; metoda zakłócania kształtu konturu; zginanie ze ścinaniem

EN

optimization; perfect plasticity; boundary perturbation method; bending with shearing

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 109, z, 6-M
• Strony: 31--45
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., wz.

Twórcy

autor

Egner W.

• Instytut Mechaniki Stosowanej, Wydział Mechaniczny, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Egner W., Optimal plastic shape design of heads of plane tension members with skew bearing surfaces, Eng. Opt., 32, 2000, 463-483.
• [2] Egner W., Optimal plastic shape design of rotationally symmetric elements with conical bearing surfaces, J. Theor. Appl. Mech., 4, 38, 2000, 747-765.
• [3] Egner W., Kordas Z., Życzkowski M., Optimal plastic shape design via the boundary perturbation method, Struct. Optim., 8, 1994, 145-155.
• [4] Egner W., Życzkowski M., Optimal plastic design of a bar under combined torsion, bending and shear, Struct. Optim., 22, 2001, 394-406.
• [5] Kordas Z., Życzkowski M., Investigation of the shape of non-circular thick-walled cylinders subject to full yielding at the stage of plastic collapse, Bull. Acad. Pol. Sci., Ser. Sci. Techn., 18, 1970, 839-847.
• [6] Egner W., Życzkowski M., Boundary perturbation method applied to optimal plastic design of beams under bending with shear, Struct. Multidisc. Optim., 25, 2003, 117-127.
• [7] Egner W., Boundary perturbation method applied to optimal plastic design of beams under concentrated moment and distributed loadings, Struct. Multidisc. Optim., 42, 2010, 103-110.
• [8] Życzkowski M., Operations on generalized power series, Z. Angew. Math. Mech., 45, 1965, 235-244.