Solutions of the dhombres-type trigonometric functional equation

• Autorzy: Tyrala I.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Let (G, +) be a uniquely 2-divisible Abelian group. In the present paper we will consider the solutions of functional equation [f(x + y)]2 - [f(x - y)]2 + f(2x + 2y) + f(2x - 2y) = f(2x)[f(2y) + 2g(2y)], x,y ϵ G, where f and g are complex-valued functions defined on G.

Słowa kluczowe

EN

functional equation; functions; trigonometric equation

PL

równanie funkcjonalne; funkcje; równanie trygonometryczne

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno-Przyrodniczego im. Jana Długosza w Częstochowie
• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 16
• Strony: 87--94
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Tyrala I.

• Institute of Mathematics and Computer Science Jan Długosz University in Częstochowa al. Armii Krajowej 13/15, 42-200 Częstochowa, Poland

Bibliografia

• [1] J. Aczél, J. Dhombres. Functional Equations in Several Variables. Cambridge University Press, Cambridge 1989.
• [2] J. Dhombres. Relations de dépendance centre les équations fonctionnelles de Cauchy. Aequat. Math., 35, 186-212, 1988.
• [3] R. Ger. On an equation of ring homomorphisms. Publ. Math. Debrecen, 52, 397-417, 1998.
• [4] R. Ger. Ring homomorphisms equation revisited. Rocznik Nauk.-Dydakt. Prace Mat., 17, 101-115, 2000.
• [5] R. Ger. Additivity and exponentiality are alien to each other. Aequat. Math., 80, 111-118, 2010.
• [6] Pl. Kannappan. The functional equations f(xy) + f(xy) - 1 = 2f(x)f(y) for groups. Proc. Amer. Math. Soc., 19, 69-74, 1968.
• [7] I. Tyrala. A characterization of the sine function by functional inequalities. Mathematical Inequalities & Applications, 14, 13-33, 2011.
• [8] W.H. Wilson. On certain related functional equations. Bull. Amer. Math. Soc., 26, 300-312, 1919.