Effective conductivity of particle-reinforced composites with cracks at particle-matrix interface

• Autorzy: Krzaczek B. , Ryłko N. , Kurtyka P.

Warianty tytułu

PL

Efektywna przewodność kompozytów wzmocnionych cząstkami z uwzględnieniem szczelin na granicy cząstka-osnowa

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the present paper, a new approximate analytical formula for the effective conductivity of 2D dilute composites with poorly conducting circular inclusions and cracks on the interface between the inclusions and the matrix is established. This formula is proved by Maxwell's approach and Keller's identity using advanced complex analysis. The obtained formula is used to determine the effective thermal conductivity of a composite material being an aluminum matrix based on Al-Mg-Si alloy reinforced with Al2O3 particles with the average size of about 25 microns and a volume fracture of 20%. The computer simulations results are presented in tables and illustrated by figures. It follows from the derived formulas that cracks reduce the effective heat conductivity about 9% with respect to the material without cracks.

PL

Przedstawiono wzór na efektywną przewodność cieplną kompozytu wzmocnionego kołowymi cząstkami o niskim współczynniku przewodności cieplnej, wyznaczoną z uwzględnieniem szczelin na granicy pomiędzy wtrąceniem a osnową. Wzór był wyprowadzony z wykorzystaniem aproksymacji Maxwella, zaawansowanej analizy zespolonej oraz tożsamości Kellera. Opracowany dwuwymiarowy model oraz wzór zastosowano do teoretycznego wyznaczenia efektywnej przewodności cieplnej kompozytu o osnowie stopu Al-Mg-Si wzmocnionego cząstkami Al2O3 o udziale objętościowym wynoszącym 20% i średniej wielkości na poziomie 25. Kompozyt został poddany ściskaniu osiowemu, w wyniku którego w jego strukturze pojawił się szereg pęknięć, szczelin. Z analizy obrazu materiału po ściskaniu uzyskano dane niezbędne do dalszych obliczeń: numer cząstki, udział powierzchniowy cząstki, rozpiętość kąta (w stopniach). Wykonano obliczenia efektywnej przewodności według wyprowadzonego wzoru dla przypadków rzeczywistego oraz modelowych. Z analizy wyników obliczeń efektywnej przewodności cieplnej kompozytu Al-Mg-Si/Al2O3 wynika, że obecność szczelin w badanym materiale kompozytowym obniża jego właściwości przewodzenia ciepła około 9% w stosunku do materiału bez pęknięć. Dodatkowe symulacje pokazują znaczący wpływ pęknięć na właściwości przewodzenia ciepła. W granicznym przypadku dodania szczelin o rozpiętości 90° w Modelu 6 obniża je do poziomu 85% materiału bez pęknięć. Otrzymane wyniki pokazują dynamiczne zmiany efektywnych właściwości kompozytu następujące w wyniku zwiększenia kąta rozpiętości szczelin/zwiększenia ich liczby. Uzyskany wzór może być stosowany we wszystkich dziedzinach inżynierii materiałowej, związanej z określaniem efektywnych właściwości cieplnych, elektrycznych etc. materiałów kompozytowych z uwzględnieniem pęknięć, pojawiających się na granicach fazy wzmacniającej.

Słowa kluczowe

EN

effective conductivity; particle-reinforced composite; cracks

PL

przewodność cieplna efektywna; kompozyty wzmocnione cząstkami; szczeliny

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Materiałów Kompozytowych
• Czasopismo: Composites Theory and Practice
• Rocznik: 2018
• Tom: R. 18, nr 2
• Strony: 115--120
• Opis fizyczny: Bibliogr. 40 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Krzaczek B.

• Pedagogical University of Cracow, ul. Podchorążych 2, 30-084 Krakow, Poland

autor

Ryłko N.

• Pedagogical University of Cracow, Institute of Technology, ul. Podchorążych 2, 30-084 Krakow, Poland

autor

Kurtyka P.

• Pedagogical University of Cracow, Institute of Technology, ul. Podchorążych 2, 30-084 Krakow, Poland

Bibliografia

• [1] Agarwal B.D., Broutman L.J., Chandrashekhara K., Analysis and Performance of fiber composites, Wiley, USA, 2006.
• [2] Formanek B., Jóźwiak S., Szczucka-Lasota B., Dolata-Grosz A., Bojar Z., Intermetallic alloys with ceramic particles and technological concept for high loaded materials, Journal of Materials Processing Technology 2005, 162, 46-51.
• [3] Broutman L.J., Krock R.H., Composite Materials, Academic Press, New York and London 1974.
• [4] Dolata-Grosz A., Śleziona J., Formanek B., Wieczorek J., Al.-FeAl-TiAl-Al2O3 composite with hybrid reinforcement, Journal of Materials Processing Technology 2005, 162, 33-38.
• [5] Sobczak J.J., Drenchev L.B., Prace studialne nad teoretycznymi i praktycznymi aspektami projektowania materiałów lżejszych od powietrza, Prace Instytutu Odlewnictwa 2011, 51(4), 5-30.
• [6] Dolata A., Dyzia M., Boczkal S., Influence of the Sr and Mg alloying additions on the bonding between matrix and reinforcing particles in the AlSi7Mg/SiC-Cg hybrid composite, Archives of Metallurgy and Materials 2016, 61, 651-656.
• [7] Czapla R., Nawalaniec W., Mityushev V., Effective conductivity of random two-dimensional composites with circular non-overlapping inclusions, Comp. Materials Sci. 2012, 6, 118-126.
• [8] Drygaś P., Mityushev V., Effective elastic properties of random two-dimensional composites, Int. J. Solids 2016, 97-98, 543-553.
• [9] Kurtyka P., Rylko N., Quantitative analysis of the particles distributions in reinforced composites, Composite Structure 2017, 182, 412-419.
• [10] Chen G.M., Teng J.G., Finite-element modeling of intermediate crack debonding in FRP-plated RC beams, Journal of Composites for Construction 2011, 15.
• [11] Teng J.G., Smith S.T., Yao J., Chen J.F., Intermediate crack-induced debonding in RC beams and slabs, Construction and Building Materials 2003, 17, 447-462.
• [12] Zohdi I.T., Encyclopedia of Computational Mechanics, Vol. Solids and Structures, Chap. Homogenization Methods and Multiscale Modeling, Wiley 2004, 407-430.
• [13] Rylko N., Edge effects for heat flux in fibrous composites, Computers & Mathematics with Applications 2015, 70, 2283-2291.
• [14] Batchelor G.K., Transport properties of two-phases materials with random structure, A. Rev. Fluid Mech. 1974, 227-255.
• [15] Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolaou G., Asymptotic Analysis for Periodic Structures, AMS Chelsea Publishing, Rhode Island 2010.
• [16] Kolodziej J.A., Strek T., Analytical approximations of the shape factors for conductive heat flow in circular and regular polygonal cross-sections, Int. J. Heat Mass Transfer 2001, 44, 999-1012.
• [17] Einstein A., Eine neue Bestimmung der Molekiildimensionen, Ann. Phys. 1905, 19, 289-306.
• [18] Maxwell J.C., A Treatise on Electricity and Magnetism, Volume 1, Clarendon Press, Oxford 1873.
• [19] Rayleigh J.W., On the influence of obstacles arranged in rectangular order upon the properties of a medium, Phil. Mag. 1892, 481-491.
• [20] Sun R., Sevillano E., Perera R., A discrete spectral model for intermediate crack debonding in FRP-strengthened RC beams, Composites Part B: Engineering 2015, 69, 562-575.
• [21] Li W., Jiang Z., Yang Z., Crack Extension and Possibility of Debonding in Encapsulation-Based Self-Healing Materials, Materials, Basel 2017.
• [22] Ombres L., Prediction of intermediate crack debonding failure in FRP-strengthened reinforced concrete beams, Composite Structures 2010, 92, 322-329.
• [23] Jahedi M., Paydar M.H., Three-dimensional finite element analysis of torsion extrusion (TE) as an SPD process, Materials Science and Engineering 2011, 528, 8742-8749.
• [24] Azarniya A., Hosseini H.R.M., A new method for fabrication of in situ Al/Al3Ti-Al2O3 nanocomposites based on thermal decomposition of nanostructured tialite, Journal of Alloys and Compounds 2015, 643, 64-73.
• [25] Blaz L., Lobry P., Zygmunt-Kiper M., Koziel J., Wloch G., Dymek S., Strain rate sensitivity of Al.-based composites reinforced with MnO2 additions, Journal of Alloys and Compounds 2015, 619, 9, 652-658.
• [26] Rams B., Pietras A., Mroczka K., Friction stir welding of elements made of case aluminum alloys, Archives of Metallurgy and Materials 2014, 59, 385-392.
• [27] Mroczka K., Characteristics of AlSi9mg/2017A aluminum alloys friction stir welded with offset welding line and rootside heating, Archives of Metallurgy and Materials 2014, 59, 1293-1299.
• [28] Blaz L., Sugamata M., Kaneko J., Sobota J., Wloch G., Bochniak W., Kula A., Structure and properties of 6061+26 mass % Si aluminum alloy produced via coupled rapid solidification and KOBO-extrusion of powder, Journal of Materials Processing Technology 2009, 209(9), 4329-4336.
• [29] Fu B., Chen G.M., Teng J.G., Mitigation of intermediate crack debonding in FRP-plated RC beams using FRP U-jackets, Composite Structures 2017, 176, 883-897.
• [30] Hatta H., Taya M., Effective thermal conductivity of a misoriented short fiber composite, J. Appl. Phys. 1985, 58, 2478-2486.
• [31] Benveniste Y., Miloh T., The effective conductivity of composites with imperfect thermal contact at constituent interfaces, Int. J. Eng. Sci. 1986, 24, 1537-1552.
• [32] Schulgasser K., Concerning the effective transverse conductivity of a two-dimensional two-phase material, Int. J. Heat Mass Transfer 1977, 20, 1273-1280.
• [33] Rylko N., Effective anti-plane properties of piezoelectric fibrous composites, Acta Mechanica 2013, 224, 2719-2734.
• [34] Mityushev V., Rylko N., Bryła M., Conductivity of twodimensional composites with randomly distributed elliptical inclusions, Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik 2017.
• [35] Rylko N., Krzaczek B., Mityushev V., Conductivity of fibre composites with fractures on the boundary of inclusions, Multiscale Model. Simul. 2013, 11, 152-161.
• [36] Gluzman S., Mityushev V., Nawalaniec W., Computational Analysis of Structured Media, Elsevier, Amsterdam 2017.
• [37] Mityushev V., Pesetskaya E., Rogosin S., Analytical Methods for Heat Conduction in Composites and Porous Media, in Cellular and Porous Materials: Thermal Properties Simulation and Prediction, A. Ochsner, G.E. Murch, M.J. S. de Lemos, eds., Wiley 2008, 121-164.
• [38] Movchan A.B., Movchan N.V., Poulton C.G. , Asymptotic Models of Fields in Dilute and Densely Packed Composites, Imperial College Press, London 2002.
• [39] Mityushev V., Rylko N., Maxwell's approach to effective conductivity and its limitations, The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics 2013, 66, 2, 241-251.
• [40] Keller J.B., Conductivity of a medium containing a dense array of perfectly conducting spheres or cylinders or nonconducting cylinders, J. Appl. Phys. 1963, 34, 991-993.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).