Wyznaczenie liczby Damköhlera i jej znaczenie w projektowaniu zabiegów matrycowego kwasowania

• Autorzy: Czupski Marek

Identyfikatory

DOI

10.18668/PN2021.233

Warianty tytułu

EN

Determination of the Damköhler number and its importance in the design of matrix acidizing treatments

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Podczas matrycowego kwasowania formacji węglanowych tworzone są kanały o dużej przepuszczalności zwane otworami robaczkowymi. Efektywność tego typu zabiegów zależy przede wszystkim od: struktury, geometrii i głębokości penetracji otworów robaczkowych poza strefę o uszkodzonej przepuszczalności. Powinien to zapewniać odpowiednio opracowany płyn kwasujący, którym w przypadku formacji węglanowych są najczęściej roztwory kwasu solnego oraz/lub kwasów organicznych, takich jak kwas octowy czy mrówkowy. Dodatkowo w przypadku formacji o wysokich temperaturach stosowane są dodatki zmniejszające szybkość reakcji pomiędzy kwasem a skałą złożową. Ważną wielkością wpływającą na model tworzonych otworów robaczkowych jest liczba Damköhlera (Da). Jest to stosunek szybkości reakcji pomiędzy kwasem a skałą do szybkości jego konwekcji wzdłuż otworu robaczkowego. Celem niniejszej pracy było wyznaczenie liczby Damköhlera dla czterech wybranych systemów ciecz kwasująca–skała i potwierdzenie, że struktura utworzonych otworów robaczkowych zależy od jej wartości. W ramach realizacji pracy wykonano testy reologiczne cieczy kwasujących żelowanych przy użyciu wiskoelastycznego surfaktantu. Badania szybkości reakcji przeprowadzono na rdzeniach cylindrycznych wyciętych z wapienia pińczowskiego oraz skały dolomitowej Guelph dolomite, charakteryzujących się względnie niskimi wartościami współczynników przepuszczalności i porowatości. W przypadku wapienia pińczowskiego współczynnik przepuszczalności wynosił od 9,11·10−15·m2 do 14,23·10−15·m2, a porowatość od 28,51% do 29,10%, natomiast dla dolomitu Guelph odpowiednio 3,69·10−15–7,48·10−15·m2 i 7,67–9,38%. Do wyznaczenia kinetyki reakcji tych skał z dwoma rodzajami cieczy kwasujących użyto metody wirującego dysku. Następnie wykonano badania przepływowe na rdzeniach cylindrycznych przy użyciu stanowiska AFS-300 dla tych samych typów skał i cieczy. się współczynnikiem przepuszczalności w zakresie od 9,65·10−15·m2 do 26,27·10−15·m2 oraz porowatości od 28,78% do 31,29%. Z kolei próbki skały dolomitowej Guelph dolomite miały współczynniki przepuszczalności od 7,48·10−15·m2 do 61,52·10−15·m2, natomiast porowatości były dużo mniejsze i wynosiły od 7,63% do 10,60%. Po testach przepływowych, na podstawie rentgenowskiej mikrotomografii komputerowej rdzeni cylindrycznych połączonej z analizą parametrów geometrycznych, obliczono liczbę Damköhlera dla każdego ze zidentyfikowanych otworów robaczkowych. W części teoretycznej niniejszej publikacji opisano rodzaje struktur, które tworzone są w skałach węglanowych w wyniku matrycowego kwasowania, i ich wpływ na efektywność zabiegów. Opisano również siedem modeli kwasowania formacji węglanowych używanych do określania wpływu parametrów zabiegowych, takich jak właściwości cieczy, na efektywność procesu kwasowania danej formacji złożowej. Szczególną uwagę poświęcono teorii liczby Damköhlera, od wartości której zależy zjawisko tworzenia się otworów robaczkowych. Badania wykazały, że w temperaturze 80°C całkowita szybkość reakcji dla każdego z czterech układów ciecz kwasująca–skała była kontrolowana przez szybkość transportu masy. Stwierdzono, że żelowanie 15-proc. roztworu HCl przy użyciu wiskoelastycznego surfaktantu TN-16235 powoduje obniżenie całkowitej szybkości reakcji poprzez zmniejszenie szybkości transportu masy. W przypadku wapienia pińczowskiego 7,5-proc. dodatek surfaktantu TN-16235 spowodował zmniejszenie wartości De z 4,45·10−6 cm2/s do 3,53·10−6 cm2/s, a dla skały dolomitowej Guelph dolomite z 2,25·10−6 cm2/s do 1,97·10−6 cm2/s. Na podstawie badań przepływowych wyznaczono wartości objętości porowych niezbędnych do przebicia cieczy kwasującej przez rdzeń cylindryczny (PVbt). Najmniejsze wartości tego parametru dla wapienia pińczowskiego wynosiły: 0,26 dla 15-proc. roztworu HCl i prędkości przepływu równej 2,93 cm/min oraz 0,28 dla żelowanego 15-proc. roztworu HCl i prędkości przepływu równej 0,30 cm/min. Dla skały dolomitowej Guelph dolomite wynosiły one: 0,88 dla 15-proc. roztworu HCl i prędkości przepływu równej 3,68 cm/min oraz 0,25 dla żelowanego 15-proc. roztworu HCl i prędkości przepływu równej 1,00 cm/min. Żelowanie cieczy przy użyciu wiskoelastycznego surfaktantu TN-16235 umożliwia zatem efektywne matrycowe kwasowanie formacji węglanowych przy mniejszych wydajnościach tłoczenia. Stwierdzono również, że od wartości liczby Damköhlera zależy model rozpuszczania ośrodka porowatego przez daną ciecz kwasującą. Dla otworów robaczkowych utworzonych w rdzeniach wapienia pińczowskiego przy użyciu 15-proc. roztworu HCl wyliczone wartości liczby Da lokowały się w przedziale od 0,244 do 0,026 (optymalna wartość wyniosła 0,031), a dla żelowanego 15-proc. roztworu HCl w zakresie od 0,145 do 0,008 (optymalna wartość wyniosła 0,097). Za optymalną liczbę Da uznano jej wartość, dla której otwory robaczkowe penetrują całą długość rdzenia przy minimalnym wyczerpaniu cieczy kwasującej opisywaną przez PVbt. Natomiast dla otworów robaczkowych wytrawionych w skale Guelph dolomite przez 15-proc. Roztwór HCl obliczone wartości liczby Da były w przedziale od 0,104 do 0,030 (optymalna była równa 0,066), a przez żelowany 15-proc. roztwór HCl w zakresie od 0,188 do 0,030 (optymalna wartość wyniosła 0,069). Zaprezentowana w niniejszej pracy metodyka badań umożliwia wyznaczenie liczby Damköhlera dla systemów ciecz kwasująca–skała, a dzięki temu ułatwia przygotowanie technologii zabiegów matrycowego kwasowania formacji węglanowych w taki sposób, aby zabiegi te były jak najbardziej efektywne.

EN

During the matrix acidizing of carbonate formations, channels with high permeability are created, known as wormholes. The effectiveness of this type of treatment depends primarily on the structure, geometry, and the depth of penetration of the wormholes beyond the damaged zone. This should be ensured by a properly developed acidizing fluid, which in the case of carbonate formations most often consists of solutions of hydrochloric acid and/or organic acids such as acetic or formic acid. Additionally, in the case of high-temperature formations, additives are used to reduce the reaction rate of acid with the reservoir rock. The Damköhler number (Da) is an important factor that influences the model of the wormholes created. It represents the ratio of the rate of the reaction between the acid and the rock to the rate of its convection along the wormhole. The aim of the study was to determine the Damköhler number for four selected acidizing liquid–rock systems and to confirm that the structure of the wormholes depends on this variable. As part of the work, rheological tests of gelled acidizing liquids using a viscoelastic surfactant were conducted. The reaction rate tests were carried out on core plugs cut from Pińczów limestone and Guelph dolomite, which are characterized by relatively low permeability and porosity coefficients: 9.11–14.23 × 10−15m2 and 28.51%–29.10%, respectively, in the case of Pińczów limestone and 3.69–7.48 × 10−15m2 and 7.67%–9.38%, respectively, for Guelph dolomite. A rotating disk apparatus was used to determine the kinetics of the reaction of these rocks with two types of acidizing liquids. Then, core flow tests were performed on the core plugs using the AFS-300 system for the same types of rocks and liquids. The core plugs of Pińczów limestone used in these tests had a permeability coefficient ranging from 9.65 to 26.27 × 10−15m2 and a porosity coefficient ranging from 28.78% to 31.29%. On the other hand, samples of the Guelph dolomite had permeability coefficients of 7.48 to 61.52 × 10−15m2, while the porosity was much lower, ranging from 7.63% to 10.60%. After the core flow tests, the Damköhler number was calculated for each identified wormhole, using X-ray computed microtomography combined with an analysis of the geometric parameters. The types of structures that are formed in carbonate rocks as a result of matrix acidizing and their impact on the effectiveness of treatment are described in the theoretical part of this publication. Seven models of carbonate acidizing, which are used to estimate the influence of the parameters of the treatment and the properties of the liquid and rock on the efficiency of the acidizing process, are also discussed. Particular attention was paid to the theory of the Damköhler number, the value of which determines the formation of wormholes. The tests showed that at 80°C the overall reaction rate for each of the four acidizing liquid–rock systems was controlled by the mass transport rate. It was found that a gelled 15% HCl solution using TN-16235 viscoelastic surfactant reduced the overall reaction rate by reducing the mass transport rate. In the case of Pińczów limestone, the addition of 7.5% TN‑16235 surfactant reduced the De value from 4.45 × 10−6cm2/s to 3.53 × 10−6cm2/s; for Guelph dolomite De decreased from 2.25 × 10−6cm2/s to 1.97 × 10−6cm2/s. The values of the acidizing liquid pore volumes required to break through the core plug (PVbt) were determined based on the core flow tests. The lowest values of this parameter for Pińczów limestone were 0.26 for a 15% HCl solution and a velocity of 2.93 cm/min and 0.28 for a gelled 15% HCl solution and a velocity of 0.30 cm/min. For the Guelph dolomite rock, they were 0.88 for a 15% HCl solution and a velocity of 3.68 cm/min and 0.25 for a gelled 15% HCl solution and a velocity of 1.00 cm/min. Gelling a liquid with TN-16235 viscoelastic surfactant thus enables efficient matrix acidizing of carbonate formations with lower pumping rates. It was also found that the model of dissolution of the porous medium by a given acidizing liquid depended on the value of the Damköhler number. For wormholes created in the plugs of Pińczów limestone using the 15% HCl solution, the calculated values of Da were in the range of 0.244 to 0.026 (optimal value: 0.031); for the gelled 15% HCl solution it ranged from 0.145 to 0.008 (optimal value: 0.097). The optimal value for Da was considered to be the value for which wormholes were able to penetrate the entire length of the core with minimal acid spending described by PVbt. For wormholes etched in the Guelph dolomite rock by the 15% HCl solution, the calculated values of Da ranged from 0.104 to 0.030 (optimal value: 0.066), and for the gelled 15% HCl solution they ranged from 0.188 to 0.030 (optimal value: 0.069). The research methodology presented in this paper allows the Damköhler number to be determined for acidizing liquid–rock systems, and thus facilitates the preparation of technology for matrix acidizing of carbonate formations in such a way as to make these treatments as effective as possible.

Słowa kluczowe

PL

matrycowe kwasowanie; liczba Damköhlera; wiskoelastyczny surfaktant

EN

matrix acidizing; Damköhler number; viscoelastic surfactant

• Wydawca: Instytut Nafty i Gazu - Państwowy Instytut Badawczy
• Czasopismo: Prace Naukowe Instytutu Nafty i Gazu
• Rocznik: 2021
• Tom: nr 233
• Strony: 1--151
• Opis fizyczny: Bibliogr. 72 poz., tab., wykr., zdj.

Twórcy

autor

Czupski Marek

Bibliografia

• 1. Akanni О.О. (2015): Mathematical modeling of wormhole propagation during matrix acidizing of carbonate reservoirs. PhD dissertation, Texas A&M University, USA.
• 2. Akanni O.O., Nasr-El-Din H.A. (2015): The accuracy of carbonate matrix-acidizing models in predicting optimum injection and wormhole propagation rates. SPE Middle East Oil & Gas Show and Conference, Manama, Bahrain, 8-11 March, DOI: 10.2118/172575-MS.
• 3. Boomer D.R., McCune C.C., Fogler H.S. (1972): Rotating disk apparatus for reaction rate studies in corrosive liquid environments. The Review of Scientific Instruments, vol. 43, no. 2, s. 225-229.
• 4. Bromowicz J., Figarska-Warchoł В. (2012): Kamienie dekoracyjne i architektoniczne południowo-wschodniej Polski - złoża, zasoby i perspektywy eksploatacji. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, vol. 28, no. 3, s. 5-22, DOI: 10.2478/vl0269-012-0023-l.
• 5. Bryant S.L., Mellor D.W., Cade С. A. (1993): Physically representative network models of transport in porous media. AIChE Journal, vol. 39, no. 3, s. 387-396, DOI: 10.1002/aic.690390303.
• 6. Buijse M.A. (1997): Understanding wormholing mechanisms can improve acid treatments in carbonate formations. SPE European Formation Damage Conference, The Hague, Netherlands, 2-3 June, DOI: 10.2118/38166-MS.
• 7. Buijse M.A., Glasbergen G. (2005): A semi-empirical model to calculate wormhole growth in carbonate acidizing. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Dallas, 9-12 October, DOI: 10.2118/96892-MS.
• 8. Czupski M. (2020): Kinetyka reakcji cieczy kwasujących ze skałą dolomitową. Prace Naukowe INiG-PIB Nr 228, DOI: 10.18668/PN2020.228.
• 9. Czupski M., Kasza P. (2017): Zabiegi kwasowania w stymulacji wydobycia z odwiertów - projektowanie oparte na badaniach laboratoryjnych. Prace Naukowe INiG-PIB Nr 218, DOI: 10.18668/PN2017.218.
• 10. Czupski M., Kasza P., Biały E., Dohnalik M., Masłowski M., Stachowicz A., Wilk K., Moska R. (2015a): Opracowanie receptur cieczy kwasujących o ograniczonej szybkości reakcji do stymulacji złoża Barnówko-Mostno-Buszewo. Dokumentacja INiG, Kraków, nr zlecenia: 1085/KS/15, nr archiwalny: DK-4100-141/15.
• 11. Czupski M., Kasza P., Biały E, Masłowski M., Stachowicz A., Wilk K., Moska R. (2015b): Opracowanie technologii selektywnego kwasowania. Dokumentacja INiG, Kraków, nr zlecenia: 1089/KS/2015, nr archiwalny: DK-4100-145/15.
• 12. Czupski M„ Kasza P., Biały E„ Masłowski M„ Stachowicz A., Wilk K., Moska R. (2016): Optymalizacja technologii zabiegów kwasowania odwiertów usytuowanych na złożu Barnówko-Mostno-Buszewo. Dokumentacja INiG, Kraków, nr zlecenia: 1209/KS/16, nr archiwalny: DK-4100-131/16.
• 13. Czupski M., Kasza P., Leśniak Ł. (2020): Development of selective acidizing technology for an oilfield in the Zechstein Main Dolomite. Energies, 13(22), 5940, 1-18, DOI: 10.3390/ en 13225940.
• 14. Daccord G., Lenormand R. (1987): Fractal patterns from chemical dissolution. Nature, vol. 325, s. 41-43.
• 15. Daccord G., Lietard O., Lenormand R. (1993): Chemical dissolution of a porous medium by a reactive fluid-II. Convection versus reaction behavior diagram. Chemical Engineering Science, vol. 48, no. 1, s. 179-186, DOI: 10.1016/0009-2509(93)80294-Z.
• 16. Daccord G., Touboul E., Lenormand R. (1989): Carbonate acidizing: toward a quantitative model of the wormholing phenomena. SPE Production Engineering, vol. 4, no. 1, s. 63-68, DOI: 10.2118/16887-PA.
• 17. Daeffler C.S., del Valle J.F., Kariampally J., Elkhoury J.E., Max N.. Panga M. (2018): Improving wormholing efficiency in carbonates with a novel system based on hydrochloric acid. SPE International Conference and Exhibition on Formation Damage Control, Lafayette, 7-9 February, DOI: 10.2118/189540-MS.
• 18. Fatt I. (1956): The network model of porous media I, II, III. Transactions of the AIME, vol. 207, no. 1, s. 141-181, DOI: 10.2118/574-G.
• 19. Fredd C.N. (2000): Dynamic model of wormhole formation demonstrates conditions for effective skin during carbonate matrix acidizing. SPE Permian Basin Oil and Gas Recovery Conference, Midland Texas, 21-23 March, DOI: 10.2118/59537-MS.
• 20. Fredd C.N., Fogler H.S. (1998a): Influence of transport and reaction on wormhole formation in porous media. AIChE Journal, vol. 44, no. 9, s. 1933-1949.
• 21. Fredd C.N., Fogler H.S. (1998b): The influence of chelating agents on the kinetics of calcite dissolution. Journal of Colloid and Interface Science, vol. 204, no. 1, s. 187-197, DOI: 10.1006/jcis. 1998.5535.
• 22. Fredd C.N., Fogler H.S. (1998c): The kinetics of calcite dissolution in acetic acid solutions. Chemical Engineering Science, vol. 53, no. 22, s. 3863-3874, DOI: 10.1016/S0009- 2509(98)00192-4.
• 23. Fredd C.N., Fogler H.S. (1999): Optimum conditions for wormhole formation in carbonate porous media: influence of transport and reaction. SPE Journal, vol. 4, no. 3, s. 196-205, DOI: 10.2118/56995-PA.
• 24. Fredd C.N., Miller M.J. (2000): Validation of carbonate matrix stimulation models. SPE International Symposium on Formation Damage Control, Lafayette, Louisiana, 23-24 February, DOI: 10.2118/58713-MS.
• 25. Fredd C.N., Tija R., Fogler H.S. (1997): The existence of an optimum Damköhler number for matrix stimulation of carbonate formations. SPE European Formation Damage Conference, The Hague, 2-3 June, DOI: 10.2118/38167-MS.
• 26. Frick T.P., Kurmayr M„ Economides M.J. (1994): An improved modeling a fractal patterns in matrix acidizing and their impact on well performance. SPE Production & Facilities, vol. 9, no. 1, s. 61-68, DOI: 10.2118/23789-PA.
• 27. Furui K., Burton R., Burkhead D., Abdelmalek N.. Hill A., Zhu D., Nozaki M. (2012): A comprehensive model of high-rate matrix-acid stimulation for long horizontal wells in carbonate reservoirs: Part I - Scaling up core-level acid wormholing to field treatments. SPE Journal, vol. 17, no. 1, s. 271-179, DOI: 10.2118/134265-PA.
• 28. Gdański R. (1999): A fundamentally new model of acid wormholing in carbonates. SPE European Formation Damage Conference, The Hague, Netherlands, 31 May-1 June, DOI: 10.2118/54719-MS.
• 29. Gdański R., van Domelen M.S. (1999): Slaying the myth of infinite reactivity of carbonates. SPE International Symposium on Oilfield Chemistry, Houston, Texas, USA, 16-19 February, DOI: 10.2118/50730-MS.
• 30. Golfier F., Zarcone C., Bazin В., Lenormand R., Lasseux D., Quintard M. (2002): On the ability of a Darcy-scale method model to capture wormhole formation during the dissolution of a porous medium. Journal of Fluid Mechanics, vol. 457, s. 213-254, DOI: 10.1017/ S0022112002007735.
• 31. Guin J.A., Schechter R.S., Silberberg I.H. (1971): Chemically induced changes in porous media. Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals, vol. 10, no. 1, s. 50-54.
• 32. Guzik К., Kot-Niewiadomska A. (2015): Środowiskowe ograniczenia eksploatacji złóż kamieni blocznych w Sudetach i Górach Świętokrzyskich. Zaszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN, nr 91, s. 67-80.
• 33. Hendrickson A.R., Rosene R.B., Wieland D.R. (1961): Acid reaction parameters and reservoir characteristics used in design of acidizing treatments. SPE-71-MS.
• 34. Hoefner M.L., Fogler H.S. (1988): Pore evolution and channel formation during flow and reaction in porous media. AIChE Journal, vol. 34, no. 1, s. 45-54, DOI: 10.1002/ aic.690340107.
• 35. Hoefner M.L., Fogler H.S. (1989): Fluid-velocity and reaction rate effects during carbonate acidizing: application of network model. SPE Production Engineering, vol. 4, no. 1, s. 56-62, DOI: 10.2118/15573-PA.
• 36. Hoefner M.L., Fogler H.S., Stenius P., Sjöblom J. (1987): Role of acid diffusion in matrix acidizing of carbonates. Journal of Petroleum Technology, vol. 39, no. 2, s. 203-208, DOI: 10.2118/13564-PA.
• 37. Huang Т., Hill A.D., Schechter R.S. (1997): Reaction rate and fluid loss: the keys to worm- hole initiation and propagation in carbonate acidizing. International Symposium on Oilfield Chemistry, Houston, 18-21 February, DOI: 10.2118/37312-MS.
• 38. Huang Т., Zhu D., Hill A.D. (1999): Prediction of wormhole population density in carbonate matrix acidizing. SPE European Formation Damage Conference, The Hague, Netherlands, 31 May-1 June, DOI: 10.2118/54723-MS.
• 39. Hung K.M., Hill A.D., Sepehrnoori K. (1989): A mechanistic model of wormhole growth in carbonate matrix acidizing and acid fracturing. Journal of Petroleum Technology, vol. 41, no. 1, s. 59-66, DOI: 10.2118/16886-PA.
• 40. Kalia N., Balakotaiah V. (2007): Modeling and analysis of wormhole formation in reactive dissolution of carbonate rocks. Chemical Engineering Science, vol. 62, no. 4, s. 919-928, DOI: 10.1016/j.ces.2006.10.021.
• 41. Kalia N., Balakotaiah V. (2009): Effect of medium heterogeneities on reactive dissolution of carbonates. Chemical Engineering Science, vol. 64, no. 2, s. 376-390, DOI: 10.1016/ j.ces.2008.10.026.
• 42. Karale С., Beuterbaugh A., Pinto M., Hipparge G., Prakash A. (2016): HP/HT Carbonate acidizing - recent discoveries and contradictions in wormhole phenomenon. Offshore Technology Conference Asia, Kuala Lumpur, Malaysia, 22-25 March, DOI: 10.4043/26714-MS.
• 43. Levich V.G. (1962): Physicochemical Hydrodynamics. Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J.
• 44. Liu M., Zhang S., Моu J. (2012): Effect of normally distributed porosities on dissolution pattern in carbonate acidizing. Journal of Petroleum Science and Engineering, vol. 94-95, s. 28-39, DOI: DOI: 10.1016/j.petrol.2012.06.021.
• 45. Liu X., Ormond A., Bartko K. (1997): A geochemical reaction-transport simulator for matrix acidizing analysis and design. Journal of Petroleum Science and Engineering, vol. 17, no. 1-2, s. 181-196, DOI: 10.1016/S0920-4105(96)00064-2.
• 46. Lund K., Fogler H.S., McCune C.C. (1973): Acidization - I. The dissolution of dolomite in hydrochloric acid. Chemical Engineering Science, vol. 28, no. 3, s. 691-700.
• 47. Lund K., Fogler H.S., McCune C.C., Ault J.W. (1974): Acidization - II. The dissolution of calcite in hydrochloric acid. Chemical Engineering Science, vol. 30, s. 825-835.
• 48. Lungwitz В., Fredd С., Brady M., Miller M., Ali S., Hughes K. (2004): Diversion and clean-up studies of viscoelastic surfactant-based self-diverting acid. SPE International Symposium and Exhibition on Formation Damage Control, Lafayette, Lousiana, 18-20 February, DOI: 10.2118/86504-MS.
• 49. Lungwitz B.R., Fredd C.N., Brady M.E., Miller M.J., Ali S.A., Hughes K.N. (2007): Diversion and cleanup studies of viscoelastic surfactant-based self-diverting acid. SPE Production 8c Operations, vol. 22, no. 1, s. 121-127, DOI: 10.2118/86504-PA.
• 50. Maheshwari P., Maxey J., Balakotaiah V. (2014): Simulation and analysis of carbonate acidization with gelled and emulsified acids. Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference, Abu Dhabi, 10-13 November, DOI: 10.2118/171731-MS.
• 51. Maheshwari P., Ratnakar R.R., Kalia N., Balakotaiah V. (2013): 3-D simulation and analysis of reactive dissolution and wormhole formation in carbonate rocks. Chemical Engineering Science, vol. 90, s. 258-274, DOI: 10.1016/j.ces.2012.12.032.
• 52. Nasr-El-Din H.A., Al-Mohammad A.M., Al-Aamri A.D., Al-Fahad M.A. (2009): Quantitative analysis of reaction-rate retardation in surfactant-based acids. SPE Production & Operations, vol. 24, no. l,s. 107-116, DOI: 10.2118/107451-PA.
• 53. Nierode D.E., Williams B.B. (1971): Characteristics of acid reaction in limestone formations. Society of Petroleum Engineers Journal, vol. 11, no. 4, s. 406-418, DOI: 10.2118/3101 -PA.
• 54. Panga M.K.R., Ziauddin M., Balakotaiah V. (2005): Two-scale continuum model for simulation of wormholes in carbonate acidization. American Institute of Chemical Engineers Journal, vol. 51, no. 12, s. 3231-3248, DOI: 10.1002/aic. 10574.
• 55. Panga M.K.R., Ziauddin M., Gandikota R„ Balakotaiah V. (2004): A new model for predicting wormhole structure and formation in acid stimulation of carbonates. SPE International Symposium and Exhibition on Formation Damage Control, Lafayette, 18-20 February, DOI: 10.2118/86517-MS.
• 56. Rabie A.I. (2012): Reaction of calcite and dolomite with in-situ gelled acids, organic acids, and environmentally friendly chelating agent (GLDA). PhD dissertation, Texas A&M University, College Station, USA.
• 57. Rabie A., Mahmoud M.A., Nasr-El-Din H.A. (2011): Reaction of GLDA with Calcite: Reaction Kinetics and Transport Study. SPE International Symposium on Oilfield Chemistry, Ibe Woodlands, Texas, USA, 11-13 April, DOI: 10.2118/139816-MS.
• 58. Ratnakar R.R., Kalia N., Balakotaiah V. (2012): Carbonate matrix acidizing with gelled acids: an experimental-based modeling study. SPE International Production and Operations Conference & Exhibition, Doha, 14-16 May, DOI: 10.2118/154936-MS.
• 59. Rietveld H.M. (1969): A profile refinement method for nuclear and magnetic structures. Journal of Applied Crystallography, no. 2, s. 65-71, DOI: 10.1107/S0021889869006558.
• 60. Roberts L.D., Guin J.A. (1975): A new method for predicting acid penetration distance. Society of Petroleum Engineers Journal, vol. 15, no. 4, s. 277-286, DOI: 10.2118/5155-PA.
• 61. Rose W. (1957): Studies of waterflood performance. III. Use of network models. Illinois State Geological Survey.
• 62. de Rozieres J. (1994): Measuring diffusion coefficients in acid fracturing fluids and their application to gelled and emulsified acids. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, 25-28 September, DOI: 10.2118/28552-MS.
• 63. Sahimi M., Gavalas G.R., Tsotsis T.T. (1990): Statistical and continuum models of fluid-solid reactions in porous media. Chemical Engineering Science, vol. 45, no. 6, s. 1443-1502.
• 64. Schechter R.S., Gidley, J.L. (1969): The change in pore size distribution from surface reactions in porous media. American Institute of Chemical Engineers Journal, vol. 15, no. 3, s. 339-350.
• 65. Simon R., Kelsey EJ. (1971): The use of capillary tube networks in reservoir performance studies: I. Equal-viscosity miscible displacements. Society of Petroleum Engineers Journal, vol. 11, no. 2, s. 99-112, DOI: 10.2118/3068-PA.
• 66. Simon R., Kelsey EJ. (1972): The use of capillary tube networks in reservoir performance studies: II. Effect of heterogeneity and mobility on miscible displacement efficiency. Society of Petroleum Engineers Journal, vol. 12, no. 4, s. 345-351, DOI: 10.2118/3482-PA.
• 67. Stim-Lab Inc. (1996): Effective diffusivity on a dolomite core sample. Duncan, Oklahoma.
• 68. Tardy P.M.J., Lecerf В., Christanti Y. (2007): An experimentally validated wormhole model for self-diverting and conventional acids in carbonate rocks under radial flow conditions. European Formation Damage Conference, Scheveningen, The Netherlands, 30 May- -1 June, DOI: 10.2118/107854-MS.
• 69. Tansey J.F. (2015): Pore network modeling of carbonate acidization. MSc Eng. report, The University of Texas at Austin, USA.
• 70. Thompson K.E., Fogler H.S. (1997): Modeling flow in disordered packed beds from pore-scale fluid mechanics. AIChE Journal, vol. 43, no. 6, s. 1377-1389.
• 71. Wang Y., Hill A.D., Schechter R.S. (1993): The optimum injection rate for matrix acidizing of carbonate formations. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, 3-6 October, DOI: 10.2118/26578-MS.
• 72. Williams B.B., Gidley J.L., Schechter R.S. (1979): Acidizing Fundamentals. Society of Petroleum Engineers, New York.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2021).