Pewna procedura stosowania liniowej wielowymiarowej analizy regresji do słabo uwarunkowanych danych eksperymentalnych

• Autorzy: Kulisiewicz M. , Piesiak S.

Warianty tytułu

EN

A certain method of multivariate regression analysis application to poorly conditioned experimental data

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono pewien nowy sposób obliczeń parametrów modelu regresji. Polega on na odpowiednim sprowadzeniu regresji wielowymiarowej do regresji dwuwymiarowej poprzez wprowadzenie tzw. zmiennych zastępczych. Dzięki temu można łatwo wykryć wadliwe wyrazy, które mogą występować w macierzy obserwacji, a także bez trudu zweryfikować liniowość modelu regresyjnego. Jest to istotne zwłaszcza w przypadku tzw. układów słabo uwarunkowanych. Sposób ten i jego walory przedstawiono na licznych elementarnych przykładach numerycznych.

EN

The article presents a new method of the regression model parameters calculation. The procedure consists in a suitable reduction of multivariate regression analysis to two-dimensional regression by means of creating so-called substitute variables. Due to that it is easy to detect defective elements which can exists in the observation matrix and linearity of regression model can be easily verified. This is especially essential in case of so-called poorly conditioned systems. The method and its advantages are presented in a lot of elementary numerical examples.

Słowa kluczowe

PL

analiza regresji; słabo uwarunkowane układy; zastosowanie inżynierskie

EN

regression analysis; poorly conditioned systems; engineering applications

• Wydawca: Wydawnictwo Uczelni Jana Wyżykowskiego
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Uczelni Jana Wyżykowskiego. Studia z Nauk Technicznych
• Rocznik: 2016
• Tom: Nr 5
• Strony: 27--47
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., wykr.

Twórcy

autor

Kulisiewicz M.

autor

Piesiak S.

• Uczelnia Jana Wyżykowskiego

Bibliografia

• 1. Mańczak K., Metody identyfikacji wielowymiarowych obiektów sterowania, Wydawnictwo WNT, Warszawa, 1971.
• 2. Johnston J. J., Econometric Methods, McGraw-Hill Book Company Inc, New York 1963.
• 3. Hill P. D. H., A review of experimental design procedures for regression model discrimination, „Technometrics”, nr 10, 1978, s. 145-160.
• 4. Draper N. R., Smith H., Applied regression analysis, 2nd ed., Wiley, New York 1981.
• 5. Fox J., Regression diagnostics, Sage, Newbury Park 1977.
• 6. Mosteller F., Tukey J. W., Data analysis and regression: A second course in statistics, Addison-Wesley, Reading 1977.
• 7. Neter J., Kutner M. H., Nachtsheim C. J., Wasserman W., Applied linear statistical models, 4th ed., IRWIN, Toronto 1996.
• 8. Bard Y., Nonlinear parameter estimation, Academic Press, New York 1974.
• 9. Gallant A. R., Nonlinear statistical models, Wiley, New York 1987.
• 10. Hunter J. J., Mathematical techniques of applied Probability, t. 1: Discrete Time Models: Basic Theory, Academic Press, New York 1983.
• 11. Kendall M. G., Stuart A., The advanced theory of statistics, t. 2, Griffin, London 1973.
• 12. Kennedy W. J. J., Gentle J. E., Statistical Computing, Marcel Dekker, New York 1980.
• 13. Maindonald J. H., Statistical Computation, Wiley, New York 1984.
• 14. Polak E., Computational Methods in Optimization: A Unified Approach, Academic Press, New York 1973.
• 15. Snedecor G. W., Cochran W. G., Statistical Methods, Iowa State University Press, Ames 1967.
• 16. Spendley W., Nonlinear least squares fitting using a modified simplex minimization method, [w:] R. Fletcher (red.), Optimization, Academic Press, London, New York 1969, s. 259-270.
• 17. Rhinehart R. R., Nonlinear Regression Modeling for Engineering Applications: Modeling, Model Validation, and Enabling Design of Experiments, Wiley, New York 2016.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).