The scattering of the sound field by thin unclosed spherical shell and ellipsoid

• Autorzy: Shushkevich G. , Shushkevich S. , Stachowicz F.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rm.2016.14

Warianty tytułu

PL

Rozproszenie pola akustycznego za pomocą cienkiej niezamkniętej kulistej powłoki oraz elipsoidy

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper the result of solution of the axisymmetric problem of the scattering of sound field by unclosed spherical shell and a soft prolate ellipsoid of rotation is presented. Spherical radiator is located in a thin unclosed spherical shell as the source of acoustic field. The equation of the spheroidal boundary is given in spherical coordinates. Scattered pressure field is expressed in terms of spherical wave functions. Using corresponding theorems of addition and assuming small eccentricity of ellipse, the solution of boundary value problem is reduced to solving dual equations with Legendre's polynomials, which are converted to infinite system of linear algebraic equations of the second kind with completely continuous operator. Numerical results are given for various values of the parameters of the problem.

PL

W niniejszym opracowaniu zaprezentowano wyniki rozwiązania osiowosymetrycznego problemu rozproszenia pola dźwiękowego przez niezamkniętą powłokę kulistą oraz lekko wydłużoną elipsoidę. Radiator kulisty znajdujący się w cienkiej niezamkniętej powłoce kulistej jest źródłem pola akustycznego. Równanie granicy kulistej podane jest we współrzędnych sferycznych. Rozproszone pole ciśnienia jest wyrażona w funkcji fal sferycznych. Stosując odpowiednie twierdzenia dodawania i przy założeniu zbyt małej mimośrodowości elipsy, rozwiązanie problemu wartości brzegowych jest ograniczone do rozwiązania podwójnych równań wielomianów Legendre'a, które przekształca się w nieskończony układ liniowych równań algebraicznych drugiego rodzaju z w pełni ciągłym operatorem. Wyniki obliczeń numerycznych są podane dla różnych wartości analizowanych parametrów.

Słowa kluczowe

EN

sound field; spherical shell; ellipsoid of rotation; spherical radiator

PL

pole akustyczne; kulista powłoka; elipsoida obrotowa; radiator kulisty

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika
• Rocznik: 2016
• Tom: z. 88 [293], nr 2
• Strony: 167--181
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Shushkevich G.

• Yanka Kupala State University of Grodno, 22,Ozheshko St., 230023 Grodno, Belarus

autor

Shushkevich S.

• Yanka Kupala State University of Grodno

autor

Stachowicz F.

• Rzeszow University of Technology

Bibliografia

• 1. Kleshchev A.A., Sheiba L.S.: Scattering of a sound wave by ideal prolate spheroids, Acoustic J., 16 (1970) 264-268 (in Russian).
• 2. Sidman R.D.: Scattering of acoustical waves by a prolate spherical obstacle, J. Acoust. Soc. America, 52 (1972) 879-883.
• 3. Lauchle G.C.: Short-wavelength acoustic diffraction by prolate spheroids. J. Acoust. Soc. America, 58 (1975) 568-575.
• 4. Germon A., Lauchle G.C.: Axisymmetric diffraction of spherical waves by a prolate spheroid, J. Acoust. Soc. America, 65 (1979) 1322-1327.
• 5. Varadan V.K., Varadan V.V., Dragonette L.R., Flax L.: Computation of rigid body by prolate spheroids using the T-matrix approach, J. Acoust. Soc. America, 71 (1982), 22-25.
• 6. Sammelmann G.S., Trivett D.H., Hackmann R.H.: High-frequency scattering from rigid prolate spheroids, J. Acoust. Soc. America, 83 (1988) 46-54.
• 7. Barton J.P., Wolf N.L., Zhang H., Tarawneh C.: Near-field calculations for a rigid spheroid with an arbitrary incident acoustic field, J. Acoust. Soc. America, 103 (2003) 1266-1222.
• 8. Burke J.E.: Scattering by penetrable spheroids, J. Acoust. Soc. America, 43 (1968) 871-875.
• 9. Kotsis A.D., Roumeliotis J.A.: Acoustic scattering by a penetrable spheroid, Acoust. Phys., 54 (2008) 153-167.
• 10. Kleshchev A.A., Rostovcev D.M.: Scattering of a sound by elastic and liquid ellipsoidal shells of revolution, Acoustic J., 32 (1986) 691-694 (in Russian).
• 11. Kleshchev A.A. With reference to low frequency resonances of elastic spheroidal bodies, J. Techn. Ac., 2 (1995) 27-28.
• 12. Bao X.L., Uberall H., Niemiec J.: Experimental study of sound scattering by elastic spheroids, J. Acoust. Soc. America, 102 (1997) 933-942.
• 13. Tolokonnikov L. A., Lobanov A. V.: About scattering of plane sound wave by inhomogeneous elastic spheroid, Proc. Tula Stat. Univ. Natural Sci., 3 (2011) 119-125 (in Russian).
• 14. Tolokonnikov L. A.: Diffraction of plane sound wave on elastic spheroid with arbitrary located spherical vacuity, Proc. Tula State Univ. Natural Sci., 2 (2011) 169-175 (in Russian).
• 15. Grinchenko V.T., Vovk I.V., Matsipura V.T.: Fundamentals of acoustics, Naukova dumka, Kiev 2007 (in Russian).
• 16. Ivanov E. A.: Diffraction of electromagnetic waves on two bodies, Springfield, Washington 1970.
• 17. Handbook of Mathematical Functions: with Formulas,Graphs and Mathematical Tables, Eds. by M. Abramowitz and I. A. Stegun, Dover, New York 1972.
• 18. Erofeenko V.T.: Addition theorems, Nauka i Technika, Minsk 1989 (in Russian).
• 19. Shushkevich G.Ch., Kiselyova N.N.: Penetration of sound field through multilayered spherical shell, Informatika, 3 (2013) 47-57 (in Russian).
• 20. Rezunenko V.А. Diffraction of plane acoustic wave on sphere with circular aperture, Bulletin Kharkiv Nat. Univ., serie Mat., Appl. Mat. Mech., 850 (2009) 71-77 (in Russian).
• 21. Shushkevich G.Ch., Shushkevich S.V.: Computer technology in mathematics.The system Mathcad 14: in 2 parts, Grevsova, Minsk 2012 (in Russian).

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).