Uwarunkowanie makroskopowych modeli ruchu drogowego

• Autorzy: Maciejewski M. , Maciejewski T.

Warianty tytułu

EN

Matrix conditioning of macroscopic road traffic models

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule zebrano podstawowe równania makroskopowych modeli przepływu ruchu drogowego i przedstawiono je w jednolitej macierzowej formie, zaniedbując przy tym oddziaływania o charakterze dyfuzyjnym. Na bazie tego przeglądu zdefiniowano wszystkie elementy macierzy dla różnych modeli przepływu ruchu. Określenie wartości własnych dla poszczególnych klas i podklas modeli było podstawą do wyznaczenia miar uwarunkowania macierzy: promieni spektralnych oraz wskaźników uwarunkowania. Miary te zostały wykorzystane do porównania sformułowań modeli ruchu i oceny potencjalnej efektywności obliczeniowej makroskopowych modeli ruchu drogowego.

EN

In the article, the fundamental equations of macroscopic road traffic flow models are assembled and presented in an unified form, with neglecting all diffusive effects. Based on this review, all matrix entries (coefficients) for different traffic flow models are defined. The determination of eigenvalues for particular classes and subclasses of models is the basis for calculation of matrix condition measures: the spectral radiuses and the spectral condition numbers. These measures are used for comparison of traffic flow model formulations and estimation of the potential computational efficiency for macroscopic road traffic models.

Słowa kluczowe

PL

model makroskopowy ruchu; uwarunkowanie modeli; ruch drogowy; model ruchu

EN

macroscopic traffic model; matrix conditioning of models; road traffic; traffic model

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Transport
• Rocznik: 2013
• Tom: z. 95
• Strony: 309--319
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Maciejewski M.

• Politechnika Poznańska, Instytut Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych

autor

Maciejewski T.

• Politechnika Poznańska, Instytut Informatyki

Bibliografia

• 1. Lighthill M.J., Whitham G.B.: On kinematic waves: II. A theory of traffic flow on long crowed roads. Proceedings of the Royal Society of London, Series A 229 (1955), 1178, 317-345.
• 2. Richards P.I.: Shockwaves on the highway. Operations Researches 4 (1956), 1, 42-51.
• 3. Payne H.J.: Models of freeway traffic and control. In: Mathematical Models of Public Systems. Simulation Councils Proc. Ser. 1 (1971), 51-61.
• 4. Whitham G.B.: Linear and nonlinear waves. John Wiley and Sons, New York 1974.
• 5. Phillips W.F.: A kinetic model for traffic flow with continuum implications. Transportation Planning and Technology 5 (1979), 131-138.
• 6. Kerner B.S., Konhäuser P.: Cluster effect in initially homogeneous traffic flow. Physical Review E 48 (1993), 2335-2338.
• 7. Zhang H.M.: A theory of nonequilibrium traffic flow. Transportation Research B 32 (1998), 485-498.
• 8. Michalopoulos P.G., Yi P., Lyrintzis A.S.: Continuum modeling of traffic dynamics for congested freeways. Transportation Research B 27 (1993), 315-332.
• 9. Aw A., Rascle M.: Resurrection of second order models of traffic flow. SIAM Journal of Applied Mathematics 60 (2000), 916-938.
• 10. Zhang H.M.: A non-equilibrium traffic model devoid of gas-like behavior. Transportation Research B 36 (2002), 275-290.
• 11. Jiang R., Wu Q.-S., Zhu Z.-J.: A new continuum model for traffic flow and numerical tests. Transportation Research B 36 (2002), 405-419.