Detection of air gaps in copper-mine ceiling by electrical impedance tomography

• Autorzy: Rymarczyk T. , Tchórzewski P. , Sikora J.

Identyfikatory

DOI

10.5604/01.3001.0010.4590

Warianty tytułu

PL

Wykrywanie szczelin powietrznych w chodniku kopalni miedzi za pomocą elektrycznej tomografii impedancyjnej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper, we investigate the inverse problem for the electric field so-called copper mine problem. In general, this task assumes detection of all air gaps. Gaps are localised above ceiling in a copper mine. Such task can be considered as application of the electrical impedance tomography. In order to solve forward problem there was used the boundary element method or the finite element method. The inverse problem is based on the level set method. There was considered extension of boundary element method (BEM). For simplicity zero order approximation has been chosen. The BEM has been connected with the infinite boundary elements. Hence, open domain problems with infinite boundary curves can be analysed. For such domain, we have solved the Dirichlet problem for two-dimensional Laplace’s equation. The proposed numerical model has been verified.

PL

W tym artykule przyjrzymy się problemowi odwrotnemu dla pola elektrycznego na tak zwanym problemie kopalni miedzi. Głównym zadaniem w tym zagadnieniu jest wykrycie szczelin powietrznych, które są zlokalizowane w stropie kopalni. Takie zadanie można rozwiązać za pomocą elektrycznej tomografii impedancyjnej. W celu rozwiązania zagadnienia prostego można użyć metody elementów brzegowych (MEB) lub metody elementów skończonych. Zagadnienie odwrotne zostało oparte na metodzie zbiorów poziomicowych. Dla uproszczenia zostały zastosowane elementy zerowego rzędu. Metoda elementów brzegowych została rozszerzona o elementy nieskończone. Stąd problemy otwarte domeny z nieskończonymi brzegami mogą być analizowane. Dla takiej domeny, musimy rozwiązać zagadnienie Dirichleta dla równania dwuwymiarowy Laplace'a. Zaproponowany model numeryczny został zweryfikowany.

Słowa kluczowe

EN

inverse problem; boundary element method; electrical impedance tomography

PL

zagadnienie odwrotne; metoda elementów brzegowych; tomografia impedancyjna

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
• Czasopismo: Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
• Rocznik: 2017
• Tom: T. 7, nr 1
• Strony: 84--87
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys.

Twórcy

autor

Rymarczyk T.

• Netrix S.A., Research and Development Center, ul. Związkowa 26, 20-148 Lublin,

autor

Tchórzewski P.

• Netrix S.A., Research and Development Center, ul. Związkowa 26, 20-148 Lublin,

autor

Sikora J.

• Lublin University of Technology, Institute of Electronics and Information Technology
• Electrotechnical Institute

Bibliografia

• [1] Brebbia C.A., Dominguez J.: Boundary Elements – An Introductory Course, WIT Press, UK, 1992
• [2] Burger M.: Levenberg-Marquardt: Level set methods for inverse obstacle problems, Inverse Problem 20, 2004, 259–282.
• [3] Ito K., Kunish K., Li Z.: The Level-Set Function Approach to an Inverse Interface Problem, 2001, Vol. 17, 11.
• [4] Kythe P.K.: An introduction to Boundary Element Methods, CRC Press, USA, 1995.
• [5] Li C., Xu C., Gui C., Fox M. D.: Level set evolution without re-initialization: A new variational formulation, IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), volume 1, 2005, 430–436.
• [6] Osher S., Fedkiw R.: Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces. Springer, New York 2003.
• [7] Osher, S., Fedkiw, R.: Level Set Methods: An Overview and Some Recent Results. J. Comput. Phys. 169, 2001, 463–502.
• [8] Osher S., Sethian J.A.: Fronts Propagating with Curvature Dependent Speed: Algorithms Based on Hamilton-Jacobi Formulations, Journal of Computational Physics 79, 1988.
• [9] Pańczyk M.: Elementy nieskończone w metodzie elementów brzegowych, PhD thesis, Lublin University of Technology, 2009.
• [10] Pańczyk M., Sikora J.: Geometry and physical quantity transformations in 2D boundary element method with infinite elements, Proceedings of Electrotechnical Institute 3, 2007, 233.
• [11] Rymarczyk T.: Using electrical impedance tomography to monitoring flood banks, International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics 45, 2014, 489–494.
• [12] Rymarczyk T.: Characterization of the shape of unknown objects by inverse numerical methods, Przegląd Elektrotechniczny, R. 88 NR 7b/2012, 138–140.
• [13] Rymarczyk T., Sikora J., Waleska B.: Coupled Boundary Element Method and Level Set Function for Solving Inverse Problem in EIT, 7th World Congress on Industrial Process Tomography, WCIPT7, 2-5 September 2013, Krakow, Poland
• [14] Rymarczyk T., Adamkiewicz P., Duda K., Szumowski J., Sikora J.: New Electrical Tomographic Method to Determine Dampness in Historical Buildings, Achieve of Electrical Engineering 65, 2/2016, 273–283.
• [15] Sethian J.A.: Level Set Methods and Fast Marching Methods. Cambridge University Press, 1999.
• [16] Tai C., Chung E., Chan T.: Electrical impedance tomography using level set representation and total variational regularization. Journal of Computational Physics, vol. 205, no. 1, 2005, 357–372.
• [17] Xia K., Zhang Z.: Three-dimensional finite/infinite elements analysis of fluid flow in porous media, Applied Mathematical Modelling, 30, 6, 2005.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).