Opracowanie wyników obserwacji bazujące na przybliżonej metodzie statystyk pozycyjnych

• Autorzy: Dorozhovets M.

Warianty tytułu

EN

The influence correction method of observation autocorrelation to standard uncertainty of mean value

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaproponowano przybliżoną metodę statystyk pozycyjnych wykorzystaną do opracowania losowych obserwacji o nieznanym a priori rozkładzie gęstości prawdopodobieństwa. Wyjaśniono problemy zastosowania metody dokładnej związane ze złożonymi obliczeniami całek podwójnych przy wyznaczaniu macierzy kowariancji. Metoda przybliżona bazuje na prostych asymptotycznych zależnościach wariancji i współczynnika korelacji statystyk pozycyjnych od ich liczby i numerów oraz rozkładu gęstości prawdopodobieństwa. Z tego powodu macierz kowariancji jest wyznaczana przy użyciu prostych operacji arytmetycznych. Przedstawiono wyniki badań metody przybliżonej i wykazano jej skuteczność na podstawie ich porównania z wynikami otrzymywa-nymi dla metody dokładnej.

EN

In the present paper the approximate method of order statistics used to processing of the random observations of unknown a priori probability density distribution is proposed. The problems of precise method of determination of the covariance matrix of order statistics based on complex calculations of double integrals of two-dimensional density distribution of order statistics (4) are discussed. The approximate method is based on asymptotical dependencies of variance (11) and correlation coefficient (12) of order statistics from their number and density distribution function. The proposed method does not require the calculation of complex integrals because the covariance matrix is determined by performing ordinary arithmetic operations (13). In addition, the proposed method provides an increase of the accuracy of the calculations if the size of the matrix increases, i.e. if the number of observations increases (Fig. 3). The results of Monte Carlo simulations of the approximate method are presented. On the basis of a comparison of the characteristics of errors and standard uncertainties (16), (17), (18) and (19) of the exact and approximate methods effectiveness of the proposed method has been analyzed (Tab. 1).

Słowa kluczowe

PL

obserwacje losowe; statystyki pozycyjne; niepewność

EN

random observations; order statistics; uncertainty

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2014
• Tom: R. 60, nr 6
• Strony: 391--394
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., tab.

Twórcy

autor

Dorozhovets M.

• Politechnika Rzeszowska, Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych, ul. W. Pola 2, 35-959 Rzeszów

Bibliografia

• [1] Lloyd E.H.: Least-squares estimation on location and scale parameters using order statistics. Biometrika, 39 (1952).
• [2] Downton F.: A note of ordered least-squares estimation. Biometrika, 40 (1953).
• [3] Kendall M. G. and Stuart A.: The Advanced Theory of Statistics, Vol. 2. Charles Griffin and Co Ltd, London, 3-d edition, 1973.
• [4] Dorozhovets M.: Investigation of the Test Samples Method, Used for the Evaluation of Measurement Result and its Uncertainty. Proc. of Int. Conf. on Precision Measurement. TU Ilmenau. 08–12 Sept. 2008, 91-92.
• [5] Dorozhovets M.: Metoda opracowania wyników obserwacji bazująca na ich porównaniu z próbami referencyjnymi. Pomiary. Automatyka. Kontrola. 55 (2009), N9, 754-757.
• [6] Dorozhovets M., Kochan O.: Estimation of the best measurement result and its standard uncertainty by input observations processing using the method of reference samples based on order statistics. Proc. of the 5-th IEEE International Workshop on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications. 21-23 September 2009, Rende (Cosenza), Italy, 351- 354.
• [7] Fisz M.: Probability Theory and Mathematical Statistics. John Willey & Sons, London, 1963.