Bezpośrednie wyznaczanie rozwiązań okresowych dla przetworników elektromechanicznych w dziedzinie czasu

• Autorzy: Sobczyk T. , Radzik M.

Warianty tytułu

EN

Direct Determination of Periodic Solution in Time Domain for Electromechanical Converters

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono rozważania prowadzące do równań umożliwiających obliczanie rozwiązań ustalonych bezpośrednio w dziedzinie czasu dla układów opisywanych równaniami różniczkowymi, o których wiadomo, że posiadają rozwiązania okresowe o znanym okresie. Bazą dla rozważań były znane w literaturze równania wyznaczające stan ustalony w dziedzinie częstotliwości dla równań o okresowo zmiennych współczynnikach oraz algebraiczne związki między wartościami chwilowymi przebiegów okresowych a ich współczynnikami Fouriera. Zdefiniowano dyskretny operator różniczkowania określający chwilowe wartości pochodnej funkcji w wybranym zbiorze punktów na podstawie wartości funkcji w tym zbiorze oraz podano równania algebraiczne określające rozwiązania ustalone w tych punktach. Równania te uogólniono na układy nieliniowe posiadające rozwiązania okresowe z myślą o układach elektromechanicznych oraz energoelektronicznych. Dyskretny operator różniczkowania poddano testom dla najbardziej charakterystycznych funkcji. W pracy przedstawiono wyniki testowych obliczeń stanu ustalonego w prostym przetworniku elektromechanicznym.

EN

The main aim of consideration is to find relations for direct determination in time domain of periodic steady-state solutions for differential equations. Consideration starts from a case of a set of linear periodic differential equations having periodic steady-state solution, for which that solution can be find in frequency domain by harmonic balance method. Required equations have been find using relations between Fourier coefficients and values of periodic function in time, which has been done in the matrix form. A new discrete operator of differentiating has been defined. As a result a set of algebraic equations has been written. Base on it an algorithm for nonlinear differential equations has been proposed. Numerical tests have been done both for a new discrete operator and for steady-state analysis in a simply electromechanical converter.

Słowa kluczowe

PL

rozwiązania okresowe; rozwiązania ustalone; analiza w dziedzinie czasu; dyskretny operator różniczkowania

EN

periodic steady-state solution; analysis in time domain

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Górnośląski Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
• Rocznik: 2014
• Tom: Nr 3(103)
• Strony: 223--228
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., wykr., wz.

Twórcy

autor

Sobczyk T.

• Politechnika Krakowska, Instytut Elektromechanicznych Przemian Energii

autor

Radzik M.

• Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu, Instytut Techniczny

Bibliografia

• [1]. Boyce W.E., DiPrima R.C.: Elementary Differential equations, John Wiley & Sons, New York, 1969
• [2]. Sobczyk T.: A reinterpretation of the Floquet solution of the ordinary differential equation system with periodic coefficients as a problem of infiniti matrix, Compel, Vol.5, No.1, Dublin, Boole Press Ltd, 1986, pp.(1 22)
• [3]. Burden R.L., Faires J.D.: Numerical analysis, PWS-KENT Pub. Comp., Boston, 1985
• [4]. Sobczyk T.: Direct determination of twoperiodic solution for nonlinear dynamic systems, Compel, James & James Science Pub. Ltd., 1994, Vol.13, No.3, pp(509-529)
• [5]. Sobczyk T.: Bezpośrednie wyznaczanie w dziedzinie czasu okresowych rozwiązań ustalonych dla równań różniczkowych, Materiały Konferencji PTETiS "Wybrane Zagadnienia Elektrotechniki i Elektroniki", Rzeszów Czarna, 2013, CD