The application of weights in the weighted arithmetic mean to obtain the optimal solution of Degenerate Transportation Problem

• Autorzy: Gothi Mona M. , Patel Reena G.

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v49i2.7086

Warianty tytułu

PL

Ważone średnie arytmetyczne wag w optymalnych rozwiązaniach zdegenerowanych problemów transportowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The transportation problem is a special class of linear programming techniques that were devolved for linear function and constraints. This paper acquaints the weighted arithmetic mean algorithm for optimality. After studying and analyzing the algorithm, we can perform the special type of case rather than the Non-Degenerate transportation problem. At the optimality level, the entire transportation problem will consider the least cost of the cost matrix. This paper explores the Degenerate transportation problem of seeking optimality and enhances the problem to be optimal or near to optimal solution by assigning the weights to the cost matrix.

PL

Zagadnienie transportowe to specjalne zadanie programowania liniowego, dla którego zostały opracowane dedykowane algorytmy. W tej pracy zaproponowano dwa podejścia do zagadnienia transportowego. W pierwszym podejściu podajemy algorytm średniej ważonej. Jest on przeznaczony dla początkowego podstawowego rozwiązania dopuszczalnego. W drugim podejściu wyjaśniamy zastosowanie wag do osiągnięcia optymalności. Wagi, to dodatkowe parametry, które są ujęte w macierzy kosztu. Po przestudiowaniu i przeanalizowaniu algorytmu analizujemy specjalny przypadek zdegenerowany, dla którego uzyskujemy rozwiązanie optymalne lub bliskie optymalnemu.

Słowa kluczowe

EN

Transportation Problem; Weighted Arithmetic Mean; WAM; Initial Basic Feasible Solution; IBFS; Degeneracy; Optimality

PL

zagadnienie transportowe; średnia arytmetyczna ważona; WAM; początkowe podstawowe możliwe rozwiązanie; IBFS; degeneracja; optymalność; różnica

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2021
• Tom: Vol. 49, no. 2
• Strony: 171--180
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., tabele

Twórcy

autor

Gothi Mona M.

• Sankalchand Patel University Faculty of Science Visnagar, Gujarat, India

• https://orcid.org/0000-0003-4377-7568

autor

Patel Reena G.

• IISHLS, Indus University Dept., of Mathematis Rancharda, Ahmedabad, Gujarat, India

• https://orcid.org/0000-0001-9399-8268

Bibliografia

• [1] A. Charnes and W. W. Cooper. The stepping stone method of explaining linear programming calculations in transportation problems. Management science, 1(1):49–69, 1954.
• [2] G. B. Dantzig. Application of the simplex method to a transportation problem. In T. C. Koopmans, editor, Activity Analysis of Production and Allocation, Cowles Commision for Research in Economics, chapter XXIII, pages 359–373. University of Chicago and J. Wiley & Sons, 1951.
• [3] G. Hadley. Linear programming. Addison-Wesley Series in Industrial Management. Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Mass., 1962.
• [4] F. L. Hitchcock. The distribution of a product from several sources to numerous localities. Journal of Mathematics and Physics, 20(1-4):224–230, 1941.
• [5] T. C. Koopmans. Optimum utilization of the transportation system. Econometrica: Journal of the Econometric Society, Vol. 17:136–146, 1949. doi: 10.2307/1907301. Supplement: Report of the Washington Meeting, 1949.
• [6] A. Quddoos, S. Javaid, and M. M. Khalid. A new method for finding an optimal solution for transportation problems. International Journal on Computer Science and Engineering, 4(7):1271–1274, 2012.
• [7] M. Sathyavathy and M. Shalini. Solving transportation problem with four different proposed mean method and comparison with existing methods for optimum solution. Journal of Physics: Conference Series, 1362(1):012088–9.
• [8] A. Shafaat and S. K. Goyal. Resolution of degeneracy in transportation problems. J. Oper. Res. Soc., 39(4):411–413, 1988.
• [9] J. Sharma. Operations research: theory and applications. Macmillan Publishers India Limited, 2009.
• [10] V. Sudhakar, N. Arunsankar, and T. Karpagam. A new approach for finding an optimal solution for transportation problems. European Journal of Scientific Research, 68(2):254–257, 2012.
• [11] H. A. Taha. Operations research: an introduction. “Software disk included”. New York: Macmillan Publishing Company; New York: Maxwell Macmillan International, 1992.

Uwagi

PL

Opracowane ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023)