Darboux property of the nonatomic σ-additive positive and finite dimensional vector measures

• Autorzy: Lorenc P. , Wituła R.

Warianty tytułu

PL

Własność Darboux σ-addytywnych nieujemnych miar bezatomowych i skończenie wymiarowych miar wektorowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper some facts connected with Darboux property of the positive measures and the finite dimensional vector measures are discussed.

PL

W artykule omawiane są pewne fakty związane z własnością Darboux miar nieujemnych i miar wektorowych skończenie wymiarowych.

Słowa kluczowe

EN

measures possessing Darboux property; vector measure; nonatomic measure

PL

własność Darboux miar; miara wektorowa; miara bezatomowa

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2013
• Tom: z. 3
• Strony: 25--36
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz.

Twórcy

autor

Lorenc P.

autor

Wituła R.

• Institute of Mathematics Silesian University of Technology

Bibliografia

• 1. Barbanel J.B.: On the possibilities for partitioning a cake. Proc. Amer. Math. Soc. 124 (1996), 3443–3451.
• 2. Barbanel J.B., Zwicker W.S.: Two applications of a theorem of Dvortsky, Wald, and Wolfovitz to cake division. Theory and Decision 43 (1997), 203–207.
• 3. Bartoszewicz A., Filipczak M., Prus-Wiśniowski F.: Topological and algebraic aspects of subsums of series. In monograph: Traditional and Present-Day Topics in Real Analysis, Łódź Univ. Press, Łódź 2013.
• 4. Brook C.H., Graves W.H.: The range of a vector measure. J. Math. Anal. Appl. 73 (1980), 219–237.
• 5. Cater F.S.: Equal integrals of functions. Canad. Math. Bull. 28 (1985), 200–204.
• 6. Dai P., Feinberg E.A.: Extension of Lyapunov’s convexity theorem to subranges. Manuscript (prepared to be published in Proc. Amer. Math. Soc.).
• 7. Diestel J., Uhl Jr. J.J.: Vector Measures. Math. Surveys 15, Amer. Math. Soc., Providence 1977.
• 8. Dvoretsky A., Wald A., Wolfovitz J.: Relations among certain ranges of vector measures. Pacific J. Math. 1 (1951), 59–74.
• 9. Halmos P.R.: Measure Theory. D. van Nostrand Company, Princeton 1964.
• 10. Hill T.P., Morrison K.E.: Cutting cakes carefully. College Math. J. 41 (2010), 281–288.
• 11. Jones M.L.: A note on a cake cutting algorithm of Banach and Knaster. Amer. Math. Monthly 104 (1997), 353–355.
• 12. Kołodziej W.: Mathematical Analysis. PWN, Warsaw 1979 (in Polish).
• 13. Miamee A.G.: The inclusion Lp(μ) ≤ Lq(μ). Amer. Math. Monthly 98 (1991), 342–345.
• 14. Lyapounov A.: Sur les fonctions-vecteurs completement additives. Bull. Acad. Sci. URSS 6 (1940), 465–478.
• 15. Pikhurko O.: On envy-free cake division. Amer. Math. Monthly 107 (2000), 736–738.
• 16. Polya G., Szegö G.: Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis. Erster Band, Springer, Berlin 1964.
• 17. Romero J.I.: When is Lp(μ) contained in Lq(μ)? Amer. Math. Monthly 90 (1983), 203–206.
• 18. Sikorski R.: Real Functions, vol. 1. PWN, Warsaw 1958 (in Polish).
• 19. Steinhaus H.: Sur la division progmatique. Econometrika (suplement) 17 (1949), 315–319.
• 20. Stromquist W., Woodall D.R.: Sets on which several measures agree. J. Math. Anal. and Appl. 108 (1985), 241–248.
• 21. Subramanian B.: On the inclusion Lp(μ) ≤ Lq(μ). Amer. Math. Monthly 85 (1978), 479–481.
• 22. Wang Z., Klir G.J.: Generalized Measure Theory. Springer, New York 2009.
• 23. Wituła R.: Continuity and the Darboux property of nonatomic finitely additive measures. In Generalized Functions and Convergence – Memorial Volume for Professor Jan Mikusiński, World Scientific, Singapore 1990, 377–386.