On the general governing equations of electromagnetic accoustic transducers

• Autorzy: Saxena P.

Identyfikatory

DOI

10.2478/meceng-2013-0015

Warianty tytułu

PL

Ogólne równania opisujące działanie przetworników elektromagnetyczno-akustycznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper, we present the general governing equations of electrodynamics and continuum mechanics that need to be considered while mathematically modelling the behaviour of electromagnetic acoustic transducers (EMATs). We consider the existence of finite deformations for soft materials and the possibility of electric currents, temperature gradients, and internal heat generation due to dissipation. Starting with Maxwell’s equations of electromagnetism and balance laws of nonlinear elasticity, we present the governing equations and boundary conditions in incremental form in order to solve wave propagation problems of boundary value type.

PL

W artykule przedstawiono ogólne równania elektrodynamiki i mechaniki kontinuum, które uwzględnia się przy modelowaniu matematycznym właściwości przetworników elektromagnetyczno-akustycznych (EMAT). Rozpatrzono istnienie skończonych deformacji w materiałach miękkich oraz możliwość powstawania prądów elektrycznych, gradientów temperatury i wewnętrznego wydzielania ciepła w wyniku rozpraszania energii. Punktem wyjścia były równania Maxwella i prawa równowagi nieliniowej teorii sprężystości. Na tej podstawie wyprowadzono równania i warunki brzegowe w formie przyrostowej, co umożliwiło rozwiązanie problemu propagacji fali o typie odpowiadającym wartościom granicznym.

Słowa kluczowe

EN

EMAT; nonlinear magnetoelasticity; nonlinear electroelasticity; electromechanical coupling; wave propagation

PL

EMAT; magnetosprężystość nieliniowa; elektrosprężystość nieliniowa; sprzężenie elektromechaniczne; propagacja fal

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. LX, nr 2
• Strony: 231--246
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys.

Twórcy

autor

Saxena P.

• Chair of Applied Mechanics, University of Erlangen-Nuremberg, Egerlandstrasse 5, 91058 Erlangen, Germany

Bibliografia

• [1] Hirao M., Ogi H.: EMATs for Science and Industry: Noncontacting Ultrasonic Measurements, Kluwer Academic Publishers, 2003.
• [2] Ludwig R., You Z., Palanisamy R.: Numerical simulations of an electromagnetic acoustic transducer-receiver system for NDT applications, IEEE Transactions on Magnetics 29(3) (1993) 2081-2089.
• [3] Ogi H.: Field dependence of coupling efficiency between electromagnetic field and ultrasonic bulk waves, Journal of Applied Physics 82(8) (1997) 3940.
• [4] Thompson R. B.: A Model for the Electromagnetic Generation of Ultrasonic Guided Waves in Ferromagnetic Metal Polycrystals, IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics 25(1) (1978) 7-15.
• [5] Shapoorabadi R. J., Konrad A., Sinclair A. N.: The governing electrodynamic equations of electromagnetic acoustic transducers, Journal of Applied Physics 97(10) (2005) 6-8.
• [6] Pao Y. H.: Electromagnetic forces in deformable continua, in: S. Nemat-Nasser (Ed.), Mechanics Today, Vol. 4, Oxford University Press, 1978, pp. 209-305.
• [7] Eringen A. C., Maugin G. A.: Electrodynamics of Continua, Vol. 1, Springer-Verlag, 1990.
• [8] Maugin G. A.: On modelling electromagnetomechanical interactions in deformable solids, International Journal of Advances in Engineering Sciences and Applied Mathematics 1 (2009) 25-32.
• [9] Jolly M. R., Carlson J. D., Muñoz B. C.: A model of the behaviour of magnetorheological materials, Smart Materials and Structures 5(5) (1996) 607-614.
• [10] Böse H., Rabindranath R., Ehrlich J.: Soft magnetorheological elastomers as new actuators for valves, Journal of Intelligent Material Systems and Structures 23(9) (2012) 989-994.
• [11] Dorfmann A., Ogden R. W.: Nonlinear magnetoelastic deformations, Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics 57(7) (2004) 599-622.
• [12] Dorfmann A., Ogden R. W.: Nonlinear electroelastic deformations, Journal of Elasticity 82(2) (2006) 99-127.
• [13] Destrade M., Ogden R. W.: On magneto-acoustic waves in finitely deformed elastic solids, Mathematics and Mechanics of Solids 16(6) (2011) 594-604.
• [14] Saxena P., Ogden R. W.: On surface waves in a finitely deformed magnetoelastic half-space, International Journal of Applied Mechanics 3(4) (2011) 633-665.
• [15] Saxena P.: On Wave Propagation in Finitely Deformed Magnetoelastic Solids, Ph.D. thesis, University of Glasgow (2012).
• [16] Coleman B. D., Noll W.: The thermodynamics of elastic materials with heat conduction and viscosity, Archive for Rational Mechanics and Analysis 13(1) (1963) 167-178.

Uwagi

EN

This work was undertaken when the author was at the University of Glasgow supported by a university postgraduate scholarship and a UK ORS scholarship. Thanks are also extended to Prof. Ray W. Ogden, FRS of the University of Glasgow, UK for his helpful guidance during the initial phase of this work.