Criterion for transient behaviour in a nonlinear Duffing oscillator

• Autorzy: Szczebiot Ryszard , Jordan Andrzej

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2019.04.36

Warianty tytułu

PL

Kryterium wyznaczania czasu trwania procesu przejściowego w nieliniowym oscylatorze Duffinga

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper proposes a criterion for determining transient behaviour in a nonlinear Duffing oscillator. For this purpose studies of specific attractors typical of the system have been conducted. Exactly defined deviation value of ∆ with respect to the mean value of the surface areas bounded by the successive trajectory cycles has been assumed as the termination of the transient behaviour.

PL

W pracy zaproponowano kryterium wyznaczania czasu trwania procesu przejściowego w nieliniowym oscylatorze Duffinga. W tym celu badano specyficzne atraktory charakteryzujące ten układ. Za kryterium końca procesu przejściowego przyjęto ściśle zdefiniowaną wartość odchyłki ∆ od wartości średniej pól powierzchni ograniczonych kolejnymi cyklami trajektorii.

Słowa kluczowe

EN

transient trajectory; transient behavior; duffing oscillator; nonlinear oscillation; criterion of transient behaviour

PL

trajektoria przejściowa; proces przejściowy; oscylator Duffinga; drgania nieliniowe; kryterium stanu przejściowego

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2019
• Tom: R. 95, nr 4
• Strony: 196--199
• Opis fizyczny: Bibliogr.17 poz. rys.

Twórcy

autor

Szczebiot Ryszard

• Lomza State University of Applied Sciences, ul. Akademicka 14, 18-400 Łomża

autor

Jordan Andrzej

• Lomza State University of Applied Sciences, ul. Akademicka 14, 18-400 Łomża

Bibliografia

• [1] Pełczewski W.: Control theory (in Polish), WNT, 1980.
• [2] Tamas Tel: The joy of transient chaos, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Sciences, 25, 2015.
• [3] Kudrewicz J.: Nonlinear electric circuits - theory and computer simulation (in Polish), WNT, 1996.
• [4] Kapitaniak, T. (1991): Chaotic Oscillations in Mechanical Systems, University Press, Manchester,1991.
• [5] Gulick D.: Encounters with chaos and fractals, CRC Press, 2012.
• [6] Sparrow C.:The Lorenz equations: bifurcations, chaos and strange attractors, Springer Verlag, New York, 1982.
• [7] Tsatsos M.: Theoretical and Numerical Study of the Van der Pol Equation, Aristotle University of Thessaloniki, Doctoral dissertation (2006).
• [8] Alghassab M., Mahmoud, A., Zohdy M.A.: Nonlinear Control of Chaotic Forced Duffing and Van der Pol Oscillators, International Journal of Modern Nonlinear Theory and Application,6, pp. 26-37, 2017.
• [9] Capeans R., Sabuco J., Miguel Sanjuan A.M., James A. Yorke: Partially controlling transient chaos in the Lorenz equations,Phil.Trans. R. Soc. A375:20160211,2017.
• [10] Kravtsov S., Sugiyama N., and A Tsonis A. A.: Transient behavior in the Lorenz model, Nonlin Processes Geophys. Discuss., 1, pp. 1905–1917, 2014.
• [11] Zumdieck A., Timme M.,Geise T., Wolf F.: Long Chaotic Transients in Complex Networks, Physical Review Letters, PRL 93, 244103, 2004.
• [12] Silvio L.T. de Souza, Ibere L. Caldas, Ricardo L. Viana, JosM. Balthazar: Sudden changes in chaotic attractors and transient basins in a model for rattling in gearboxes, Chaos, Solitons and Fractals, 21,pp. 763–772, 2004.
• [13] Chua L. O., Lin Gui-Nian: Canonical Realization of Chua’s Circuit Family, IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 37, No. 7, pp. 885-902, 1990.
• [14] Modzelewski P., Citko W.: Modeling of chaotic dynamics in Matlab-Simulink (in Polish), Scientific and research papers, Gdynia Maritime University, No 70, pp. 45-61, 2011.
• [15] Baron B., Piątek Ł.: Numerical methods in C++ Builder (in Polish), Helion, 2004.
• [16] Szabatin J.; The basics of the theory of signals (in Polish) WKŁ, 2016.
• [17] http://www.wolfram.com/mathematica

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).