Synthesis of electronic fractional-order components of arbitrary fractional-order parameters

• Autorzy: Jakubowska-Ciszek A. , Jakubowski J.

Warianty tytułu

PL

Synteza elektronicznych elementów ułamkowego rzędu o dowolnych parametrach ułamkowego rzędu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents the results of a synthesis of new fractional-order elements, using classic fractional-order components, such as ultracapacitors and real coils with ferromagnetic cores. It is a continuation of studies conducted in [13-14] and focused construction of fractional-order elements using a generalized impedance converter GIC. Three cases have been analyzed in the paper: first, with three fractional-order elements, where one of them is the load impedance of the generalized impedance converter; second, with four fractional-order elements - three being the part of the structure of GIC and the other being the load impedance; and the last case, when all five original reactances are of fractional-order. The derived relations and possible configurations are illustrated by simulations. The impact of different values of the parameters α and β on the solution of the discussed problem has also been analyzed.

PL

Artykuł przedstawia wyniki przeprowadzonej syntezy nowych elementów ułamkowego rzędu, z użyciem klasycznych elementów niecałkowitego rzędu, takich jak superkondensatory i rzeczywiste cewki z rdzeniami ferromagnetycznymi. Artykuł jest kontynuacją badań przeprowadzonych w pracach [13-14] nad realizacją elementów ułamkowego rzędu przy pomocy uogólnionego konwertera impedancji GIC. W ramach niniejszej pracy zostały przeanalizowane trzy przypadki: pierwszy, z trzema elementami ułamkowego rzędu, gdzie jeden z nich stanowi impedancję obciążenia konwertera GIC. W drugim przypadku została przeanalizowana sytuacja, gdzie występują cztery i pięć impedancji ułamkowego rzędu - jedna impedancja obciążenia i trzy w strukturze konwertera GIC oraz gdy wszystkie podłączone impedancje są niecałkowitego rzędu. Wyprowadzone zależności i możliwe konfiguracje elementów zostały zilustrowane przykładem symulacyjnym. Przeanalizowano także wpływ wartości parametrów α i β na rozpatrywany problem.

Słowa kluczowe

EN

fractional-order inductance Lβ and capacitance Cα; generalized impedance converter GIC

PL

indukcyjność Lβ i pojemność Cα ułamkowego rzędu; uogólniony konwerter impedancji GIC

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
• Rocznik: 2016
• Tom: z. 2
• Strony: 79--91
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Jakubowska-Ciszek A.

• Silesian University of Technology, Faculty of Electrical Engineering, Institute of Electrical Engineering and Computer Science, ul. Akademicka 10, 44-100 Gliwice

autor

Jakubowski J.

• Ośrodek Pomiarów i Automatyki PW S.A., ul. Hagera 14, 41-800, Zabrze

Bibliografia

• 1. Kaczorek T., Rogowski K.: Fractional Linear Systems and Electrical Circuits, Springer International Publishing, 2015.
• 2. Radwan A., Salama K., Fractional-order RC and RL circuits, Circuits Systems and Signal Processing, Vol. 31, 2012, pp. 1901-1915.
• 3. Jakubowska A., Walczak J.: Analysis of the transient state in a series circuit of the class RLβCα , Circuits, Systems and Signal Processing, Special Issue: Fractional-Order Circuits and Systems: Designs and Applications, Vol. 35, No. 6, 2016, pp. 1831-1853.
• 4. Rafik F., Gualous H., Gallay Y.: Frequency, thermal and voltage supercapacitor characterisation and modelling, Journal of Power Sources, Vol. 165, March 2007, pp. 928 – 934.
• 5. Burke A.: Ultracapacitors, why, how and where is the technology, Journal of Power Sources, vol. 91, 2000, pp. 37-50.
• 6. Samarati H., Hajmiri A., Nasserbakht G., Lee T.: Fractal capacitors, IEEE Journal of Solid – State Circuits, Vol. 33, 1998, pp. 2035-2041.
• 7. Krishna M.S., Das S., Biswas K., Goswami B.: Fabrication of a fractional order capacitor with desired specifications: a study on process identification and characterization, IEEE Transactions on Electron. Devices, vol. 58, no. 11, 2011, pp. 4067-4073.
• 8. Schafer J., Kruger K.: Modelling of lossy coils using fractional derivatives, Journal of Physics D: Applied Physics, Vol. 41, 2008, pp. 367-376.
• 9. Shi L.: Comparison of ultracapacitor electric circuit models, IEEE Power and Energy Society General Meeting, Pittsburgh, 20-24 July, 2008, pp.1-6.
• 10. Igbal A.K., Muslim T.A., Niger M.: Generalized impedance converters with only transconductance elements and grounded capacitors, Active and Passive Electr. Comp., vol. 25, 2002, pp. 265-269.
• 11. Semani R.: Floating GNIC configuration with only single OMA, Electr. Lett., vol. 31, no. 6, 1995, pp. 423-425.
• 12. Antoniu A.: Realization of gyrators using operational amplifiers, IEEE Proc., vol. 116, no 11, 1969, pp. 1838 - 1850.
• 13. Jakubowska A., Walczak J.: Electronic realizations of fractional-order elements: I. Synthesis of the arbitrary order elements, Poznan University of Technology Academic Journals, Electrical Engineering, vol. 85, Poznań, 2016, pp. 137-148.
• 14. Jakubowska A., Szymczak M.: Electronic realizations of fractional-order elements: II. Simulation studies, Poznan University of Technology Academic Journals, Electrical Engineering, vol. 85, Poznań, 2016, pp. 149-159.