Optimal Control in a Model of Chemotherapy-induced Radiosensilisation

• Autorzy: Bajger Piotr , Fujarewicz Krzysztof , Świerniak Andrzej

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v47i1.6480

Warianty tytułu

PL

Optymalne sterowanie w modelu radiochemioterapii uwzględniającym uwrażliwienie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this work we consider a simple mathematical model of radiochemotherapy which includes a term responsible for radiosensilisation. We focus on finding theoretically optimal controls which maximise tumour cure probability for a finite, fixed therapeutic horizon. We prove that the optimal controls for both therapies are of 0-bang type, a result which is not altered by inclusion of the radiosensilisation term. By means of numerical simulations we show that optimal control offers a moderate increase in survival time over a sequential treatment. We then revisit in more detail a question of measuring the synergy between the therapies by means of isobolograms, a common experimental technique for measuring additivity of two treatments.

PL

W tej pracy rozważamy prosty model radiochemioterapii, w którym uwzględniamy składnik odpowiedzialny za uwrażliwienie komórek na radioterapię indukowane przez podaną chemioterapię. Skupiamy się na znalezieniu teoretycznie optymalnych strategii leczenia, które maksymalizują prawdopodobieństwo wyleczenia guza (tumour cure probability) w zadanym, skończonym horyzoncie terapeutycznym. Dowodzimy, że optymalne sterowania są postaci 0-bang i składnik odpowiedzialny za uwrażliwienie nie ma wpływu na strukturę tych sterowań. Przeprowadzamy symulacje numeryczne by pokazać, że optymalne sterowanie oferuje nieznaczny wzrost przeżycia pacjentów w porównaniu do terapii sekwencyjnej. Następnie, by zmierzyć synergię pomiędzy chemio- i radioterapią, korzystamy z metody izobologramu, techniki stosowanej w eksperymentach do oceny addytywności tych terapii.

Słowa kluczowe

EN

radiochemotherapy; optimal control; survival curves; radiosensilisation

PL

radiochemioterapia; optymalne sterowanie; krzywe przeżywalności; uwrażliwienie na radioterapię

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 47, no. 1
• Strony: 81--91
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., fot., tab., wykr.

Twórcy

autor

Bajger Piotr

• University of Warsaw, College of Inter-Faculty Individual Studies in Mathematics and Natural Sciences, Banacha 2C, 02-097 Warsaw

autor

Fujarewicz Krzysztof

• Silesian University of Technology, Institute of Automatic Control, Akademicka 16, 44-100 Gliwice, Poland

autor

Świerniak Andrzej

• Silesian University of Technology, Institute of Automatic Control, Akademicka 16, 44-100 Gliwice, Poland

Bibliografia

• [1] P. Bajger, K. Fujarewicz, and A. Świerniak. Effects of pharmacokinetics and DNA repair on the structure of optimal controls in a simple model of radio-chemotherapy. 23rd International Conference on Methods & Models in Automation & Robotics (MMAR), 2018. doi: 10.1109/MMAR.2018.8485901. Cited on pp. 81 and 82.
• [2] M. Dolbniak, J. Śmieja, and A. Świerniak. Structural sensitivity of control models arising in combined chemo-radiotherapy. 2018 23rd International Conference on Methods & Models in Automation & Robotics (MMAR), 2018. doi: 10.1109/MMAR.2018.8486088. Cited on pp. 81 and 86.
• [3] C. Geng, H. Paganetti, and C. Grassberger. Prediction of treatment response for combined chemo- and radiation therapy for non-small cell lung cancer patients using a bio-mathematical model. Sci Rep, 7, 2017. doi: 10.1038/s41598-017-13646-z. Cited on pp. 81, 86, and 87.
• [4] C. Hennequin and V. Favaudon. Biological basis for chemo-radiotherapy interactions. European Journal of Cancer, 38:223-230, 2002. doi: 10.1016/S0959-8049(01)00360-4. Cited on p. 81.
• [5] T. Lawrence, A. Blackstock, and C. McGinn. The mechanism of action of radiosensitization of conventional chemotherapeutic agents. Seminars in Radiation Oncology, 13:13-21, 2003. doi: 10.1053/srao.2003.50002. Cited on p. 81.
• [6] G. Steel and M. Peckham. Exploitable mechanisms in combined radiotherapy-chemotherapy: the concept of additivity. International Journal of Radiation Oncology, Biology, Physics, 5:85-91, 1979. doi: 10.1016/0360-3016(79)90044-0. Cited on pp. 82 and 87.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).