Wyznaczanie skalarnych parametrów przepływu laminarnego w przewodach prostoosiowych o przekroju wielokąta foremnego

• Autorzy: Teleszewski T. J.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2014.141

Warianty tytułu

EN

The solution of demensionless groups to the laminar flow through straight regular polygonal ducts

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W wielu zagadnieniach inżynierii środowiska i budownictwa są stosowane przewody prostoosiowe o przekroju wielokąta foremnego, np. w wymiennikach płaszczowo-rurowych o różnych kształtach przekrojów rurek. Głównym parametrem opisującym przekroje wielokąta foremnego jest liczba boków lub wymiar kąta tworzącego wielokąt foremny. Podstawowymi wielkościami fizycznymi, które opisują izotermiczne przepływy w przewodach prostoliniowych, to średnia prędkość w przewodzie oraz naprężenia styczne na ściance przewodu. Głównymi wielkościami bezwymiarowymi opisującymi te przepływy są liczba Reynoldsa, współczynnik tarcia, liczba Poiseuille’a, współczynnik Coriolisa i współczynnik Boussinesqa. W literaturze współczynnik tarcia jest określany jako współczynnik Nikuradsego. Liczba Poiseuille’a jest to rezultat współczynnika tarcia i liczby Reynoldsa. Współczynnik Coriolisa określa stosunek rzeczywistego strumienia energii kinetycznej do strumienia obliczonego z prędkości średniej, natomiast współczynnik Boussinesqa koryguje pęd. W pracy wyznaczono zależności liczby Poiseuille’a, współczynnika Coriolisa i współczynnika Boussinesqa przy przepływie laminarnym w przewodach o przekroju wielokąta foremnego całkowicie wypełnionych płynem w zależności od liczby boków tworzących przekrój przewodu foremnego. Liczbę Poiseuille’a przybliżono funkcją wymierną, natomiast współczynnik Coriolisa i współczynnik Boussinesqa – funkcją potęgową. Symulacje wyznaczania pól prędkości przeprowadzono za pomocą autorskiego programu komputerowego napisanego w języku Fortran, w którym zastosowano metodę elementów brzegowych (MEB). MEB nie wymaga budowy pracochłonnych i przestrzennych siatek jak to ma miejsce w klasycznych metodach obszarowych. Rezultaty obliczeń MEB zostały porównane ze znanymi wynikami obliczeń w literaturze.

EN

For the fully developed laminar flow in a regular polygonal ducts are used in a lot of problems in environmental engineering and civil engineering. The regular polygon is a polygon that is equiangular (all angles are equal in measure) and equilateral (all sides have the same length). Fluid average axial velocity and wall shear stress are two important physical quantities. The principal dimensionless group are described by a Reynolds number, friction factor, Poiseuille number, kinetic energy correction factor (Coriolis factor) and momentum flux correction factor (Boussinesq factor). The friction factor definitions is in common use in the literature Nikuradse: friction factor. The Poiseuille number is the product of a friction factor and the Reynolds number.In this paper presented the solutions of Poiseuille number, Coriolis coefficient, Boussinesq coefficient driven unidirectional laminar flow in regular polygonal ducts using the application of the boundary element method (BEM). Rational functions are used to approximate Poiseuille number and power function to approximate Coriolis coefficient and Boussinesq coefficient. Boundary element not required 3D mesh, alternative mesh methods require discretizing the whole of the solution domain. The BEM results of calculations dimensionless groups of unidirectional flow through regular polygonal ducts are compared with numeric solutions in the literature. The computer program was written in Fortran programming languages.

Słowa kluczowe

PL

przewód prostoosiowy; przekrój foremny; liczba Poiseuille’a; współczynnik Coriolisa; współczynnik Boussinesqa; MEB; obliczenia hydrauliczne

EN

longitudinal duct; regular polygonal duct; Poiseuille number; Coriolis coefficient; Boussinesq coefficient; BEM; hydraulic calculations

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2014
• Tom: z. 61, nr 4
• Strony: 251--262
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., il., tab.

Twórcy

autor

Teleszewski T. J.

• Politechnika Białostocka

Bibliografia

• [1] Batchelor G.K.: An introduction to fluid dynamics. Cambridge Univ. Press, 2000.
• [2] Brebbia C.A., Telles J.F.C., Wrobel L.C.: Boundary element techniques. Theory and Applications in Engineering, Springer-Verlag, New York 1984.
• [3] Celata G.P., Cumo M., McPhail S., Zummo G.: Characterization of fluid dynamic behaviour and channel wall effects in microtube. International Journal of Heat and Fluid Flow, vol. 27, issue 1, 2006, pp. 135-143.
• [4] Chadwick A., Morfett J., Borthwick M.: Hydraulics in civil and environmental engineering, 5th ed. Spon Press, 2012.
• [5] Cheng K.C.: Laminar flow and heat transfer characteristics in regular polygonal ducts. Proc. of 3rd Int. Heat Transfer Conf. AIChE, New York, 1966, pp. 64-76.
• [6] Czetwertyński E., Utrysko B.: Hydraulika i hydromechanika. Warszawa 1969.
• [7] Flannery B.P., Metcalf M., Teukolsky S.A., Press W.H., Vetterling W.T.: Numerical Recipes in Fortran 90, 2nd ed. Cambridge University Press, 1996.
• [8] Lundgren T.S., Sparrow E.M., Starr J.B.: Pressure drop due to the entrance region in ducts of arbitrary cross section. Journal of Fluids Engineering, vol. 86 (3), 1964.
• [9] Mohammadian S.K., Seyf H.R., Zhang Y.: Performance augmentation and optimization of aluminum oxide-water nanofluid flow in a two-fluid microchannel heat exchanger. Journal of Heat Transfer, vol. 136, issue 2, 2013.
• [10] Nalluri C., Marriott M.: Civil engineering hydraulics, 5th ed. John Wiley and Sons, 2009.
• [11] Onishi H., Yonekura H., Tada Y., Takimoto A.: Heat transfer performance of finless flat tube heat exchanger with vortex generator. 14th International Heat Transfer Conference, vol. 4. ASME, Washington 2010, pp. 799-807.
• [12] Pozrikidis C.: Boundary integral and singularity methods for linearized viscous flows. Cambridge University Press, New York 1991.
• [13] Sadasivam R., Manglik R.M., Jog M.A.: Fully developed forced convection through trapezoidal and hexagonal ducts. International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 42, issue 23, 1999, pp. 4321-4331.
• [14] Shah R.K.: Laminar flow friction and forced convection heat transfer in ducts of arbitrary geometry. International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 18(7-8), 1975, pp. 849-862.
• [15] Teleszewski T.J.: Algorytm wyznaczania współczynnika Coriolisa przepływów laminarnych w kanałach prostokątnych metodą elementów brzegowych. Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej Budownictwo i Inżynieria Środowiska 283, nr 3, 2011, s. 124-132.
• [16] Teleszewski T.J., Sorko S.A.: Wyznaczanie współczynnika Boussinesqa w przepływie laminarnym w prostoosiowych przewodach o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego metodą elementów brzegowych. Symulacja w Badaniach i Rozwoju, vol. 3, nr 2, 2012, s.115-128.
• [17] Teleszewski T.J., Sorko S.A.: Zastosowanie metody elementów brzegowych do wyznaczania jednokierunkowego przepływu w przewodach prostoosiowych o dowolnym kształcie przekroju poprzecznego. Acta Mechanica et Automatica, vol. 5, nr 3, 2011, s.124-132.
• [18] Versteeg H., Malalasekra W.: An introduction to computational fluid dynamics: The Finite Volume Method. Prentice Hall, 2007.
• [19] Wang C.Y.: Benchmark solutions for slip flow and H1 heat transfer in rectangular and equilateral triangular ducts. Journal of Heat Transfer, no 135 (2), 2012.
• [20] White F.M.: Viscous fluid flow, 3rd ed. McGraw-Hill Mechanical Engineering, 2005.
• [21] Yu J., Xia W., Feng X.: Numerical simulation and experimental validation of flow and heat transfer in flat-tube heat exchangers. Thermal Engineering Heat Transfer Summer Conference, vol. 1. ASME, Vancouver 2007, pp. 539-546.
• [22] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Nithiarasu P.: Finite Element Method for fluid dynamics, 6th ed. Butterworth Heinemann, 2005.