Implementacja ułamkowego rachunku różniczkowego do identyfikacji modeli systemów ułamkowych

• Autorzy: Janiczek T. , Janiczek J.

Warianty tytułu

EN

Implementation of fractional differential calculus to identify models of fractional systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule omówiono podstawowe pojęcia związane z ułamkowym rachunkiem różniczkowym jak uogólnione definicje całki i pochodnej rzędu ułamkowego oraz właściwości przekształceń z nimi związanych. Pokazano przekształcenia i możliwości wykorzystania ułamkowego rachunku różniczkowego na bazie identyfikacji parametrów przetwornika PVDF i modyfikowanego tlenku bizmutu Bi₂O₃, pozwalające na wyliczenie funkcji oryginalnej.

EN

This paper presents fundamental definitions concerning fractional calculus as generalized definitions of fractional integral and derivative and their properties. It shows transformations and possibilities of using fractional differential equation on a base of identification of parameters of PVDF transducer and of a modified bismuth oxides Bi₂O₃, leading to evaluate the original function.

Słowa kluczowe

PL

pochodna ułamkowa; ułamkowy rachunek różniczkowy; identyfikacja

EN

fractional derivative; fractional calculus; identification

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2007
• Tom: R. 53, nr 9 bis
• Strony: 194--197
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., wzory

Twórcy

autor

Janiczek T.

• Instytut Informatyki Automatyki i Robotyki Politechniki Wrocławskiej, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, Wrocław

autor

Janiczek J.

• Katedra Metrologii Elektronicznej i Fotonicznej Politechniki Wrocławskiej, ul. B. Prusa 53/55, Wrocław

Bibliografia

• [1] K. B. Oldham, J. Spanier "The Fractional Calculus"ISBN 0-12-525550-0 Academic Press inc. London 1974
• [2] I. Podlubny ”Fractional Differential Equations” ISBN 0-12-558840-2 Academic Press USA 1999
• [3] J. R. MacDonald, W. R. Kenan: Impedance Spectroscopy: Emphasis Solid Materials and Systems (Wiley-Inter-Science, 1987).
• [4] W. Bogusz, F. Krok ”Elektrolity Stałe właściwości elektryczne i sposoby ich pomiaru” WNT Warszawa 1995 ISBN 83-204-1804-6
• [5] T. Janiczek ”Analysis of PVDF transducer signals stimulated by mechanical tension” Journal of Electrostatics vol. 51-52 Issue May 2001
• [6] T. Janiczek, D. Nowak-Woźny, W. Mielcarek K. Prociow Equivalent Model of Modified Bismuth Oxides Described by Fractional Derivatives Key Engineering Materials Vols. 336-338 (2007) pp. 676-679
• [7] T. Janiczek ”Models of systems described by fractional differentia equations and basic algorithms of their identification”. preprint of Ph. D. Wroclaw University of Technology, 2003

Uwagi

PL

Praca wykonana w ramach projektu finansowanego przez Fundacje Nauki Polskiej.