Analysis of chaotic and regular motion of an autoparametric system by recurrence plots application

• Autorzy: Kęcik K. , Warmiński J.

Warianty tytułu

PL

Analiza ruchu regularnego i chaotycznego układu autoparametryczego za pomocą metody wykresów rekurencyjnych

• Konferencja: Symposium “Vibrations In Physical Systems” (24 ; 11-15.05.2010 ; Będlewo koło Poznania ; Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The purpose of this study is to use recurrence plots to investigate the dynamics of an autoparametric system with an attached pendulum. Recurrence is a fundamental property of dynamical systems, which can be exploited to characterise the system’s behaviour in phase space. The Recurrence Plots method (RPs) and Recurrence Quantification Analysis (RQA) is used for analysis of relatively short time series for detection different types of behaviour including chaotic motions of the considered nonlinear system.

PL

W pracy przedstawiono analizę dynamiki układu autoparametrycznego z wahadłem za pomocą metody wykresów rekurencyjnych (RPs) i ich analizy ilościowej (RQA). Rekurencja jest jedną z podstawowych własności układów dynamicznych i może być wykorzystywana w celu scharakteryzowania zachowania układu w przestrzeni fazowej. Metodą wykresów analizowano "stosunkowo" krótkie przebiegi czasowe dla różnych przebiegów czasowych. Na tej podstawie wykryto różnorodne odpowiedzi układu autoparametrycznego w tym zachowania chaotycznego.

Słowa kluczowe

EN

autoparametric vibrations; chaos; recurrence plots; pendulum-like systems

PL

drgania autoparametryczne; chaos; wykresy rekurencyjne; wahadło

• Wydawca: Poznan University of Technology. Institute of Applied Mechanics
• Czasopismo: Vibrations in Physical Systems
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 24
• Strony: 221--226
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Kęcik K.

• Lublin University of Technology, Department of Applied Mechanics Nadbystrzycka36 St, 20-618 Lublin Poland

autor

Warmiński J.

• Lublin University of Technology, Department of Applied Mechanics Nadbystrzycka36 St, 20-618 Lublin Poland

Bibliografia

• 1. J. Warminski, K. Kecik, Instabilities in the main parametric resonance area of mechanical system with a pendulum. Journal of Sound Vibration, 332 (2009) 612-628.
• 2. J. Warminski, K. Kecik, Regular and chaotic motions of an autoparametric real pendulum system with the use of a MR damper. Modeling, Simulation and Control of Nonlinear Engineering Dynamical Systems, Springer, 2009 267-276.
• 3. A. M. Fraser, H. L. Swinney, Independent coordinates for strange attractors from mutual information, Phys. Rev. A 33 (1986) 1134–40.
• 4. M. B. Kennel, M. Brown, H. D. I. Abarbanel, Determining embedding dimension for phase space reconstruction using a geometrical construction, Phys. Rev. A 45 (1992) 3403–11.
• 5. J. P. Eckmann, S.O. Kampshort, D. Ruelle, Recurrence Plots of Dynamical Systems. Europhysics Letters, 4 (1987) 973-977.
• 6. N. Marwan, M. C. Romano, M. Thiel, J. Kurths, Recurrence plots for the analysis of complex systems, Physics Reports 438 (2007) 237 – 329.
• 7. J. P. Zibult, C. L. Webber, Embedding and delays as derived from quantification of Recurrence Plot, Physic Letter A 171 (1992) 199-203.
• 8. G. Litak, M. Wiercigroch, B. W. Horton, X. Xu, Transient chaotic behavior versus periodic motion of parametric pendulum by recurrence plot. ZAMM 90 (2010) 33-41.