Some applications of fractional calculus in modelling of accelerometer and pressure transducer

• Autorzy: Pietruszczak D. , Luft M. , Lesiak P.

Warianty tytułu

PL

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego niecałkowitych rzędów w modelowaniu akcelerometru i przetwornika ciśnienia

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper outlines applications of fractional calculus for dynamic measurements while developing a method for description of transducer dynamic properties, which the authors consider to be the original and unique achievement of their work. The main objective of the paper is to show the implementation of a fractional calculus-based method that allows for description of dynamic properties of transducers of arbitrary orders (not only integer). The paper presents possibilities of using fractional calculus in dynamic measurements for modelling an accelerometer and a pressure transducer. Tests are executed in the MATLAB&Simulink environment. New methods of modelling transducers are important particularly in the case of the development of new technologies and materials the performance of which is beyond the scope of dynamic behaviour modelled by means of differential equations of integer orders. An example here can be a pair: a capacitor (integer order model) and supercapacitor (fractional order model).

PL

W artykule przedstawiono możliwości zastosowania rachunku różniczkowego niecałkowitych rzędów (ang. fractional calculus) do opisu właściwości dynamicznych akcelerometru i przetwornika ciśnienia dowolnych rzędów, co autorzy uważają za swoje oryginalne osiągnięcie w pracy naukowej. Badania symulacyjne wykonano w środowisku MATLAB&Simulink. Autorzy zakładają, że przyszłości właściwości dynamiczne modeli przetworników o nowych rozwiązaniach konstrukcyjnych i technologicznych będą wymagały opisu za pomocą rachunku różniczkowego niecałkowitych rzędów. Takie założenie, że „teoria” powinna wyprzedzać „praktykę” wydaje się być słusznym gdyż wielokrotnie sprawdzała się w przeszłości. Przykładem może być tutaj klasyczny kondensator i jego „ułamkowy” odpowiednik: superkondensator.

Słowa kluczowe

EN

accelerometer; fractional calculus; dynamic; measurements; MATLAB; Simulink; pressure transducer

PL

akcelerometr; miernictwo dynamiczne; MATLAB; Simulink; przetwornik ciśnienia; rachunek różniczkowo-całkowy niecałkowitych rzędów

• Wydawca: Wydział Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
• Rocznik: 2015
• Tom: Nr 47
• Strony: 147--150
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., wykr., tab.

Twórcy

autor

Pietruszczak D.

• Faculty of Transport and Electrical Engineering, Kazimierz Pułaski University of Technology and Humanities in Radom

autor

Luft M.

• Faculty of Transport and Electrical Engineering, Kazimierz Pułaski University of Technology and Humanities in Radom

autor

Lesiak P.

• Faculty of Transport and Electrical Engineering, Kazimierz Pułaski University of Technology and Humanities in Radom

Bibliografia

• 1. Kaczorek T.: Selected Problems of Fractional Systems Theory, Springer-Verlag GmbH, ISBN 978-3-642-20501-9, Berlin, Germany 2011.
• 2. Ostalczyk P.: Epitome of the fractional calculus. Theory and its applications in automatics, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, p. 430, ISBN 978-83-7283-245-0, Lodz, 2008 (Published in Polish).
• 3. Luft M., Szychta E., Cioć R., Pietruszczak D.: Effect of fractional orders in differential equation describing damping in the measuring transducer, Communications in Computer and Information Science, ISSN 1865-0929, e-ISSN 1865-0937, Springer Heidelberg Dordrecht London New York, 2011.
• 4. Luft M., Szychta L., Nowocień A., Cioć R., Pietruszczak D.: Charakterystyki częstotliwościowe modelu przetwornika ciśnienia opisanego równaniem różniczkowym niecałkowitego rzędu, Logistyka 4(2015), ISSN 1231-5478, Poznań, 2015 (Published in Polish).
• 5. Luft M., Pietruszczak D., Szychta E.: Analysis of dynamic properties of accelerometer using fractional derivatives, COMMUNICATIONS 4(2015) - Scientific Letters of the University of Zilina, ISSN 1335-4205, pp. 40-44, EDIS – Publishing Institution of the University of Zilina, Zilina, Slovak Republic, 2015.
• 6. Pietruszczak D., Szychta E.: Analysis of selected dynamic properties of fractional order accelerometers for application in telematics equipment, Communications in Computer and Information Science, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, ISSN 1865-0929, e-ISSN 1865-0937, 2013.
• 7. Luft M., Szychta E., Cioć R., Pietruszczak D.: Application of fractional calculus in identification of the measuring system, Transport Systems and Processes, CRC Press Balkema, Taylor & Francis Group, ISBN 978-0-415-69120-8, London, UK, 2011.
• 8. Lesiak P.: Inteligentna technika pomiarowa, ISBN 83-88001-68-X, Wydawnictwo Politechniki Radomskiej, Radom, 2001 (Published in Polish).