Zastosowanie metody Rayleigh’a do obliczenia pierwszej częstości drgań własnych słupów wspornikowych o zmiennym przekroju poprzecznym

• Autorzy: Jaworski J. , Szlachetka O. , Aguilera-Cortés L. A.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2015.149

Warianty tytułu

EN

Application of Rayleigh’s method to calculation of the first natural frequency of cantilever columns with variable cross–section

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Metodą Rayleigh’a wyprowadzono wzory na częstość (lub okres) dla pierwszej postaci drgań własnych (giętnych) słupów wspornikowych w kształcie ściętego stożka o różnych zbieżnościach ścianek bocznych, z materiału jednorodnego i sprężystego. Przyjęto, że kształt wychylenia osi słupa podczas drgań odpowiada ugięciu statycznemu pod działaniem obciążenia ciągłego. Uwzględniono trzy różne rozkłady obciążeń ciągłych. Otrzymane okresy drgań porównano z wynikami uzyskanymi metodą elementów skończonych (ANSYS). Stwierdzono dużą zgodność wyników. Przeanalizowano możliwość rozszerzenia uzyskanych wyników dla słupów wspornikowych w kształcie ostrosłupów ściętych prawidłowych i ściętego stożka współosiowo wydrążonego (rury stożkowej).

EN

Formulas for the frequency (or period) in the first mode of natural transverse vibration of homogenous and elastic columns with clamped bottom and free head were derived by Rayleigh’s method. The columns are shaped as truncated-cones with different inclination of lateral faces, from cylinder to cone. The deflection line of a column axis during the vibration in the form of the bending line of uniformly loaded columns was assumed. Three forms of linear variable continuous loads were included. Resulting periods were compared with those obtained using FEM (program ANSYS) and a good exactitude of results was observed. Possibilities of amplification of obtained equations for cantilever columns in form of truncated regular pyramids and hollow cone (tube shaped like a cone) were discussed.

Słowa kluczowe

PL

słup; materiał sprężysty; stożek ścięty; drganie własne; częstotliwość; metoda Rayleigha; obliczenia numeryczne; porównanie

EN

column; elastic material; truncated cone; natural vibration; frequency; Rayleigh's method; numerical calculation; comparison

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2015
• Tom: z. 62, nr 3/II
• Strony: 185--194
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., il., tab.

Twórcy

autor

Jaworski J.

• Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Katedra Inżynierii Budowlanej, Warszawa

autor

Szlachetka O.

• Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Katedra Inżynierii Budowlanej, Warszawa

autor

Aguilera-Cortés L. A.

• Depto. Ingeniería Mecánica, DICIS-Universidad de Guanajuato, México

Bibliografia

• [1] Conway H.D., Dubil J.F.: Vibration Frequencies of Truncated-Cone and Wedge Beams, Journal of Applied Mechanics (ASME), Vol. 32 (4), 1965, s. 932-934.
• [2] Ece M.C., Aydogdu M. Taskin V.: Vibration of variable cross-section beam, Mechanics Research Communications (Elsevier), 34, 2007, s. 78-84.
• [3] Jaworski J.: O pewnej metodzie obliczania pierwszej częstości drgań własnych słupów stalowych w kształcie wydrążonego ściętego stożka, Acta Scientiarum Polonorum Architectura, nr 9 (3), 2010, s. 3-15.
• [4] Jaworski J., Szlachetka O.: Drgania własne słupów w kształcie ściętego stożka, Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture, tom XXXI, zeszyt 61 (nr 2/2014), 2014, s. 33-42.