Modelling of decision support using the Stackelberg duopoly model to bimatrix hierarchical non-zero-sum game

• Autorzy: Kałuski J.

Warianty tytułu

PL

Metoda otrzymywania elementów bimacierzy w hierarchicznej grze o sumie niezerowej za pomocą modelu duopolu Stackelberga

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the work some problem receiving the elements of the bimatrix hierarchical non-zero sum game is presented. In this aim the Stackelberg duopoly model was used. To explain a proposed method the example concerning two mining enterprises output a coal is discussed.

PL

W artykule rozważono metodę otrzymywania elementów bimacierzy hierarchicznej gry o sumie niezerowej za pomocą Modelu Duopolu Stackelberga. Zaproponowaną metodę zilustrowano na przykładzie dwóch przedsiębiorstw górniczych, rozwiązujących problem planowania i kontrolowania zapotrzebowania materiałowego.

Słowa kluczowe

EN

non-zero sum game; bimatrix; planning; material requirement; hard coal mine

PL

gra o sumie niezerowej; bimacierz; planowanie; potrzeby materiałowe; kopalnia węgla kamiennego

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2013
• Tom: z. 64
• Strony: 111--119
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz.

Twórcy

autor

Kałuski J.

• Politechnika Śląska

Bibliografia

• 1. Staňkowa K.: Stackelberg games–properties and applications. Collegiumat Institut fȕr wirtschafts informatik. Leibniz Universitȁt, 2006. http://www.iwi.uni-hannover.de
• 2. Moya S., Poznyak A.S.: Extrapoximal Method Application for a Stackelberg - Nash Equilibrium Calculation In Static Hierarchical Games. IEEE Trans. On systems, Man. and Cybernetics. Part B: CYBERNETICS, Vol. 39, No. 6, Dec. 2009.
• 3. Wang Beibei, Zhu Han, K.J. Ray Lin.: Stackelberg game for Disributet Resource Allocation over Multiuser Cooperative Communication Networks. IEEE GIOBECOM 2006 proceedings.
• 4. Basar T., Srikant R.: A Stackelberg network with a large number of followers. Journal of Optimization Theory and Appl., Vol. 115, No. 3, 2002.
• 5. Chen C.L., Cruz I.B. Jr.: Stackelberg solution for two person games with biased information patterns. IEEE Trans. Autom. Control. Vol. AC – 17, No. 6, Dec. 1972.
• 6. Godoy Alcantar M., Poznyak A., Gomez-Ramirez E.: Generalization of the Mangasarian stone theorery for Markov chain finite N-person games. LMP-approach. Dyn. Syst. Appl. Vol. 12, 2003.
• 7. Lemke C., Howson I.: Equilibrium point of bimatrix games. Journal of the Society of Industrial and Applied Mathematics, 12, 1964.
• 8. Moya S., Poznyak A.S.: Numerical Methods for finding a Static Stackelberg – Nash equilibrium: The case of favorable followers. In Proc. 46-th IEEE Conf. Decision Control, 2007.
• 9. Moya S., Poznyak A.S.: Numerical Methods for Stackelberg-Nash equilibrium calculation with favorable and unfavorable followers. In 5-th Intern. Conf. Elect., Comput. Sci. Autom. Control CCE, Mexico City. Mexico 2008.
• 10. Antipin A.S.: An extraproximal method for solving equilibrium programming problems and games. Comput. Math. Math. Phys., Vol. 45, No.11, 2005.
• 11. Krzak M.: Konkurencja i kooperacja na lokalnym rynku surowcowym w dwuosobowych modelach teorii gier – zarys zagadnienia. ZN Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią. PAN, nr 79, 2010.
• 12. Stackelberg V.H.: The Theory of the Market Economy. Oxford, U. K.: Oxford University Press, 1952.
• 13. Fujiwara K.: Stackelberg game model of dynamic duopolistic competition with sticky price. Economics Bulletin, Vol. 12, No. 12, 2006.
• 14. Schenzler Ch., Siegfried J., Thweatt O.: The History of the Static Equilibrium Dominant Firm Price Leadership Model. Eastern Economic Journal. 18(2), 1992.
• 15. Horsanyi I.C.: Games with Incomplete Information Played by “Bayesian” Players Parts I, II and III. Management Science, Vol. 14, 1967-68.
• 16. Kałuski J.: Game Theoretical Model for resources management in mining industry. In Proceedings of the 6-th IEEE International Conference on Intelligent Date