Classical solutions of the hyperbolic-type equations

• Autorzy: Korzyuk V. , Naumavets S. , Kozlovskaja I.

Warianty tytułu

PL

Klasyczne rozwiązania równań typu hiperbolicznego

• Języki publikacji: RU

Abstrakty

EN

In this paper we describe the method of characteristics, which allows to find a closed form solution of the classical boundary value problems for linear partial differential equations of hyperbolic type in the case of two independent variables. Necessary and sufficient conditions for each task matching the specified functions, in the right-hand side of the equation and the boundary conditions are proved. The article suggests that the classical solution existence is proved.

PL

W pracy przedstawiono metodę charakterystyk, która pozwala odnajdować w postaci analitycznej, klasyczne rozwiązania zagadnień brzegowych dla układu równań liniowych i różniczkowych cząstkowych, typu hiperbolicznego, w przypadku dwóch niezależnych zmiennych. Udowodniono zgodność warunków koniecznego i wystarczającego, dla każdego zagadnienia funkcji, które wchodzą do prawej części równania, co pozwala twierdzić, że klasyczne rozwiązanie istnieje.

Słowa kluczowe

EN

differential equations; hyperbolic equations; partial derivatives; boundary; conditions; Cauchy conditions; agreement conditions; classical solution

PL

równania różniczkowe; równania typu hiperbolicznego; pochodne cząstkowe; warunki brzegowe; warunki Cauchy'ego-Riemanna; warunek zgodności; rozwiązanie klasyczne

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Europejskiej Uczelni
• Czasopismo: Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie
• Rocznik: 2017
• Tom: Nr 1(13)
• Strony: 63--75
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Korzyuk V.

• Narodowa Akademia Nauk Białorusi, Białoruski Uniwersytet Państwowy, Białoruś

autor

Naumavets S.

• Narodowa Akademia Nauk Białorusi, Białoruski Uniwersytet Państwowy, Białoruś

autor

Kozlovskaja I.

• Narodowa Akademia Nauk Białorusi, Białoruski Uniwersytet Państwowy, Białoruś

Bibliografia

• [1] Агошков, В. И. Методы решения задач математической физики / В. И. Агошков, П. Б. Дубовский, В. П. Шутаев. М., 2002.
• [2] Ильин, В. А. Формула типа Даламбера для поперечных колебаний бесконечного стержня, состоящего из двух участков разной плотности / В. А. Ильин // Доклады РАН. 2009. Т. 427, № 5. С. 609 - 611.
• [3] Кожанов, А. И. Краевые задачи с интегральным граничным условием для многомерных гиперболических уравнений / А. И. Кожанов, Л. С. Пулькина // Доклады РАН. 2005. Т. 404. № 5. С. 589 - 592.
• [4] Корзюк, В. И. Классическое решение первой смешанной задачи одномерного волнового уравнения с условиями типа Коши / В. И. Корзюк, И. С. Козловская, С. Н. Наумовец // Весцi Нацыянальнай акадэмii навук Беларусi. Серыя фiз.-мат. навук. 2015. № 1. С. 7 - 2 0 .
• [5] Корзюк, В. И. Классическое решение смешанной задачи для одномерного волнового уравнения с производными высокого порядка в граничных условиях / В. И. Корзюк, С. Н. Наумовец // Доклады НАН Беларуси. 2016. Т. 60 № 3. С. 11 - 17.
• [6] Кошляков, Н. С. Уравнения в частных производных математической физики / Н. С. Кошляков, Э. Б. Глинер, М. М. Смирнов. М., 1970.
• [7] Кудрявцев, Л. Д. Курс математического анализа: в 3 т. / Л. Д. Кудрявцев. 2-е изд., перераб. и доп. М., 1988 - 1989. Т. 1. 1988; Т. 2. 1988; Т. 3. 1989.
• [8] Курант, Р. Уравнения с частными производными / Р. Курант. М., 1964.