Vibrations of bars including transverse shear deformations and warping due to torsion

• Autorzy: Czarnecki Sławomir , Lewiński Tomasz

Identyfikatory

DOI

10.24425/ace.2021.137173

Warianty tytułu

PL

Drgania prętów z uwzględnieniem odkształceń postaciowych oraz spaczenia przy skręcaniu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper deals with coupled flexural-torsional vibrations of straight prismatic elastic bars made of a linearly elastic isotropic and homogeneous material. One of the aims is to develop an effective method of modelling vibrations of train rails of cross-sections being mono-symmetric, taking into account warping due to torsion as well as transverse shear deformations. The Librescu-Song 1D model has been appropriately adapted to the above research aims by incorporating all the inertia terms corresponding to the kinematic hypotheses. The finite element(FE) program has been written and its correctness has been verified. The results concerning natural vibrations compare favourably with those predicted by 3D FE modelling using dense meshes. The paper proves that neglecting warping due to torsion leads to omitting several eigen-modes of vibrations, thus showing that the popular Timoshenko-like models are useless for the vibration analysis of bars of mono-symmetric cross sections.

PL

Przedmiotem pracy są drgania giętno-skrętne prętów prostych pryzmatycznych, z jednorodnego izotropowego materiału liniowo sprężystego. Jednym z celów pracy jest analiza drgań szyn kolejowych o przekrojach monosymetrycznych z uwzględnieniem spaczenia towarzyszącego deformacji skrętnej, z uwzględnieniem odkształceń postaciowych poprzecznych metodą Timoshenki. Wykazano przydatność modelu Librescu i Song w ujęciu własnym autorów (Acta Mechanica, vol. 232, pp. 247-282, 2021) z członami bezwładnościowymi dokładnie korespondującymi z przyjętą hipotezą kinematyczną. Opracowano program MES tego modelu pręta. Praca wskazuje na istotną usterkę modelu Timoshenki w opisie drgań własnych szyn kolejowych. O ile drgania giętne w płaszczyźnie symetrii szyny są opisywane poprawnie, to drgania sprzężone: boczne giętne i skrętne są opisywane błędnie; teoria Timoshenki pomija istotne postacie drgań własnych; postacie te dobrze wychwytuje, w sumie niewiele bardziej złożony, model Librescu i Song, a tym bardziej - analiza 3D - przeprowadzona w pracy z pomocą programu SOFISTIK z użyciem niedostosowanych elementów BRIC. Opracowany program MES modelu Librescu i Song jest gotowy do stosowania w analizie drgań torów kolejowych.

Słowa kluczowe

EN

thin-walled bars theory; coupled flexural-torsional vibration; Timoshenko theory; Librescu-Song theory

PL

teoria prętów cienkościennych; drgania giętno-skrętne; teoria Timoshenki; teoria Librescu-Song

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2021
• Tom: Vol. 67, nr 2
• Strony: 355--381
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., il., tab.

Twórcy

autor

Czarnecki Sławomir

• Warsaw University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Warsaw, Poland

• https://orcid.org/0000-0001-9789-7085

autor

Lewiński Tomasz

• Warsaw University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Warsaw, Poland

• https://orcid.org/0000-0003-2299-2162

Bibliografia

• [1] C. Adam, “Forced vibrations of elastic bending-torsion coupled beams”, Journal of Sound and Vibration 221, pp. 273-287, 1999. https://doi.org/10.1006/jsvi.1998.2005
• [2] J.R. Banerjee, S. Guo, W.P. Howson, “Exact dynamic stiffness matrix of a bending-torsion coupled beam including warping”, Computers and Structures 59, pp. 613-621,1996. https://doi.org/10.1016/0045-7949(95)00307-X
• [3] A. N. Bercin, M. Tanaka, “Coupled flexural-torsional vibrations of Timoshenko beams”, Journal of Sound and Vibration 207, pp. 47-59, 1997. https://doi.org/10.1006/jsvi.1997.1110
• [4] A. Burlon, G. Failla, F. Arena, “Coupled bending-torsional frequency response of beams with attachments: exact solutions including warping effects”, Acta Mechanica 229, pp. 2445-2475, 2018. https://doi.org/10.1007/s00707-017-2078-y
• [5] S. B. Dong, S. Çarbaş, E. Taciroglu, “On principal shear axes for correction factors in Timoshenko beam theory”. International Journal of Solids and Structures 50, pp. 1681-1688, 2013; Corrigendum: ibidem 62: 274, 2015. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2013.01.034
• [6] R. El Fatmi, “Non-uniform warping including the effects of torsion and shear forces. Part I: a general beam theory”, International Journal of Solids and Structures 44, pp. 5912-5929, 2007. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2007.02.006
• [7] A. Genoese, A. Genoese, A. Bilotta, G. Garcea, “A mixed beam model with non-uniform warpings derived from the Saint Venànt rod”, Computers and Structures 121, pp. 87-98, 2013. https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2013.03.017
• [8] F. Gruttmann, W. Wagner, “Shear correction factors in Timoshenko’s beam theory for arbitrary shaped crosssections”, Computational Mechanics 27, pp. 199-207, 2001. https://doi.org/10.1007/s004660100239
• [9] J. R. Hutchinson, “Shear coefficients for Timoshenko beam theory”, Journal of Applied Mechanics, ASME, 68, pp. 87-92, 2001. https://doi.org/10.1115/1.1349417
• [10] D. Kostovasilis , D.J. Thompson , M.F.M. Hussein, ”A semi-analytical beam model for the vibration of railway tracks”, Journal of Sound and Vibration, 393, pp. 321-337, 2017. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2016.12.033
• [11] T. Lewiński, S. Czarnecki, “On incorporating warping effects due to transverse shear and torsion into the theories of straight elastic bars”, Acta Mechanica, 232, pp. 247-282, 2021. https://doi.org/10.1007/s00707-020-02849-7
• [12] L. Librescu, O. Song, “Thin-Walled Composite Beams. Theory and Application”. Springer, Dordrecht 2006. ISBN 978-1-4020-4203-4
• [13] Technishe Lieferbedingungen DBS, “Schienenstegdämpfer (SSD) 918 290, Oberbautechnische und akustische Anforderungen”, Deutsche Bahn-Standard 2017

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2021).