Impact and chaotic phenomena in nonlinear nonsmooth electrical dynamical systems

• Autorzy: Trzaska Z.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2015.03.19

Warianty tytułu

PL

Uderzeniowe i chaotyczne zjawiska w nieliniowych niegładkich elektrycznych układach dynamicznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The article presents results of the analysis of nonlinear oscillators with nonsmooth elements and nonlinear systems with nonsmooth excitations. Main attention has been focused on highlighting specific properties of nonsmooth systems compared to their smooth counterparts. Nonsmooth transformation of the time variable and the replacement of initial issues by boundary problems have been taken as the base for the analytical method. Results of numerical simulations and computing in the form of graphs of voltage and current waveforms and attractors are presented.

PL

W artykule przedstawiono wyniki analizy nieliniowych oscylatorów z niegładkimi elementami oraz układów nieliniowych z niegładkimi wymuszeniami. Zasadnicza uwaga została skupiona na uwypukleniu specyficznych właściwości układów niegładkich w porównaniu do ich odpowiedników gładkich. Niegładką transformację zmiennej czasowej i zastąpienie zagadnień początkowych zagadnieniami brzegowymi przyjęto jako podstawę metody analitycznej. Przedstawiono wyniki symulacji numerycznych i obliczeń komputerowych w postaci wykresów przebiegów napięć i prądów oraz atraktorów.

Słowa kluczowe

EN

nonlinear oscillators; impact phenomena; nonsmooth characteristics; chaotic states

PL

oscylator nieliniowy; zjawisko uderzenia; charakterystyki niegładkie; przebieg chaotyczny

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2015
• Tom: R. 91, nr 4
• Strony: 77--85
• Opis fizyczny: Bibliogr. 29 poz., schem., wykr.

Twórcy

autor

Trzaska Z.

• Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania, , ul. Olszewska 12, 00-792 Warszawa

Bibliografia

• [1] Ott W. H., Metody redukcji zakłóceń i szumów w układach elektronicznych. WNT Warszawa 1979.
• [2] Williams T., EMC for systems and installations. Newnes, Oxford, 2000
• [3] Tumańsk i S., Principles of Electrical Measurements. New York, London, CRC Press, 2006
• [4] Awrejcewicz J., Fecka n M., Olejni k P., On continuous approximation of discontinuous systems. Nonlinear Analysis, 62 (2005), 1317–1331
• [5] Olejnik P., Metody numeryczne rozwiązywania, analizy i kontroli nieciągłych układów dynamicznych. Politechnika Łódzka, Zeszyty Naukowe, nr 1151, Rozprawy Naukowe, z. 444, Łódź, 2013
• [6] Christodoulou C.A., Ekonomou L.,Mitropoulou A.D., Vita V., Stathopulos I. A., Surge arresters’ circuit models review and their applicationto a Hellenic 150 kV transmission line. Simulation Modelling Practice and Theory, 18 (2010), 836–849
• [7] Pilipchuk V. N., Nonlinear Dynamics, New York, Springer, 2008
• [8] Filippov A. F., Differential Equations with Discontinuous Right-Hand Side.Mathematics and Its Applications. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1988.
• [9] Mrozowski J., Awrejcewicz J., Changes in the gait characteristic caused by external load, ground slope and velocity variation. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat.,16, 11 (2011), 2313–2318.
• [10] Wyk M. A., Steeb W. H., Chaos in Electronics. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Nethelands, 1997
• [11] Furgał J., Dau S. K. O., Modelling of metal oxide surge arresters as elements of overvoltage protection systems. Elektrotechnika i Elektronika, 27(2008), 1, 14 -19
• [12] Hasse P., Overvoltage protection of low voltage systems. The institution of Electrical Engineers, London 2004.
• [13] Transient Voltage Surge Suppressors. Publication LV 003 No. 1SXU 430 003 B0201, USA, 4 (2004)
• [14] Hinrichsen V., Metal-Oxide Surge Arresters in High-Voltage Power Systems. Fundamentals. Siemens AG, Erlangen, Germany, 2012
• [15] Protection against lightning effects. Power Guide 2009 / Book 07. Legrand, Limoges , France, 2009
• [16] Paolone M. et al., Lightning Electromagnetic Field Coupling to Overhead Lines: Theory, Numerical Simulations, and Experimental Validation, IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 51(2009), No. 3, 532 – 547
• [17] Poelman D. R., On the Science of Lightning: An Overview. Wetenschappelijke en technische publicatie Nr 56, L’Institut Royal Meteorologique De Belgique, Bruxelles, 2010
• [18] Trzaska Z., Dynamical processes in sequential-bipolar pulse sources supplying nonlinear loads. Przegląd Elektrotechniczny, R. 90, 3(2014 ), 147-152
• [19] Ograniczniki niskich i średnich napięć. Poradnik. Grupa APATOR, S..A., Toruń, 2012
• [20] Bhattarai R. et al., Application of Surge Arresters For Lightning Protection of 33kV Wood Pole Distribution Lines. C I R E D, 20th International Conference on Electricity Distribution, Prague, 8-11 June 2009 Paper 0947
• [21] Cho S., Fundamentals of Lightning and Lightning Arrester Protection Zone Determination for Protection Engineers. 38th Annual Western Protective Relay Conference, Spokane, Washington, October 18, 2011, 1-27
• [22] Surge and lightning arresters for high voltage AC power supply systems. HAKEL - TRADE Ltd. Hradec Kralove, 2010
• [23] Marszalek W., Trzaska Z., Memristive circuits with steady-state mixed-mode oscillations. Electronics Letters, 50(2014),no. 18, 1275-1277
• [24] Abbasi A. et al., Effect of Metal Oxide Arrester on Chaotic Behavior of Power Transformers. Energy and Power Engineering, 2(2010), 254-261
• [25] Ţura V., Harnagea C., Mitoşeriu L. and Ricinschi D., Dielectric and Ferroelectric Properties of Multilayer Ceramic Capacitors with X7R Characteristics. Analele Ştiinţifice Ale Universităţii "Al.I.Cuza" Din Iaşi, Tomul XLI-XLII, s.I.b.fasc.2 Fizica Solidelor – Fizică Teoretică, 1995-1996, pp.99-110
• [26] ETITEC - Guide EN.indd. ETI Polam,Sp. z.o.o., Pułtusk, 2014
• [27] Marszalek W., Trzaska Z., Mixed numerical and analytical analysis ofnonlinear circuits with switched inputs: a hyperbolic algebra approach. Proc. IEEE International Midwest Symposium on Circuits and Systems: MWSCA 2014, paper Id 3023, Topic 9, August 3-6, 2014, College Station, Texas, USA
• [28] Obuszewski M., Multilayer Ceramics or Tantalums. Power Electronics, May 1, 2003
• [29] Higham D. J., Higham N. J., MATLAB Guide, Second Edition. SIAM, Cambridge University Press (UK), 2005