Determining diagonal branches in mine ventilation networks

• Autorzy: Krach A.

Identyfikatory

DOI

10.2478/amsc-2014-0076

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie bocznic przekątnych w kopalnianej sieci wentylacyjnej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The present paper discusses determining diagonal branches in a mine ventilation network by means of a method based on the relationship A⊗ PT(k, l) = M, which states that the nodal-branch incidence matrix A, modulo-2 multiplied by the transposed path matrix PT(k, l ) from node no. k to node no. l, yields the matrix M where all the elements in rows k and l - corresponding to the start and the end node - are 1, and where the elements in the remaining rows are 0, exclusively. If a row of the matrix M is to contain only „0” elements, the following condition has to be fulfilled: after multiplying the elements of a row of the matrix A by the elements of a column of the matrix PT(k, l), i.e. by the elements of a proper row of the matrix P(k, l ), the result row must display only „0” elements or an even number of „1” entries, as only such a number of „1” entries yields 0 when modulo-2 added - and since the rows of the matrix A correspond to the graph nodes, and the path nodes level is 2 (apart from the nodes k and l, whose level is 1), then the number of „1” elements in a row has to be 0 or 2. If, in turn, the rows k and l of the matrix M are to contain only „1” elements, the following condition has to be fulfilled: after multiplying the elements of the row k or l of the matrix A by the elements of a column of the matrix PT(k, l), the result row must display an uneven number of „1” entries, as only such a number of „1” entries yields 1 when modulo-2 added - and since the rows of the matrix A correspond to the graph nodes, and the level of the i and j path nodes is 1, then the number of „1” elements in a row has to be 1. The process of determining diagonal branches by means of this method was demonstrated using the example of a simple ventilation network with two upcast shafts and one downcast shaft.

PL

W artykule przedstawiono metodę wyznaczania bocznic przekątnych w sieci wentylacyjnej kopalni metodą bazującą na zależności A⊗PT(k, l) = M, która podaje, że macierz incydencji węzłowo bocznicowej A pomnożona modulo 2 przez transponowaną macierz ścieżek PT(k, l) od węzła nr k do węzła nr l daje w wyniku macierz M o takich własnościach że ma same jedynki w wierszach k i l, odpowiadającym węzłom początkowemu i końcowemu i same zera w pozostałych wierszach. Warunkiem na to, aby w wierszu macierzy M były same zera jest aby po pomnożeniu elementów wiersza macierzy A przez elementy kolumny macierzy PT(k, l), czyli przez elementy odpowiedniego wiersza macierzy P(k, l), w wierszu wynikowym były same zera lub parzysta liczba jedynek, ponieważ tylko taka liczba jedynek zsumowana modulo 2 daje w wyniku 0, a ponieważ wiersze macierzy A odpowiadają węzłom grafu, a węzły ścieżki są stopnia 2 (oprócz węzłów k i l, które są stopnia 1), to liczba jedynek w wierszu musi być równa 0 lub 2. Natomiast warunkiem na to, aby w wierszach k i l macierzy M były same jedynki jest aby po pomnożeniu elementów wiersza k lub l macierzy A przez elementy kolumny macierzy PT(k, l) w wierszu wynikowym była nieparzysta liczba jedynek, ponieważ tylko taka liczba jedynek zsumowana modulo 2 daje w wyniku 1, a ponieważ wiersze macierzy A odpowiadają węzłom grafu, a węzły k i j ścieżki są stopnia 1, to liczba jedynek w wierszu musi być równa 1. Wyznaczanie bocznic przekątnych tą metodą pokazano na przykładzie prostej sieci wentylacyjnej z dwoma szybami wydechowymi i jednym wdechowym.

Słowa kluczowe

EN

ventilation of mines; ventilation network; diagonal branches

PL

wentylacja kopalń; sieć wentylacyjna; bocznice przekątne

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 59, no. 4
• Strony: 1097--1105
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Krach A.

• Strata Mechanics Research Institute of the Polish Academy of Sciences, Reymonta 27, 30-059 Krakow, Poland

Bibliografia

• [1] Bystroń H., 1957. Wpływ elementów sieci i pożaru na kierunki prądów powietrznych w kopalni. Przegląd Górniczy, Nr 7-8.
• [2] Bystroń H., 1958. Sposób kreślenia kanonicznych schematów przewietrzania. Przegląd górniczy, Nr 3.
• [3] Budryk W., 1961. Wentylacja kopalń cz. I. Przewietrzanie wyrobisk. EGH, Katowice.
• [4] Czeczot H., 1925. Teoria prądów przekątnych. Prace AG w Krakowie.
• [5] Czeczott H., 1957. Metoda badań i wyniki prac nad teorią wentylacji. Wybór pism H. Czeczotta, oprac. J. Litwiniszyn.PWN, Warszawa.
• [6] Czeczott H., 1957. Przewietrzanie kopalni trzema szybami. Wybór pism H. Czeczotta, oprac. S. Knothe, J. Bodziony, PWN, Warszawa.
• [7] Dziurzyński W., Krach A., Pałka T., 2014. Computer simulation of the propagation of heat in abandoned workings insulated with slurries and mineral substances. Arch. Min. Sci., Vol. 59, No 1, p. 3-23.
• [8] Kolarczyk M., 1993. Wpływ struktury kopalnianej sieci wentylacyjnej na wrażliwości prądów powietrza przy zmianach oporów bocznic. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Górnictwo, zeszyt 214, Gliwice.
• [9] Kolarczyk M., 1994. Bocznice normalne i przekątne w kopalnianej sieci wentylacyjnej, metoda wyznaczania. XX Dni Techniki ROW’94.
• [10] Kolarczyk M., 1998. Bocznice normalne i przekątne w zredukowanych płaskich kopalnianych sieciach wentylacyjnych. Szkoła Eksploatacji Podziemnej 98.
• [11] Kolarczyk M., 2008. The analogy between the conditions concerning airflow outputs sensitivity signs to changes in the resistance of side branches and H. Czeczott’s conditions concerning the flow direction in a simple diagonal network. Arch. Min. Sci., Vol. 53, No 2, p. 270-292.
• [12] Kolarczyk M., Gawenda A., Pach G., 2002. Uwagi o możliwości oceny trwałości kierunku prądów przekątnych z wykorzystaniem wrażliwości wydatków powietrza na zmiany oporów bocznic. 2 Szkoła Aerologii Górniczej, październik 2002.
• [13] Narsingh Deo, 1980. Teoria grafów i jej zastosowania w technice i informatyce. PWN, Warszawa.
• [14] Strumiński A., Madeja-Strumińska B., 2006. Wrażliwość prądów powietrznych na zmianę kierunków przepływu w czasie pożaru podziemnego. Rudy i metale nieżelazne, nr 10, s. 577.
• [15] Szlązak N., Jian L., Borowski M., Obracaj D., 1998. Numerical determinatiom of diagonal branches in mining ventilation networks. Arch. Min. Sci., Vol. 43 No 4, s. 270.