Using Euler’s and Taylor’s expansion method for solution of non-linear differential equation system in pharmacokinetics

• Autorzy: Beňová M. , Gombárska D. , Dobrucký B.

Warianty tytułu

PL

Rozwinięcie Eulera i Taylora w rozwiązaniu nieliniowych równań w farmakokinetyce

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper deals with Euler's- and Taylor's expansion methods for next numerical solution in Matlab environment. There are many applications in pharmacokinetic described and modelled by linear or non-linear differential equation (DE) systems. These non-linarities can be considered in drug absorption, distribution, metabolism and excretion, and the pharmacokinetics of drug action. A fictitious exciting functions method makes possible numerical solution of this DE system with non-stationary matrices. The solutions of simple example are presented as well.

PL

Praca pokazuje zastosowanie rozwinięcia Eulera i Taylora w rozwiązaniu równań różniczkowych zwyczajnych w środowisku Matlaba. W szczególności rozważono równania różniczkowe liniowe i nieliniowe zapisane w formie równań stanu. Symulacje numeryczne potwierdzające prawidłowość proponowanej metody dotyczyły praktycznego przykłady równań farmakokinetycznych występujących przy badaniach leku stosowanego w angioplastyce wieńcowej.

Słowa kluczowe

EN

non-linear pharmacokinetic models; nonlinear equation; Euler´s and Taylor´s expansion method

PL

modele farmakokinetyczne; równanie różniczkowe nieliniowe; rozwinięcie Taylora

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 89, nr 2a
• Strony: 259--261
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., schem., tab., wykr.

Twórcy

autor

Beňová M.

• University of Žilina, Faculty of Electrical Engineering, Univerzitná 1, 01 026 Zilina, Slovakia

autor

Gombárska D.

• University of Žilina, Faculty of Electrical Engineering, Univerzitná 1, 01 026 Zilina, Slovakia

autor

Dobrucký B.

• University of Žilina, Faculty of Electrical Engineering, Univerzitná 1, 01 026 Zilina, Slovakia

Bibliografia

• [1] Wagner, J.G. : Modern View of Pharmacokinetics, In: Journal of Pharmacokinetics and Biopharmaceutics, Vol. 1, No. 5, pp. 363-401, 1973.
• [2] Eck, V.; Razim, M.: Biocybernetics, (in Czech). CVUT Publisher 80-01-01445-2, 1996.
• [3] Marsh, R.; Fuite, J. and Tuszynski , J.A.: Fractal Space and Time - Sources of Nonlinearity in Drug Elimination, In: Proceedings of ECC 2003, p.478
• [4] Skrasek, J .; Tichy, Z.: Fundamentals of Applied Mathematics II (in Czech). SNTL Publisher, Prague (CZ), 1986.
• [5] Benova, M.; Dobrucky, B.; Marcokova, M.: On Specific Utilization of Infinite Series for Periodical Non-Harmonic Functions in Electrical Engineering. In: Journal of Applied Mathematics, Vol. 3 (2010), STU Bratislava (SK), No. 3, pp. 1-14, Feb 2010.
• [6] Principles of pharmacology, Ch.02 - Pharmacokinetics . In: http://www.us.elsevierhealth.com/media/us/samplechapters/9781416066279/Chapter%2002.pdf.
• [7] Levy, R.H. Time-dependent pharmacokinetics. Pharmac Ther., 17, 383-397, 1982.
• [8] Mager, D. E.; Mascelli, M. A.; Kleiman, N.S; Fitzgerald, D.J.; Abernethy, D.R.: Simultaneous Modeling of Abciximab Plasma Concentrations and Ex Vivo Pharmacodynamics in Patients Undergoing Coronary Angioplasty, In: Journal of Pharmacology and Experimental Therapeutics, #57299, pp. 1-35, 2003.