Połączenie G³ dwóch kierunków prostych z użyciem krzywej NURBS

• Autorzy: Palikowska K.

Warianty tytułu

EN

G³ joining of two straight lines using NURBS curve

• Konferencja: Drogi Kolejowe 2013 = Railways 2013 (23-25.10.2013 ; Krynica Zdrój, Polska)
• Języki publikacji: PL EN

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono nową metodę projektowania układu geometrycznego toru kolejowego opartą na zastosowaniu krzywych NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) do opisu krzywizny. Punkty kontrolne krzywej NURBS wyznaczane są w procesie optymalizacji za pomocą algorytmu genetycznego. Jako kryterium optymalizacji przyjęto minimalizację oddziaływań dynamicznych występujących w układzie tor-pojazd przy spełnieniu warunków geometrycznych wynikających z założeń projektowych. Zastosowanie metody przedstawiono na przykładzie połączenia G3 dwóch kierunków prostych jednosegmentową krzywą przejściową. Prezentowana metoda jest uniwersalna i może być stosowana do realizacji różnorodnych zadań projektowych: łączenia dwóch kierunków prostych, łączenia prostej z łukiem kołowym oraz łączenia łuków kołowych o zgodnych lub odwrotnych krzywiznach (C shape, C-oval i S-shape).

EN

The paper presents a new approach to railway geometrie design, based on application of NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) curves for descri-bing the horizontal layout curvature. The control points of NURBS curve have been obtained as a result of an optimization process carried out with a genetic algorithm. The optimization criterion has been based on the evaluation of the dynamie effects oceurring along designed transition curves and on the fulfilment of design geometrie constraints. The presented method has been applied to obtain G3 single-segment transition curve joining two straight lines. The presented approach is an universal one and can be applied in various design arrangements: joining two straight lines, joining straight linę with circular arc and joining circular ares with conform or reverse curvatures {C-shape, C-oval and S-shape transitions).

Słowa kluczowe

PL

krzywa przejściowa; algorytm genetyczny; krzywa NURBS; projektowanie układów torowych; ocena oddziaływań dynamicznych

EN

transition curve; genetic algorithm; NURBS curve; railway track geometrical design; evaluation of dynamie effects

• Wydawca: Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Komunikacji Rzeczpospolitej Polskiej. Oddział w Krakowie
• Czasopismo: Zeszyty Naukowo-Techniczne Stowarzyszenia Inżynierów i Techników Komunikacji w Krakowie. Seria: Materiały Konferencyjne
• Rocznik: 2013
• Tom: Nr 2(101)
• Strony: 219--235
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Palikowska K.

• Politechnika Gdańska, 80-233 Gdańsk, ul. Narutowicza 11/12, tel. [phone]

Bibliografia

• [1] Ahmad A., Ali J., G3 transition curve between two straight lines, 5th International Conference on Computer Graphics, Imaging and Visualisation, DOI: 10.1109/CGIV.2008.22.
• [2] Bałuch H., Optymalizacja układów geometrycznych toru, WKiŁ, Warszawa 1983.
• [3] Baykal O., Tarı E, Coşkun Z, Şahin M., A New Transition Curve Joining Two Straight Lines. Journal of Transportation Engineering, ASCE, 123(5),337-345, 1997.
• [4] Cai H., Wang G., A new method in highway route design: joining circular arcs by a single C-Bezier curve with shape parameter. Journal of Zhejiang University Science A 2009 10(4) 562-569.
• [5] Dahlquist G., Björck A., Numerical methods. Prentice-Hall 1974.
• [6] Hu S., Li Y., Ju T., Zhu X., Modifying the shape of NURBS surfaces with geometric constraints. Computer-Aided Design 33(2001) 901-912, Elsevier Ltd.
• [7] Ifeachor E., Jervis B., Digital Signal Processing. A Practical Approach, Addison-Wesley 1998.
• [8] Koc W., Mieloszyk E., Analiza porównawcza wybranych krzywych przejściowych z wykorzystaniem modelu dynamicznego, Archiwum Inżynierii Lądowej, 33(2), 239-261, 1987.
• [9] Koc W., Palikowska K., Ocena dynamiki wybranych sposobów łączenia elementów trasy o zróżnicowanej krzywiźnie. XVI Międzynarodowa Konferencja Naukowa "Komputerowe Systemy Wspomagania Nauki, Przemysłu i Transportu − TransComp", Zakopane 2012.
• [10] Koc W., Palikowska K., Analiza sposobów modelowania krzywizny - krzywe Bezier a metoda analityczna. Zeszyty Naukowo-Techniczne SITK nr 3(99), s. 225-237, Kraków 2012.
• [11] Michalewicz Z., Algorytmy genetyczne + struktury danych = program ewolucyjne. WNT Warszawa 1996.
• [12] Mieloszyk E., Koc W., General dynamic method for determining transition curve equations. Rail International, (10) 1991: 32-40.
• [13] NURBS toolbox http://octave.sourceforge.net/nurbs/index.html.
• [14] Palikowska K., Projektowanie układów geometrycznych toru kolejowego z zastosowaniem programowania ewolucyjnego. Rozprawa doktorska, Politechnika Gdańska 2002.
• [15] Piegl L., Tiller W., The NURBS book. Berlin Springer 1995.
• [16] Signal toolbox http://octave.sourceforge.net/signal/index.html.
• [17] Tari, E., The new generation transition curves. ARI 54(1), Istanbul Technical University 2003.
• [18] Tasci, L., Kuloglu N., Investigation of a new transition curve. The Baltic Journal of Road and Bridge Engineering 6(1) 2011: 23−29. DOI: 10.3846/bjrbe.2011.04.
• [19] Terzopoulos D., Qin H., Dynamic NURBS with Geometric Constraints for Interactive Sculpting. ACM Transactions on Graphics, 13(2), April, 1994, 103-136.