Dekompozycja modeli matematycznych systemów elektroenergetycznych na potrzeby cyfrowych symulatorów pracujących w czasie rzeczywistym w aspekcie dokładności obliczeń

• Autorzy: Cieślik S

Warianty tytułu

EN

Decomposition of mathematical models of power systems for real-time digital simulators in aspect of calculation accuracy

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule analizowano możliwości dekompozycji dynamicznych modeli matematycznych systemów elek-troenergetycznych na potrzeby cyfrowych symulatorów pracujących w czasie rzeczywistym, w aspekcie dokładności obli-czeń. Problem dotyczy systemów elektroenergetycznych zawierających elementy charakteryzujące się małymi stałymi czasowymi (dużymi wartościami pierwiastków równania charakterystycznego) w porównaniu z większością pozostałych elementów. Wówczas stosowanie stosunkowo prostych (szybkich w aspekcie pracy w czasie rzeczywistym) algorytmów całkowania równań różniczkowych prowadzi do bardzo dużych błędów, dyskwalifikujących przydatność wyników. Wykazano, że zastosowanie dekompozycji na etapie tworzenia modeli matematycznych do zastosowania obliczeń równoległych pozwala na skuteczny dobór algorytmu (bardziej złożonego) całkowania równań różniczkowych dla tych elementów systemu z małymi stałymi czasowymi. Dla pozostałych elementów stosowany jest prosty algorytm. Zamieszczono przykład systemu elektroenergetycznego, dla którego przeprowadzono badania i zaprezentowano wyniki.

EN

The possibility of decomposition of dynamic mathematical models of power systems for real-time digital simulators, in aspect of calculation accuracy is analysed in this paper. A problem of obtaining adequate calculation occurs in analysis of power systems containing elements characterized by a small time constants (large values of roots of the characteristic equation) compared with most other elements. Then use a relatively simple (fast calculation in the real-time aspect) algorithms for integration of differential equations leads to very large errors, rendering the usefulness of the results. It was shown that the use of decomposition, at the stage of development of mathematical models for parallel computing applications, allows for efficient selection algorithm integration of differential equations (more complex) for these elements of the system with small time constants. For the remaining elements of a simple algorithm is used. Results of research an example of the power system are presented in this paper.

Słowa kluczowe

PL

analiza systemów elektroenergetycznych; symulatory pracujące w czasie rzeczywistym; dekompozycja modelu matematycznego; obliczenia równoległe

EN

power systems analysis; real-time simulation; decomposition of mathematical model; parallel calculation

• Wydawca: KAPRINT
• Czasopismo: Rynek Energii
• Rocznik: 2012
• Tom: Nr 1
• Strony: 47--53
• Opis fizyczny: ibliogr. 20 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Cieślik S

• Instytut Elektrotechniki Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczym w Bydgoszczy.

Bibliografia

• [1] Chua L.O., Lin P.M.: Computer-Aided Analysis of Electronic Circuits. Algorithms and Computational Techniques. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey USA, 1975.
• [2] Cieślik S.: Digital Simulators as an Assessment Tool of the Impact of Distributed Generation on Power Grid Infrastructure. Electrical Review, Vol. 86, No. 8, 2010, pp. 253-260.
• [3] Cieślik S.: Modelowanie matematyczne i symulacja układów elektroenergetycznych z generatorami indukcyjnymi. Wydawnictwa Uczelniane Uniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego, Bydgoszcz 2008.
• [4] Cook G., Lin Ch-F.: Comparison of a Local linearization Algorithm with Standard Numerical Integration Methods for Real-Time Simulation. IEEE Transactions on Industrial Electronics and Control Instrumentation, Vol. IECI-27, No. 3, 1980, pp. 129-132.
• [5] Debnath J.K., Fung W.K., Gole A.M., Filizadeh S.: Simulation of Large-Scale Electrical Power Networks on Graphics Processing Units. 2011 IEEE Electrical Power and Energy Conference, pp. 199-204.
• [6] Dommel H.W.: Digital Computer Solution of Electromagnetic Transient in Single- and Multiphase Net-works. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-88, No. 4, 1969, pp. 388-396.
• [7] Huang G., Ongsakul W.: An Adaptive SOR Algorithm and Its Parallel Implementation for Power System Applications. Proceeding of the Sixth IEEE Symposium on Parallel and Distributed Processing, Dallas, Texas, 1994, pp. 84-91.
• [8] Jayalakshmi K., Ramanarayanan V.: Real-Time Simulation of Electrical Machines on FPGA Platform. Procedings of India International Conference on Power Electronics, 2006, pp. 259-263.
• [9] Kirk D.B., Hwu W.W.: Programming Massively Parallel Processors. Morgan Kaufmann Publishers, 2010.
• [10] Léchevin N., Rabbath C.A., Baracos P.: Distributed Real-Time Simulation of Power Systems Using Off-the-shelf Software. IEEE Canadian Review, Summer 2001, pp. 5-8.
• [11] Matar M., Iravani R.: FPGA Implementation of the Power Electronic Converter Model for Real-Time Simulation of Electromagnetic Transients. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 25, No. 2, 2010, pp. 852-860.
• [12] Moreira Meira J.C., Míguez García E., Vilachá Pérez C., Fernández Otero A.: Parallelization of an Optimal Power Flow with a Multicore Symmetric Shared Memory Computer. Electrical Review, Vol. 87, No. 10, 2011, pp. 241-245.
• [13] Murray L.: GPU Acceleration of Runge-Kutta Integrators. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, Vol. 23, No. 1, 2012, pp. 94-101.
• [14] Pak L.F., Faruque M.O., Nie X., Dinavahi V.: A Versatile Cluster-Based Real-Time Digital Simulator for Power Engineering Research. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 21, No. 2, 2006, pp. 455-465.
• [15] Плахтына Е.Г.: Математическое моделирование электро-машинно-вентильных систем, Издательское объединение „Выща школа”, Львов, 1986
• [16] Ren D.Q., Suda R.: Investigation on the Power Efficiency of Multi-core and GPU Processing Element in Large Scale SIMD Computation with CUDA. Proceedings of the International Green Computing Conference, Chicago, 2010, pp. 309-316.
• [17] Rosołowski E.: Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2009.
• [18] See J., Carr W., Collier S.E.: Real Time Distribution Analysis for Electric Utilities. Proceedings of the Rural Electric Power Conference, South Carolina, 2008, pp. B5-8.
• [19] Vilachá Pérez C., Moreira Meira J.C., Míguez García E., Fernández Otero A.: Massive Jacobi Power Flow Based on SIMD-Processor. Electrical Review, Vol. 87, No. 10, 2011, pp. 236-240.
• [20] Wang X., Woodford D.A., Kuffel R., Wierckx R.: A Real-Time Transmission line Model for a Digital TNA. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 2, 1996, pp. 1092-1097.