Identyfikatory
Warianty tytułu
Całka Riemanna z funkcji wielowartościowych
Języki publikacji
Abstrakty
In the paper we present a generalization of the Riemann integral of set-valued function introduced by Dinghas and independently by Hukuhara to the case of nonempty bounded closed convex subsets of Banach spaces. Moreover, we compare properties of this integral to the Riemann integral of real function and consider its relation with the Hukuhara derivative.
Praca zawiera uogólnienie definicji całki Riemanna z funkcji wielowartościowej wprowadzonej przez Dinghasa i niezależnie przez Hukuharę na przypadek niepustych domkniętych, ograniczonych i wypukłych podzbiorów przestrzeni Banacha. Następnie porównujemy własności tak zdefiniowanej całki z całką Riemanna z funkcji rzeczywistej oraz rozważamy jej związek z pochodną Hukuhary.
Rocznik
Tom
Strony
5--18
Opis fizyczny
Bibliogr. 7 poz.
Twórcy
Bibliografia
- 1. Blasi de F.S.: On the differentiability of multifunctions. Pacific J. Math. 66 (1976), 67–81.
- 2. Castaing C., Valadier M.: Convex analysis and mesurable multifunctions. Springer-Verlag, Berlin 1977.
- 3. Dinghas A.: Zum Minkowskischen Integralbegriff abgeschlossener Mengen. Math. Z. 66 (1956), 173–188.
- 4. Hukuhara M.: Intégration des applications mesurables dont la valeur est un compact convexe. Funkcial. Ekvac. 10 (1967), 205–223.
- 5. Łojasiewicz S.: An introduction to the theory of real functions. John Wiley & Sons, Chichester 1988.
- 6. Piątek B.: On the Sincov functional equation. Demonstratio Math. 38 (2005), 875–881.
- 7. Piątek B.: An application of the Riemann integral of set–valued functions to functional equations and inclusions and its connection with the Aumann integral. PhD dissertation, Pedagogical University, Cracov 2007 (in Polish).
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-8d6352b2-f67c-4c91-a3a5-78eccd8816f4