Algorytm szacowania błędów w adaptacyjnej analizie problemów elektrycznych metodą elementów skończonych

• Autorzy: Zboiński G.

Warianty tytułu

EN

An algorithm of error estimation for adaptive analysis of electric problems with the finite element method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawione rezultaty badań dotyczą szacowania błędów aproksymacji metodą elementów skończonych (MES) w problemach elektrycznych ośrodków dielektrycznych. Dotychczasowe badania autora nad szacowaniem błędów dotyczyły struktur sprężystych analizowanych z wykorzystaniem modelowania hierarchicznego i adaptacyjnej MES. Zaprezentowane wyniki stanowią etap pośredni zmierzający do opracowania metod szacowania błędów w ośrodkach piezoelektrycznych, innymi słowy w sprzężonych problemach elektro-mechanicznych. Uzyskane rezultaty przedstawione są w kontekście analogii do problemów sprężystych.

EN

The presented results of the research concern approximation error estimation of the solutions obtained with the finite element method (FEM) in electric problems of dielectrics. The hitherto research of the author were focused on purely elastic structures. These structures were analysed with the hierarchical modelling and adaptive FEM. The presented outcome constitutes an intermediate stage of the research directed towards elaboration of error estimation methods for piezoelectric media, in other words, for coupled electro-mechanical problems. The obtained results are presented in the context of analogy to purely elastic problems.

Słowa kluczowe

PL

dielektryki; ośrodek sprężysty; metoda elementów skończonych; podejście adaptacyjne; szacowanie błędów

EN

dielectrics; elastic media; finite element method; adaptive approach; error estimation

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2015
• Tom: T. 25, nr 56
• Strony: 109--116
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Zboiński G.

• Instytut Maszyn Przepływowych Polskiej Akademii Nauk, Gdańsk
• Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

Bibliografia

• 1. Ainsworth M., Oden J. T.:. A posteriori error estimators for second order eliptic systems. Part 1:Theoretical foundations and a posteriori error analysis. „Computers and Mathematics with Applications”, 1993, 25, p. 101-113.
• 2. Ainsworth M., Oden J. T.:. A posteriori error estimators for second order eliptic systems. Part 2: An optimal order process for calculating self-equilibrating fluxes. „Computers and Mathematics with Applications” 1993, 26, p. 75-87.
• 3. Zboiński G.: Adaptacyjna analiza struktur złożonych: szacowanie błędow a posteriori. ZN KMS Pol. Śl., 2004, 23, s. 501-506.
• 4. Zboiński G.: Modelowanie hierarchiczne i metoda elementow skończonych do adaptacyjnej analizy struktur złożonych. Gdańsk: IMP PAN, 2001. Zeszyty Naukowe IMP PAN w Gdańsku. Studia i materiały. 520/1479/01.
• 5. Zboiński G. Adaptive hpq finite element methods for the analysis of 3D-based models of complex structures. Part 1. Hierarchical modeling and approximations. „Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering” 2010,199, p. 2913-2940.
• 6. Zboinski G.: Hierarchical models for adaptive modelling and analysis of coupled electro-mechanical systems. [W:] Recent Advances in Computational Mechanics, (red. red. T. Łodygowski, J. Rakowski, P. Litewka). CRC Press, Londyn 2014, p. 339-334.
• 7. Zboiński G.: Adaptive hpq finite element methods for the analysis of 3D-based models of complex structures. Part 2. A posteriori error estimation. „Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering” 2013, 267, p. 531-565.
• 8. Ainsworth, M., Oden, J. T., Wu, W.: A posteriori error estimation for hp approximation in elastostatics. „Appl. Numer. Math.” 1994, 14, p. 23-55.
• 9. Cho J. R., Oden J. T.: A priori error estimations of hp-finite element approximations for hierarchical models of plate- and shell-like structures. „Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering” 1996, 132, p. 135-177.