Analysis of percolation currents of selected electric networks with random destruction of bounds structure

• Autorzy: Czajkowski A. A. , Frączak P. S.

Warianty tytułu

PL

Analiza prądów perkolacji wybranych sieci elektrycznych z losowym niszczeniem struktury wiązań

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Introduction and aim: Analysis of percolation current on electric networks (i.e. triangular, square, and hexagonal) in matrix notation has been presented in this paper. It is a new proposition of matrix analysis for specific electric circuits. The elaborated percolation models were verified on the base of given percolation thresholds. Material and methods: Some current characteristics for the right networks have been determined in dependence of random shorted bounds. Both analytical and numerical methods in MathCAD program were shown in the paper. Results: If the number of bounds in the network is higher, than the value of percolation current is smaller. It was observed, that the curves of percolation current have the familiar forms and increasing trend. The value of percolation current for given lattice and the same number of loops is dependent from its structure of bounds. Conclusion: For selected number of shorted bounds of all analysed lattices its decreasing means a decreasing of percolation current value.

PL

Wstęp i cel: W niniejszej pracy została pokazana analiza prądu perkolacji na sieciach elektrycznych (tj. trójkątnej, kwadratowej i sześciokątnej). Jest to nowa propozycja analizy macierzowej dla wybranych sieci elektrycznych. Opracowane modele perkolacji zostały zweryfikowane na podstawie podanych progów perkolacji. Materiał i metody: Pewne cechy prądu dla odpowiednich sieci zostały określone w zależności od przypadkowego zwierania oczek sieci. W artykule zostały przedstawione zarówno metoda analityczna jak i numeryczna w programie MathCAD. Wyniki: Jeśli liczba w oczek sieci jest duża, to wartość prądu perkolacji jest mała. Stwierdzono, że krzywe prądu perkolacji mają podobny kształt i trend wzrastający. Zwiększenie związanego liczby powoduje pewne wygładzenie przesączania aktualnej krzywej. Wartość prąd perkolacji dla danej siatki i tej samej liczbie oczek zależy od jej struktury wiązań. Wniosek: Dla wybranej liczby zwartych oczek wszystkich analizowanych sieci jej spadek oznacza obniżenie wartości bieżącej wartości prądu perkolacji.

Słowa kluczowe

EN

percolation current; electric networks; structure of bounds; random bound destruction

PL

prąd perkolacji; sieci elektryczne; struktura wiązań; losowe zniszczenie wiązania

• Wydawca: Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
• Czasopismo: Problemy Nauk Stosowanych
• Rocznik: 2014
• Tom: T. 2
• Strony: 83--94
• Opis fizyczny: Bibliogr.: 13 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Czajkowski A. A.

• Uniwersytet Szczeciński, Wydział Matematyczno-Fizyczny, Katedra Edukacji Informatycznej i Technicznej
• Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie, Edukacja Informatyczno-Techniczna

autor

Frączak P. S.

• Uniwersytet Szczeciński, Wydział Matematyczno-Fizyczny, Katedra Edukacji Informatycznej i Technicznej

Bibliografia

• [1]. Czajkowski A.A., Frączak P.S.: Problems of Applied Sciences, Higher School of Technology and Economics in Szczecin, 2013, Vol. 1, pp. 77-86.
• [2]. Frączak P.S.: Application of MathCAD program for analyse of electric circuits, Published by West-Pomeranian Press Centre, Szczecin 2003.
• [3]. Frączak P.S.: Electrical circuits in calculation procedures in MathCAD program, Published by West-Pomeranian Press Centre, Szczecin 2005.
• [4]. Frączak P.S., Czajkowski A.A.: Introduction to application of percolation theory in biomechanics for modelling of human spongy bone in aspect of osteoporosis process, Vibromechanika, Journal of Vibroengineering 2006, Vol. 8, No. 2, pp. 74-78.
• [5]. Frączak P.S., Czajkowski A.A.: Hysteresis of percolation current on a model of triangular electric lattice. Methods of Applied Sciences, University of Szczecin, Faculty of Mathematics and Physics, Department of Informatics and Technical Education, Szczecin 2010, Vol. 6, pp. 71-80.
• [6]. Frączak P.S., Czajkowski A.A.: Determination of power values generating of polymer composite insulators by surface leakage current in the aspect of percolation theory. Methods of Applied Sciences, University of Szczecin, Faculty of Mathematics and Physics, Department of Informatics and Technical Education, Szczecin 2010, Vol. 6, pp. 81-90 (in Polish).
• [7]. Frączak P.S., Czajkowski A.A.: Modelling of percolation current on electric al network according to a square algorithm of bonds destruction. Methods of Applied Sciences, University of Szczecin, Faculty of Mathematics and Physics, Department of Informatics and Technical Education, Szczecin 2011, Vol. 7, pp. 135-136 (in Polish).
• [8]. Frączak P.S., Czajkowski A.A., L. Subocz: Determination of leakage current values of polymer composite insulators in percolation theory aspect. Przegląd Elektrotechniczny Nr 10/2008, R.84, pp. 151-154 (in Polish).
• [9]. Hammersley J.M.: Proc. of Cambridge Philosophical Society, 1957, No. 53, p. 642.
• [10]. Hunt A.: Percolation theory for flow in porous media, Series: Lecture Notes in Physics, Vol. 674, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 2005.
• [11]. Selyakov V.I., Kadet V.V.: Percolation models for transport in porous media with applications to reservoir engineering, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht Boston London, 1996.
• [12]. Stauffer D.: Introduction to percolation theory, Taylor and Francis, London 1985.
• [13]. Zallen R: Physics of amorphous bodies, Polish Scientific Publishers, Warsaw 1994.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).