Reconstruction of the relative coordinates of image using projective geometry

• Autorzy: Augustynowicz M. , Sawicki D.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2016.01.49

Warianty tytułu

PL

Rekonstrukcja względnych współrzędnych obrazu przy użyciu geometrii rzutowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Problem of determining the relative position often occurs in the process of image recognition. In general form, it can be described as quadrilateral to rectangle transformation. This paper describes and compares methods of simple relative coordinates calculation on the flat surface. The surface position can be set at any angle to the camera and in any rotation as well. The problem can be solved in efficient way using projective geometry, the new reconstruction method is introduced.

PL

Problem określenia względnego położenia obiektów często występuje w procesie rozpoznawania obrazu. W ogólnej postaci, może to być opisane przekształceniem dowolnego czworokąta w prostokąt. W artykule przeanalizowano proste przekształcenia tego typu dla dowolnego ustawienia płaskiej powierzchni względem kamery. Został zaproponowany nowy algorytm, który rozwiązuje problem w prosty sposób z wykorzystaniem geometrii rzutowej.

Słowa kluczowe

EN

coordinate transform; projective geometry; perspective image

PL

transformacja współrzędnych; rzut perspektywiczny; geometria rzutowa

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2016
• Tom: R. 92, nr 1
• Strony: 208--211
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys.

Twórcy

autor

Augustynowicz M.

• Warsaw University of Technology, Institute of Theory of Electrical Engineering, Measurements and Information Systems, Koszykowa 75, 00-661 Warsaw, Poland

autor

Sawicki D.

• Warsaw University of Technology, Institute of Theory of Electrical Engineering, Measurements and Information Systems, Koszykowa 75, 00-661 Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] Davies E.R.: Machine Vision. Theory, Algorithms, Practicalities. Morgan Kaufmann 2005
• [2] Wu Y.H., Hu Z.Y.: The Invariant Representations of a Quadric Cone and a Twisted Cubic. IEEE Trans on Pattern Anal and Machine Intel. 25 (10), 2003, 1329-1332
• [3] Bahram J. (ed.): Image Recognition and Classification: Algorithms, Systems and Applications. CRC Press 2002
• [4] Criminisi A., Reid I, Zisserman A.: A Plane Measuring Device. University of Oxford 1997. http://www.robots.ox.ac.uk/~vgg/presentations/bmvc97/criminispaper/ (retrieved 27.10.2014)
• [5] Heckbert P.S.: Fundamentals of Texture Mapping and Image Warping. Master’s Thesis. Univ of California, Berkeley 1989
• [6] Ebert D.S. (et al.): Texturing & Modeling. A Procedural Approach. Morgan Kaufmann 2003
• [7] Schneider P.J., Eberly D.H.: Geometric Tools for Computer Graphics. Morgan Kaufmann 2003
• [8] Lengyel E.: Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics. Charles Rover Media Inc. 2002
• [9] Hartley R., Zisserman A.: Multiple View Geometry in Computer Vision (sec ed), Cambridge University Press 2004
• [10] Dorst L., Fontijne D., Mann S.: Geometric Algebra for Computer Science. Morgan Kaufmann 2007
• [11] Carlborn J.B., Paciorek J., 1978. Planar Geometric Projections and Viewing Transformations, ACM Comput Surv. 10 (4), 465-502
• [12] Salomon D.: Transformations and Projections in Computer Graphics. Springer Verlag 2006
• [13] Augustynowicz M.: Multipoint Touch Screens (in Polish), MS Thesis. Warsaw University of Technology 2008
• [14] Dorie H.: 100 Great Problems of Elementary Mathematics. Dover Pub. 1965

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.